1、吉林一中20232023学年度高二下学期期中考试数学试卷考试时间：90分钟 总分值：120一、选择题(本大题共12小题，每题4分，共48分,在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1. 函数的单调递增区间是( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2的值是( )A B C D 3的二项展开式的各项系数和为32，那么二项展开式中的系数为 A 5 B10 C 20 D404某科技小组有四名男生，两名女生，现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选，有 种不同选法。A B C D 5与曲线相切于P处的切线方程是 A B C D OACBxy6的展开式中项的系数是 A
2、 10 B-30 C-40 D-190 7如以下图：在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线围成一个叶形图阴影局部向正方形AOBC内随机投一点该点落在正方体AOBC内任何一点是等可能的那么所投的点落在叶形图内部的概率是 A. B C D 8 假设函数f(x)=x3ax2+1在(0,2)内单调递减，那么实数a的取值范围是 A.a3 Ba=2Ca3D0a39将个不同的小球，装入个不同的盒子里，恰有两个空盒，有 种不同装法A.BCD1010个保送名额分给3个班，每班至少两个，有 种不同分法？A15 B21 C10 D 27011的展开式中 的系数是 A 176 B177 C178 D 179 1234
3、5612用五种花卉栽种如图花圃，相邻区域不能栽种同种花卉，五种必须齐全，有种不同栽法。A120B480C720 D600二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13,那么 .14 1+x (填或 )15假设曲线存在垂直于轴的切线，那么实数的取值范围是 .16图1、2、3、4分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会桔祥物“福娃迎迎，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎，那么 答案用数字或的解析式表示三、解答题本大题共5小题，共52分，其中17题8分，18题10分，19题10分，20题12分，21题12分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题总分值8分)
4、三名女生四名男生按如下要求，各有多少种排法列式计算，只写结果不给分三名女生必须排在一起；男生女生相间排三名女生顺序一定女生甲不站排头，男生乙不站排尾18. (本小题总分值10分)函数.求的最小值；假设对所有都有，求实数的取值范围.19(本小题总分值10分) 某中学语文测试中出现连线题，有四位作家和四个作品，每个作家和一个作品对应，连对一个得3分，连错一个得0分，某位同学随机地把四位作家和四个作品连在一起，设他所得的分数为随机变量， 请写出的分布列； 求这位同学得分不低于6分的概率20. (本小题总分值12分)猜测与(n为正整数)的大小 ，并用数学归纳法证明你的结论21. (本小题总分值12分)
5、函数(1) 求f(x)的单调区间；(2) 证明：lnx学校 班级 姓名 考号 吉林一中20232023学年度高二下学期期中考试高二数学理科试卷答题卡 一、选择题：每题4分，共48分 题号123456789101112答案二、填空题：每题5分，共20分13、 14、15、 16、 三、解答题共52分17、8分18、10分19、10分20、12分21、12分 考号吉林一中20232023学年度高二下学期第二次质量检测答案 一、选择题：每题4分，共48分 题号123456789101112答案DBBCDBCABADC二、填空题：每题5分，共20分13、 14、15、 a0 16、 4(n-1) 三、
6、解答题共52分17、8分解：2分4分6分或者8分18、10分解：的定义域为， 1分 的导数. 2分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增. 4分所以，当时，取得最小值. 5分依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 . 6分令， 那么. 7分当时，因为， 故是上的增函数， 所以 的最小值是， 9分所以的取值范围是. 10分19、10分解：的所有可能值为：0，3，6，122分P=0= 3分 P=3= 4分P=6= 5分 P=12=6分所以的分布列为： 0 3 6 12 P 8分P6=10分20、12分解：当n=1时,; 当n=4时,=; 当n=5时,; 当n=6时,猜测：当时,0，f(x)在上递增4分当时，令得解得：，因舍去，故在上0，f(x)递增.8分2由1知在内递减， 在内递增.9分故，11分又因故，得12分
