1、2023年四川省达州市高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷 本试卷分为第一卷选择题和第二卷非选择题两局部第一卷1至2页，第二卷3至10页考试时间100分钟，总分值100分第一卷 选择题共24分1答第一卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上2每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的此题8小题，每题3分，共24分1以下各数中，最小的数是A1B 2 C0D12以下计算正确的选项是Aa2a=3a B 3a2a=a Caa=a D6a2a=3a
2、3在一次环保知识问答中，一组学生成绩统计如下：分数5060708090100人数14915165那么该组学生成绩的中位数是A70 B 75C 80 D 854 如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中正确的选项是A B C D5函数的图象如图2所示，那么当y0时，的取值范围是A 2B 2C 1D 16 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，那么用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系例如：点P的坐标为1，1，那么其极坐标为假设点Q的极坐标为，那么点Q的坐标为A B C
3、2,2 D2，27图3是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形假设正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，那么最大正方形E的面积是A13 B26 C47 D948跟我学剪五角星：如图4，先将一张长方形纸片按图的虚线对折，得到图，然后将图沿虚线折叠得到图，再将图沿虚线BC剪下ABC，展开即可得到一个五角星假设想得到一个正五角星如图，正五角星的5个角都是36，那么在图中应沿什么角度剪？即ABC的度数为 A126 B108 C90 D72第二卷 非选择题共76分二、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上此题7小题，每题3分，共21分9、分解因式：mnm_10
4、、如图5，ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，那么B_11、假设ab1，ab=-2，那么a1b1_12、将一种浓度为15的溶液30，配制成浓度不低于20的同种溶液，那么至少需要浓度为35的该种溶液_13、长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_14、达成铁路扩能改造工程将于今年6月底完工，届时达州至成都运营长度约为350千米，假设一列火车以170千米时的平均速度从达州开往成都，那么火车距成都的路程y千米与行驶时间时之间的函数关系式为_15、如图6，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，那么PBQ周长的
5、最小值为_结果不取近似值三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤55分一此题2小题，共13分168分14分计算：1202324分解不等式组，并把解集在数轴上表示出来不等式组的解集在数轴上表示如下：176分在我市实施“城乡环境综合治理期间，某校组织学生开展“走出校门，效劳社会的公益活动八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项效劳的频数、频率统计表效劳类别频数频率文明宣传员4008文明劝导员10义务小交警8016环境小卫士032小小活雷锋12024请根据上面的统计图表，解答以下问题：1该班参加这次公益活动的学生共有_名；2请补全频数、频
6、率统计表和频数分布直方图；3假设八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数二此题2小题，共11分185分如图7，在ABC中，AB2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE，将ADE绕点E旋转180得到CFE试判断四边形BCFD的形状，并说明理由196分如图8，直线与反比例函数0的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为2，4，点B的横坐标为41试确定反比例函数的关系式；2求AOC的面积三此题2小题，共13分206分阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等首先，小明说：“我
7、们用皮尺和三角尺含30角来测量于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC为15，小明的眼睛与地面的距离为16，如图9甲所示然后，小红和小强提出了自己的想法小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！根据以上情景，解答以下问题：1利用图9甲，请你帮助小明求出旗杆AB的高度结果保存整数参考数据：，；2你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一中方案在图9乙中画出测量示意图，并简述测量步骤21、7分某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改良设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天1求改良设备后平均每天耗煤多少吨？2试将该题内容改编为
8、与我们日常生活、学习有关的问题，使所列的方程相同或相似不必求解四此题2小题，共17分228分如图10，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F1求证：DF垂直平分AC；2求证：FCCE；3假设弦AD5，AC8，求O的半径23、9分如图11，抛物线与轴相交于A、B两点点A在点B右侧，过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为-2，61求a的值及直线AC的函数关系式；2P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N求线段PM长度的最大值；在抛物线上是否存在这样的点M，使得CMP与APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标不必写解答过程；如果不存在，请说明理由
