1、2023年秋学期期末学业质量测试八年级数学试卷一、选择题本大题共有6小题，每题3分，共18分1的值为 A3 B C D9 2下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A等边三角形 B等腰梯形 C菱形 D五角星3以下事件中，必然事件是 A抛掷1枚骰子，出现6点向上 B两直线被第三条直线所截，同位角相等C365人中至少有2个人的生日相同 D实数的绝对值是非负数4以下语句正确的选项是 A平行四边形是轴对称图形 B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是矩形5将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当B 90时，如图1，测
2、得AC2当B60时，如图2，AC等于 A B2 图1 图2C D 第5题图6直线不经过第三象限，那么以下结论正确的选项是 Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0二、填空题本大题共有10小题，每题3分，共30分7在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性 填“大或“小8假设等腰三角形的顶角为70，那么它的底角度数为 9某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 10一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，那么女生中选组长的概率是 11假设点A的坐标a，b满足条件，那么点A在第 象限12函数是
3、正比例函数，那么a 13函数y2x1和yx2的图像交于点P，点P的坐标为1，1，那么方程组的解为 14ABCD的对角线相交于点O，BC7，BD10，AC6，那么AOD的周长是 第16题图BCDFEAEAAEPAE第15题图15如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 16如图，A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且AOB COD，设直线AB的表达式为，直线CD的表达式为，那么 三、解答题本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤 17(此题总分值12分) 1计算：； 2：，求18此题
4、总分值8分图1，图2都是88的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点1请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形两个平行四边形不全等；2图1中所画的平行四边形的面积为 第20题图BCDFEAEAAE 图1 图2 第18题图19此题总分值8分等腰三角形的周长为80.1写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；2当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？20此题总分值8分：如图，ABC=ADC=90，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EFBD21.此题总分值10分AB
5、C的三边长分别是a、b、c，且，ABC是直角三角形吗？证明你的结论22此题总分值10分青少年“心理健康问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康知识测试并随机抽取了局部学生的成绩(得分取正整数，总分值为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)请答复以下问题：分组频数频率4671478168991010合计214组别频数O468101216 第22题图1填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图；2假设成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好假设心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的
6、心理健康状况正常，否那么就需要加强心理辅导请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由23.此题总分值10分如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标第24题图ACBMND第23题图DExyOABC24.此题总分值10分如图，在RtABC中，BAC = 90，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作ANBC交BM的延长线于点N1求证：AMN DMB； 2求证：四边形ADCN是菱形25此题总分值12分1与x
7、成正比例，且时，求出y与x之间的函数表达式；设点Pm，1在这个函数的图像上，求m的值2代数式中，当取时，问是不是的函数？假设不是，请说明理由；假设是，也请说明理由，并请以的取值为横坐标，对应的值为纵坐标，画出其图像26此题总分值14分在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为0，1，点Cm，0是x轴上的一个动点1如图1，点B在第四象限，AOB和BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如以下图的位置时，连接AD,请证明ABDOBC；2如图2，点B在轴的正半轴上，ABO和ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，D90，当点C在x轴上运动m1时，设点D的坐标为x，y，请探求y与x
8、之间的函数表达式；3如图3，四边形ACEF是菱形，且ACE90，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动m1时，设点E的坐标为x，y，请探求y与x之间的函数表达式第26题图C图2xyOABCD图1xyOABCDxyOEAF图32023年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题本大题共有6小题，每题3分，共18分1A；2C；3D；4B；5A；6D.二、填空题本大题共有10小题，每题3分，共30分7. 小； 8. 55； 9. 0.3； 10. 0.4； 11. 二； 12. 1；13. ； 14. 15； 15. ； 16 . 1三、解答题共10题，102分.以下答案仅供参考，有
9、其它答案或解法，参照标准给分17.(此题总分值12分)1本小题6分解：原式= 4分= 6分2本小题6分解： 2分或 4分 或 6分18(此题总分值8分) 1略 图1画对3分，图2画对3分6分2图1中所画的平行四边形的面积为 6 8分19.(此题总分值8分) 解：等腰三角形的周长为80.1 20x40 4分2当腰长为30时，底边长y=80-230=20 6分来源:学+科+网Z+X+X+K当底边长为8时，腰长为x=(80-8)2=36 8分20. (此题总分值8分) ABC=ADC=90，E、F分别是AC、BD的中点.求证：EFBD证明：连接BE、DE 1分 ABC =90， E是AC的中点 BE
10、=AC 3分同理 DE=AC 4分 BE=DE 6分 F是BD的中点 EFBD 8分21.此题总分值10分解：ABC是直角三角形 1分 4分 7分 9分 ABC是直角三角形 10分22此题总分值10分1填写频数分布表中的空格4各，并补全频数分布直方图2个；6分2该校学生需要加强心理辅导7分抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人3250=0.6470%估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70%该校学生需要加强心理辅导 10分23.此题总分值10分解： AODAED，AOAE10 ABOC8 CE=4E点的坐标为4，8 5分设OD=x，那么CD=8x在RtCDE中，x=5 D点的坐标为0，5 10分24.此题总分值10分证明：1ANBC ANM =DBM M是AD的中点 AM=DM AMN =DMB AMNDMB 5分 2AMNDMB AN=BD D是BC的中点 BD=CD AN=CD ANBC 四边形ADCN是平行四边形 RtABC中，D是BC的中点 四边形ADCN是菱形 10分25.此题总分值12分解：1 与x成正比例， 设=kx时， 43=2k 4分Pm，1代入得 6分2代数式中，当取时，是的函数7分理由：
