1、2023 年第 2 期水利技术监督理论研究DOI:10.3969/j.issn.1008-1305.2023.02.057黄土高原典型小流域洪峰流量分析张文睿1，孙栋元1，杨俊2，武兰珍1，王兴繁1，马亚丽1(1.甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070;2.甘肃省水利厅水土保持中心，甘肃 兰州 730000)摘要:无资料地区洪峰流量计算分析为水利工程设计、洪涝和地质灾害防治提供技术支撑。文章选取黄土高原典型小流域庙龙沟和榆林沟作为研究对象，采用推理公式法和瞬时单位线法计算 2 个小流域在不同频率下洪峰流量的适用性，进而计算各频率下的洪峰流量。结果表明:瞬时单位线法计算结果具有合
2、理性，2 种方法之间的偏差都可控制在 3%以内;流域不同频率下的洪峰流量皆在汇流约 1h 时产生;同频率下的洪峰流量值庙龙沟 榆林沟;推理公式法计算的洪峰流量大于瞬时单位线法计算的流量峰值。关键词:黄土高原小流域;洪峰流量;瞬时单位线法;推理公式法中图分类号:TV122文献标识码:A文章编号:1008-1305(2023)02-0228-05收稿日期:2022-10-18基金项目:甘肃省水利科研与技术推广计划项目(22GSLK045，22GSLK046);甘肃省高等学校青年博士基金项目(2022QB-070);甘肃农业大学科技创新基金(GAU-QDFC-2021-16);甘肃省水利厅水资源费项
3、目(甘水资源发 2022 94 号)作者简介:张文睿(2001 年)，女，硕士研究生。E-mail:2242058830 通讯作者:孙栋元(1978 年)，男，正高级工程师。E-mail:sundy 设计洪水是确定水利工程规模的重要参数，尤其对堤防的设计标准影响较大。对于无实测径流资料或者径流资料较少的中小型流域，推求设计洪峰流量是一个难点，常用的计算方法有瞬时单位线法、汇水面积相关法、推理公式法、区域回归法、水文比拟法、经验公式法、铁一院法1 和综合参数法2。目前对洪峰流量的研究大多集中于设计洪水、洪水预报、洪水分析，而有关无实测径流资料地区的洪水流量分析相对较少，其原因在于缺乏水文情报监测
4、设施和径流降雨实测数据3，且不同地区水文特性不同，所以导致计算结果存在不确定性4，通常在实际工作中，选取计算结果偏大者作为洪峰流量用于防控洪涝灾害5。本文以庙龙沟和榆林沟为研究对象，运用瞬时单位线法和推理公式法分析比较计算结果，以确保研究成果的合理性，在此基础上，展开设计洪水的相关计算分析，所得计算结果可为洪水灾害防治和工程建设提供参考依据。1研究区概况文章研究对象黄土高原沟壑区，植被覆盖率低6，生态环境脆弱，降水年际变化大，时空分布不均匀7。庙龙沟和榆林沟都位于庄浪县境内，庙龙沟属黄土高原丘陵沟壑区第三副区，是渭河水系葫芦河的一级支流，距庄浪县城约 50km，流域东高西 低，上 缓 下 陡，
5、东 西 长 14.71km，南 北 宽3.84km，沟道断面多呈“v”字型，流域北部与静宁县接壤，东北部与宁夏隆德县相毗邻，起点为赵墩乡王上湾，终点为赵墩乡蛟龙掌汇入葫芦河;榆林沟属黄土丘陵沟壑区第三副区，距庄浪县城区西北约 5km，起点为水洛镇马家官路，终点为卧龙镇张家塬汇入庄浪河。根据流域分水线，划分 2 个流域，并得到 2 个流域的面积 F、主河长 L、河道平均比降 J，见表 1。表 1各小流域沟道特征参数河流流域流域面积/km2主河长/km源头高程/m入河口高程/m比降/葫芦河 庙龙沟64.0114.51869.451558.3121.5庄浪河 榆林沟41.8111.51820.891
