1、哈尼族彝 族红河 自治州2023年高中中专招生统一考试数学试卷一、 选择题本大题共7个小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题3分，总分值21分1. 以下计算正确的选项是 C A-1-1=1 B.-32=-6 C.0=1 D.-26-23=-222. 不在函数图像上的点是 D A2,6 B.-2，-6 C.3,4 D.-3,43. 图1是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，那么它的主视图是 B 图14. 使分式有意义的x的取值是 D A.x0 B. x3 C. x-3 D. x3 5. 以下命题错误的选项是 B A. 四边形内角和等于外角和B. 相似多边形的面积比等于相似比C. 点P1,2关
2、于原点对称的点的坐标为-1，-2D. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半6. 如果 C A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-27. 如图2，BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，假设AOD=60，那么DBC的度数为 A A.30 B.40C.50 D.60二、 填空题本大题共8个小题，每题3分，总分值24分8的相反数是9. 四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为_47.5_.10. 红河州初中毕业生参加今年中考的学生数约是36600人，这个数用科学记数法可表示为3.66104 11. 如图3，D、E分别是AB、AC上的点
3、，假设A=70，B=60， DE/BC.那么AED的度数是 50.12. 一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 三 象限.13. 计算：+2sin60= 14. 圆锥的底面直径为4，母线长为6，那么它的侧面展开图的圆心角为 120 .图415. 如图4，在图1中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图2中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，那么第n个图形中平行四边形的个数共有 3n 个.三、 解答题本大题共8个小题，总分值75分16. 本小题总分值7分先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.解：原式= =
4、 = = 当原式=17.本小题总分值9分如图5，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高精确到0.1千米AB12千米PCDG60图5解：延长CD交AB于G，那么CG=12千米依题意：PC=30010=3000米=3千米在RtPCD中：PC=3，P=60CD=PCtanP =3tan60 =12-CD=12-6.8千米答：这座山的高约为6.8千米.18. (本小题总分值9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，G与B、C两点不
5、重合，E、F是AG上的两点E、F与A、G两点不重合，假设AF=BF+EF，1=2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.解：根据题目条件可判断DE/BF.证明如下：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAF+2=90.AF=AE+EF，又AF=BF+EFAE=BF1=2，ABFDAESAS.AFB=DEA，BAF=ADE.ADE+2=90，AED=BFA=90.DE/BF. 19. (本小题总分值8分)某中学方案对本校七年级10个班的480名学生按“学科、“文体、“手工三个工程安排课外兴起小组，小组小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图7.
6、1请将统计表、统计图补充完整；2请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个工程的人数.兴起小组划 记频数百分比学科正正正正正25文体正正手工正正正合计5050解：兴起小组划 记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正1020%手工正正正1530%合计5050100%（1） 统计表、统计图补充如上；（2） 七年级480名学生参加个工程人数约为：学科：48050%=240人文体：48020%=96人手工：48030%=144人答：该校七年级480名学生参加“学科、“文体、“手工三个工程的人数分别约为240人，96人，144人.20. 本小题总分值8分现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球
7、游戏定输赢赢的一方先看，游戏规那么是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，假设两人摸出的小球标号之积为偶数，那么姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，那么妹妹赢.这个游戏规那么对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.解：树状图如以以下图：或列表如下表：妹妹姐姐1234111=112=213=314=4221=222=423=624=8331=332=633=934=12441=442=843=1244=16由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种. P姐姐赢= P妹妹
8、赢=所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.21.本小题总分值9分师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周7天不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：1徒弟平均每天组装多少辆摩托车答案取整数？2假设徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？解：1设徒弟每天组装x辆摩托车，那么师傅每天组装x+2辆.依题意得：7x28 解得2x4 x取正整数 x=3 2设师傅工作m天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同. 依题意得：3m+2=5m 解得：m=3答：徒弟每天组装3辆摩托车；假设徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人做组装的摩
9、托车辆数相同.22本小题总分值11分二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 1画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式. 2求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？解：画图如以下图：依题意得： = =平移后图像的解析式为：2当y=0时，=0 平移后的图像与x轴交与两点，坐标分别为，0和，0由图可知，当x时，二次函数的函数值大于0.23.本小题总分值14分如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动
10、，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t0t6s.1求OAB的度数.2以OB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？3写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值.4是否存在APQ为等腰三角形，假设存在，求出相应的t值，假设不存在请说明理由.解：1在RtAOB中：tanOAB=OAB=302如图10，连接OP，OM. 当PM与O相切时，有PM O=PO O=90， PM OPO O由1知OBA=60OM= OBOBM是等边三角形B O
11、M=60可得O OP=M OP=60OP= O OtanO OP =6tan60=又OP=tt=，t=3即：t=3时，PM与O相切.3如图9，过点Q作QEx于点E BAO=30，AQ=4t QE=AQ=2t AE=AQcosOAB=4tOE=OA-AE=-t Q点的坐标为-t，2t SPQR= SOAB -SOPR -SAPQ -SBRQ = = = 当t=3时，SPQR最小= 4分三种情况：如图11.当AP=AQ1=4t时，OP+AP=t+4t=t=或化简为t=-18当PQ2=AQ2=4t时 过Q2点作Q2Dx轴于点D，PA=2AD=2A Q2cosA=t即t+t =t=2当PA=PQ3时，过点P作PHAB于点H AH=PAcos30=-t=18-3tAQ3=2AH=36-6t得36-6t=4t，t=3.6 综上所述，当t=2，t=3.6，t=-18时，APQ是等腰三角形.
