1、第51 卷 第2 期 电力系统保护与控制 Vol.51 No.2 2023年1月16日 Power System Protection and Control Jan.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.220406 含双馈风电电力系统的采样负荷频率控制 李谟发1,2，张志文1，练红海2，胡斯佳1(1.湖南大学电气与信息工程学院，湖南 长沙 410082；2.湖南电气职业技术学院风能工程学院，湖南 湘潭 411101)摘要：针对含新能源的多区域电力系统频率稳定问题，提出一种考虑控制信号更新周期变化的采样负荷频率控制(load frequency control,LFC)方
2、案。首先，在充分考虑系统采样特性的基础上，建立新型电力系统采样 LFC 模型，并将模型转化为一个采样数据网络控制系统。然后，利用整个采样区间+1,)kktt信息，构建一个新的双边闭环型Lyapunov 泛函。结合所提出的泛函与自由矩阵不等式，导出系统的低保守性稳定准则。基于这个准则，提出确保系统镇定的采样控制器设计方法。最后，通过实例仿真验证了所提方法的有效性与优越性。关键词：双馈风力发电；负荷频率控制；采样周期；Lyapunov 泛函；控制器设计 Sampling load frequency control of power systems with doubly-fed wind pow
3、er LI Mofa1,2,ZHANG Zhiwen1,LIAN Honghai2,HU Sijia1(1.School of Electric and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;2.School of Wind Energy Engineering,Hunan Electrical College of Technology,Xiangtan 411101,China)Abstract:To address the problem of frequency stability of a mul
4、ti-region power system with new energy,a sampling load frequency control scheme considering the changes of the control signal update period is proposed.First,a new power system sampling LFC model is constructed considering the sampling characteristics of the system.The model is transformed into a sa
5、mpling data network control system.Then,by employing information of the whole sampling interval+1,)kktt,a new two-side loop Lyapunov function is established.Combining the proposed Lyapunov function and a free-matrix-based inequality,a less conservative stability criterion is derived for the system.U
6、sing this criterion,a design algorithm for the desired sampling controller is proposed to ensure system stabilization.Finally,the validity and superiority of the proposed method are verified by simulation.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.52061130217).Key
7、words:doubly-fed wind power;load frequency control;sampling period;Lyapunov function;controller design 0 引言 风电等新能源在过去的二十年里得到了广泛的发展和应用1。现有新能源一般通过电力电子变换器接入电网，并且，新能源机组主要是按照最大功率跟踪控制向电网输出功率，在系统有功功率扰动下，无法主动为电网提供惯量支撑和参与频率调控2-3。因此，新能源的高渗透率，降低了电力系统的转动惯量4-5，系统的调频能力降低，电力系统中的功率 基金项目：国家自然科学基金项目资助(52061130217)；湖南
8、省科技重大专项资助(2020GK1013)；湖南省教育厅科学研究项目资助(19C0417，20C0425，22B0955)失衡将导致更快的频率响应和更大的频率偏差6-7。另一方面，LFC 主要由控制信号的采集与传输、调度中心的调控、指令信号的下发和终端设备的响应三个环节组成。可知，LFC 为典型的网络控制系统，其控制信号的固有更新周期可达 24 s8。并且，采样信号在传输过程中会遇到时间延迟、数据丢包和错序等网络问题，对电力系统的稳定性造成很大的威胁9。有时，较小的通信时滞对含可再生能源的互联电力系统的动态稳定性有影响10-11。可见，含新能源电力系统的频率控制将变得更加复杂和困难12-13。