6、58920.22研究方法与数据来源2.1瞬时单位线法瞬时单位线法是通过假定 n 个相同的线性串联水库对流域内均匀分布总量为一个单位的地面822理论研究水利技术监督2023 年第 2 期进行调节8，并在流域出口断面形成地面出流过程的方法。一般使用时，要将瞬时单位线转化成时段单位线，采用倍比假定和叠加原理，推求流域设计洪水过程线，此过程中需要确定 n，k 2 个汇流参数，其中 n 值为反映流域调蓄能力的参数，k 值为反映汇流时间的参数9，如果 n 值和 k 值符合时段单位线用表中所列的范围，可直接查得单位线，如果 n 值和 k 值不符合时段单位线用表所列值的范围，需采用 S(t)曲线法将瞬时单位线
7、转化为 时 段 单 位 线，S(t)曲 线 的 数 学 表 示 形式为10:St()k=1(n)tk0etkt()kn1dt()k=f n，t()k(1)式中，(n)伽马函数;t汇流时间;n调节系数;k调蓄系数;n 和tk自变量;St()k函数。式(1)可作为 S(t)曲线的查用表。其中 n 值和k 值确定的计算公式为:n=1m2(2)k=m1n(3)式中，m1、m2均可查阅甘肃省黄土区瞬时单位线参数综合关系图得到。2.2推理公式法推理公式法是以推理成因为基础11，假定流域内降雨与损失均匀，产流强度恒定不变，对条件进行概化处理12，然后依据流域线性汇流的原理求得控制断面处的设计洪峰流量13。计
8、算公式如下:Qm=0.278hF(4)=0.278Lm13Qm14(5)m=2.5h0.623 0.637(6)=LJ13F14(7)式中，Qm洪峰流量，m3/s;h在全面汇流时代表相应于 时段的最大净雨，在部分汇流时代表单一净雨，mm;F流域面积，km2;流域汇流历时，h;m汇流参数;流域特征参数;L沿主河从出口断面至分水岭的最长距离，km;J沿流程 L 的平均比降。2.3数据来源文章中用到的河道特征参数、瞬时单位线汇流参数和点雨量统计参数均是由甘肃省暴雨洪水图集 和甘肃省暴雨特性研究 中查阅所得。3结果与分析3.1设计洪水合理性分析3.1.1瞬时单位线法计算洪峰流量采用典型沟道分析法，对沟
9、道的洪水特性以及洪水量进行分析，选取庙龙沟流域和榆林沟流域作为典型沟道分别进行洪水特性分析及洪水量计算，在计算过程中选取 P=10%，P=20%，P=33%，P=50%和 P=99%的暴雨频率进行沟道可收集洪水量计算，以庙龙沟流域 10a 一遇暴雨洪水量计算为例，具体计算过程如下。(1)根据流域面积大小，选取暴雨控制时段分别为 3、6、24h。(2)由甘肃省暴雨洪水图集 和甘肃省暴雨特性研究 得到流域重心处 1、6、24h 点雨量均值及 Cv，由 Cs=3.5Cv的皮尔逊三型曲线 Kp值表求得 1、6、24h 10a 一遇点雨量依据公式 H3=H0.3871 H0.6136内插得出 3h 10
10、a 一遇点雨量，利用流域时面深关系查出流域 1、6、24h 点面折减系数，直线内插 3h 点面折减系数，根据流域形状，查得 6、24h 流域形状改正系数，取 1、3h 的流域形状改正系数也为 0.92。根据公式，10a 一遇面雨量=10a 一遇点雨量 点面折减系数 流域形状改正系数，得到庙龙沟流域 10a 一遇面雨量，见表 2。(3)由于流域面积小于 100km2，选取主雨峰为1h 的综合雨型，庙龙沟流域属于渭河流域，查得渭河流域主雨峰为1h 的综合雨型，按照3、6、24h面雨量同频率控制放大，得到 10a 一遇的面雨量过程。流域下垫面属于黄土区，采用黄土区适用表进行计算，得 tc=1h，pt
11、c=30.6mm，f=17.24mm/h，将产流期各时段的降雨量减去时段入渗量得到净雨过程，产流前第 1 11 时段的降雨量之和为初损，产流后的雨量全部下渗，最终得到总净雨深为13.6mm，因计算净雨深 13.6mm 小于临界净雨深35mm，所以取 10a 一遇的净雨深为 13.6mm，计算过程见表 3。9222023 年第 2 期水利技术监督理论研究表 2P=10%面雨量计算表控制时段/h点雨量统计参数均值/mmCvKp值p=10%10a 一遇点雨量/mm点面折减系数流域形状改正系数10a 一遇面雨量/mm1200.651.8336.60.910.9230.6355.00.9120.9246