9、因此，对现有新能源并网方式与采用通信网络的新型电力系统 LFC 问题进行研究，解决当前系统频率稳定性是新型电力系统进一步发展的当务之-78-电力系统保护与控制 急。一些有效并且具有应用前景的智能频率综合控制策略获得了关注。文献14利用 Lyapunov 理论研究了含时滞的电力系统稳定性。文献15研究了一类基于无模型算法的含新能源电力系统的频率协调控制方法，但没有考虑系统网络通信问题以及验证系统惯量系数等参数变化后的有效性。文献16在具有高风电渗透率的多区域时延电力系统中引入了一种分散的 LFC 策略。此外，文献17研究了基于观测器的鲁棒积分滑模控制策略，可应对建模的不确定性和可变负荷的新能源电
10、力系统。文献18解决了基于离散LFC模型的时滞电力系统数字PID控制器的设计问题。为了减少通信负担，节省通信带宽，文献19设计了一种基于采样数据的事件触发LFC 方案。作为一种改进，文献20提出了一种具有补充自适应动态规划的事件触发 LFC 方案。上述研究在较小的离散周期或采样周期内有效。随着采样周期的增加，LFC 的性能会下降甚至不稳定。并且，上述研究没有讨论系统惯量变化对系统频率稳定性能的影响。为降低系统采样周期、传输时滞与惯性系数等参数变化对系统 LFC 的影响，采样控制技术在电力系统 LFC 中的应用受到了关注。文献21提出一种时变时滞的离散 LFC 方法，但将整个系统进行离散化处理，
11、带来了计算负担。并且，对随机扰动负荷没有进行验证。文献22针对含风电接入的电力系统，基于 Lyapunov 理论和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)技术，讨论了不同采样周期对LFC 的影响，并在文中验证了系统惯性系数等参数变化后，采用采样控制方法比传统 PI 控制和连续状态反馈控制的性能更好。但没有充分考虑系统采样的有效信息，导致所得结果仍然具有较大的保守性。综上所述，本文提出一种基于控制信号变更新周期的采样 LFC 方法。首先，综合考虑测量/控制信号采样特性，构建了含双馈感应发电机(doubly-fed induction generator,DFIG
12、)接入的电力系统采样LFC 模型。其次，利用双边闭环 Lyapunov 泛函和LMI 技术，给出了系统控制信号变更新周期采样的相关稳定准则和控制器设计方法。然后，在单区域和传统两区域电力系统中进行仿真验证。相比已有研究成果，所提方案具有更大的更新周期稳定裕度，可减轻系统的通信负担。并且采样控制在其最大允许更新周期内，通过设置合适的采样周期，能够容忍较大的通信时滞，降低时滞对系统频率稳定性能的影响。对电力系统惯性系数等参数变化也具有更好的鲁棒性，可进一步提升 DFIG 的渗透率。本文采用如下记号：上标“-1”和“T”代表矩阵的逆和转置；0和 I 分别表示合适维度的零矩阵和单位矩阵；“*”代表对称
13、矩阵中的对称项；任意矩阵0X 表示矩阵 X 是正定的；diag 表示对角阵；col 表示列向量；symN 表示T+NN。1 系统 LFC 动态模型 1.1 系统 LFC 连续模型 DFIG 接入的多区域电力系统 LFC 方案的区域i 结构框图如图 1 所示。区域i 包含n个常规发电机组，原动机为非再热式机组。它由调速器模块、原动机模块、发电机负荷模块、DFIG 模块、联络线模块以及 LFC 控制模块等组成。DFIG 定子绕组与电网直接连接，机组等效传递函数为WJ1/(1)sT+，因此，DFIG所获风电功率将通过其传递函数与电网连接22。图中RTU为远程数据终端，ZOH为零阶保持器，其余相关参数
14、的说明见式(1)。图 1 含 DFIG 互联电力系统区域 i 的 LFC 模型 Fig.1 LFC model for area i of an interconnected power system with DFIG 在状态反馈控制环节，为了使LFC有效实现对频率和联络线功率的误差调节，需要在模型中增加区域i控制偏差(area control error,ACE)信号(记为ACEiE)的积分控制项，即ACEdiiiEkEt=。根据图1中的传递函数与信号流，使用Laplace逆变换并选择合适的状态量，则区域i的LFC状态空间方程描述如式(1)8所示。()()()()()()iiiiiiiii
15、itttttt=+=xA xB uFyC x?(1)其中，Ttie-m1mv1vWP,iiiiniiniiifPPPPPPE=x，李谟发，等 含双馈风电电力系统的采样负荷频率控制 -79-ciiuP=，TACE,iiiEE=y，d1W-(),iiiitPP=，111NiijjjjTf=，111222233133WJ51100000000100000000iiiiiiiiiiMT=-AAAAAAAA，111,120iiiiNijjj iDMMT=-=A，121100iiiMM=A，2223t1t11diag,iiiniTT=-=-AA，T1g1g311100iininiiR TR T-=A，33
16、g1g2g111diag,iiiniTTT=-A，511ii=A，T30000ii=BB，g1T13giiniiniTT=B，T1141000iii=FFF，11100020iiM-=-F，41WJ100iiT=-F，T51000000001ii=AC 式中：if、ciP、vniP、mniP、diP、W-iP与WPiP分别表示系统控制区域i 的频率偏差、系统控制输入变量、阀门开度变化量、机械功率变化量、负荷扰动量、随机的风能功率偏差与经机组转化后的风电功率扰动量；iM、iD 分别表示发电机旋转惯量和阻尼系数；niR、ni、i分别表示跌落系数、发电机的参与因子和频率偏差因子；tie-iP表示联络线交换功率偏差；ijT 表示控制区域i 和j的联络线同步系数；gniT、tniT 与WJT分别为调速器、汽轮机与风电机组的时间常数；ACEACEtie-()iiiiiEEfP=+为区域控制偏差；i为外部扰动；1i为联络线功率系数。1.2 基于变更新周期的采样LFC模型 在采样控制模式下，只利用采样时刻kS的测量信号()ikSx生成控制信号()()()iikiiku tu SS=K x。反馈信号的处