12、.16400.601.77671.00.9150.9259.824550.551.7294.60.9250.90679.3表 310a 一遇面雨量过程及净雨过程计算表时段时程分配(小数)H1H3 H1H6 H3H24 H610a 一遇面雨量/mm产流期入渗量(f)/mm净雨深(h)/mm10.00020.00030.010.19540.00050.010.19560.00070.010.19580.030.58590.061.17100.071.365110.354.795121.0030.617.2413.6130.649.92140.365.58150.383.425160.272.466
13、170.254.875180.183.51190.050.975200.091.755210.081.56220.061.17230.061.17240.040.78合计1.001.001.001.0079.317.2413.6(4)计算平均净雨强 i=htc=13.6mm/h，用黄土区瞬时单位线汇流参数 m1和 m2地区综合公式计算 n 和 k。(5)用 S(t)曲线表求时段单位线，并汇流计算求地表洪水过程线，见表 4。计算换算系数 C=F3.6 t=17.78m2/s，得到地表洪水过程线，计算地表洪水总量为 87.05m3，最终得到 10a 一遇的洪峰流量为 198.02m3/s，根据径流
14、深计算的洪水总量为 87.05 万 m3。3.1.2推理公式法计算洪峰流量运用推理公式法进行汇流计算用于验证瞬时单位线法的计算成果，采用试算法确定汇流时间 以及相应的洪峰流量 Qt，使得设计洪峰流量无限接近瞬时单位线法计算的流量值，具体见表5 14，当假设汇流时间为1.22h 时，相应的洪峰流量为198.37m3/s，此时的汇流时间也十分接近假设的汇流时间。032理论研究水利技术监督2023 年第 2 期表 4庙龙沟 10a 一遇洪水过程线计算表t(h)t/kS(t)S(t t)u(t)u h1(t=1)13.6u h1地表洪水过程(u C)/(m3 s1)00.0000.0000.0000.
15、0000.0000.00012.1230.8190.0000.81911.13711.137198.01724.2460.9830.8190.1652.2372.23739.77736.3691.0000.9830.0170.2260.2264.01448.4931.0001.0000.0000.0000.0000.000合计9.7471.0000.9990.0010.00213.600241.808表 5庙龙沟 10a 一遇洪峰流量计算成果表(推理公式法)产流历时 tc/h汇流参数 m假设 t/h汇流时间/h净雨深 h/mm洪峰流量 Qt/(m3 s1)目标值(t )13.151.221.2
16、2713.6198.370.0073.1.32 种汇流方法成果对比采用推理公式法和瞬时单位线法计算流域 10a一遇的设计洪峰流量进行对比见表 6。表 6庙龙沟、榆林沟设计洪峰流量成果表流域计算方法洪峰流量 Q/(m3 s1)合理性庙龙沟瞬时单位线法198.02推理公式法198.37差值0.57%合理榆林沟瞬时单位线法130.68推理公式法131.09差值2.49%合理并绘制洪峰流量图如图 1 所示。由图 1 可知，可以看出推理公式法的计算结果均大于瞬时单位线法计算结果，但是结果相差不大，尤其庙龙沟流域差值仅有 0.57%，所以，经推理公式法验证瞬时单位线法计算流域洪峰流量比较可靠，可用于继续确定不同频率下的洪峰流量。图 1流域 10a 一遇设计洪峰流量图3.2黄土高原典型小流域洪峰流量分析经过验证瞬时单位线法计算该流域洪峰流量较为合理，所以基于以上的计算步骤进而确定不同频率的洪峰流量和洪水总量，见表 7。并绘制不同频率下的洪水过程线如图 2 所示。由图 2 可知，同频率下庙龙沟的洪峰流量大于榆林沟的洪峰流量，并且洪峰流量都集中在汇流1h 时产生，设计频率从 p=10%到 p=20%洪峰
