1、第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展0200003-1综述关联成像应用及其最新进展侯明轩1，2，侯昌伦1，2*1杭州电子科技大学碳中和新能源研究院，浙江 杭州 310018；2杭州电子科技大学电子信息学院，浙江 杭州 310018摘要 关联成像又称鬼成像，是一种新型的成像方式。它对探测得到的携带有物体光强信息的信号光与参考光路的测量矩阵进行符合运算，利用两个光路之间的二阶强度关联特性来获得物体的图像信息。不同于传统的成像方式，关联成像具有抗噪声能力强、成像方式多样等优势，可以减小散射介质对光信号的扰动和衰减所带来的影响。自 1995年第一个鬼成像实验实现以来，鬼成
2、像一直是经典物理和量子物理领域最热门的研究课题之一。主要概述鬼成像的发展历程和理论原理，讨论最近国内外科研人员在鬼成像应用方面的探索与实践。关键词 鬼成像；相关成像；计算成像；图像加密；激光雷达；散射；三维成像中图分类号 O439 文献标志码 A DOI：10.3788/LOP212615Application of Correlation Imaging and Its Latest ProgressHou Mingxuan1,2,Hou Changlun1,2*1Institute of Carbon Neutrality and New Energy,Hangzhou Dianzi Un
3、iversity,Hangzhou 310018,Zhejiang,China;2School of Electronics and Information,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,Zhejiang,ChinaAbstract Correlation imaging,also known as“ghost imaging”,is a new imaging method.It calculates the coincidence between a detected light signal carrying the light i
4、ntensity information of an object and the measurement matrix of the reference light path;the image information of the object is obtained by using the second-order intensity correlation characteristics between the two light paths.Different from traditional optical imaging,correlation imaging has the
5、advantages of strong anti-noise ability and various imaging methods,which can reduce the influence of scattering medium on the disturbance and attenuation of optical signals.Since the first ghost imaging experiment in 1995,it has become one of the most popular research topics in classical and quantu
6、m physics.In this article,the history of ghost imaging development,its theoretical principle,and the latest research on ghost imaging applications are presented.Key words ghost imaging;correlation imaging;computational imaging;image encryption;lidar;scattering;3D imaging1引言光学成像是基本的物理现象。基于光场的强度分布测量，人
7、们发明了照相机、显微镜、投影仪等设备，这些设备广泛应用于我们的日常生活中。在古典光学理论中，菲涅耳等通过机械波理论更好地解释了惠更斯提出的光的波动理论，该理论认为光是机械振动在特殊介质“以太”中传播的波。麦克斯韦建立了经典电磁理论，解释了光是一种波长很短的电磁波，该理论作为光的动力学理论基础，反映了波的本性。20 世纪 80 年代开始，研究学者进行理论和实验，研究非线性晶体在自发参量下转换过程产生的双光子纠缠态，实现了全新的成像方式，即关联成像，也称鬼成像（GI）。1995 年，Pittman 等1利用纠缠光子对实现了第一个鬼成像实验。之后人们对鬼成像的成像方式和鬼成像的应用进行了广泛的研究，
8、以改善成像质量。2002 年，罗切斯特大学的 Bennink 等2利用随机旋转的反光镜使激光束随机指向，给激光束引入随机相位变化，模拟出经典光源，模拟出的经典光源不具备任何量子纠缠的性质，首次使用经典光源实现鬼成像实验。2006 年，Scarcelli 等3将激光照射在旋转的收稿日期：2021-09-27；修回日期：2021-10-23；录用日期：2021-11-10；网络首发日期：2021-11-22通信作者：*hou_0200003-2综述第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展毛玻璃上，产生赝热光源，完成了鬼成像实验。2008年，Shapiro4提出了仅包含物体
9、光路的单光路鬼成像，利用空间光调制器极大地简化了实验系统的配置，并 将 其 命 名 为 计 算 鬼 成 像（CGI）。Khamoushi等5利用数字投影仪，通过去除激光器和空间光调制器进一步简化鬼成像系统。目前，不仅在成像方式上，科研人员已经开发了很多鬼成像方案，用以提高成像质量和减少测量步骤。Ferri 等6提出了差分鬼成像（DGI），通过改进成像算法减去成像过程中的噪声项，可以有效提高鬼成像的信噪比。Sun 等7提出归一化鬼成像（NGI），通过调整传统鬼成像算法中的权重因子，可以达到 DGI 的成像效果。同样，通过改进算法来提高鬼成像的成像质量的还有伪逆鬼成像（PGI）8-9、标量矩阵结构
10、鬼成像（SMGI）10、迭代去噪鬼成像11、压缩感知鬼成像（CSGI）12-13、渐进鬼成像14、即时鬼成像（IGI）15、Hadamard 鬼成像16、傅里叶鬼成像（FGI）17等。2016 年，Ryczkowski 等18通过考虑光学中的时空对偶性，提出了时域鬼成像（TGI），Devaux 等19证实了计算时域鬼成像（CTGI）的可行性，CTGI 有效地消除了探测器带宽对鬼成像系统的限制，这代表着鬼成像的概念已经从空间域扩展到时间域。随着深度学习的发展，目前基于深度学习的鬼成像具有高效、鲁棒性高等特点20-24。在成像系统所使用的光源上，研究人员不断探索，除了常见的纠缠双光子或是激光器、空
11、间光调制器产生 的 赝 热 光，还 有 LED25、真 热 光26、投 影 仪 结 构光27、X射线28-30、太赫兹31、电子32、多光谱33等，被用在不同领域实现鬼成像。2鬼成像基本原理如图 1 所示，经典光源通过分束器（BS）后分成两束，两束光源强度相等，分别称为参考路与信号路。一束光源经过信号系统后，由探测器u1接收；另一束光源经过参考系统后，由探测器u2接收。然后对两路探测器信号进行关联运算。线性系统具有叠加性，从线性系统角度分析，将整个过程简化为系统模型，其中的每个物理过程简化为一个变换模型，包括激励信号、系统函数、输出信号。如果一个光学系统在一定条件下满足线性时不变，系统函数由脉
12、冲响应函数描述，可以将该系统作为线性光学系统来分析。Es(xs)与Er(xr)表示信号路与参考路的输出平面的光波复振幅，分别表示为Es(xs)=hs(xs，x0)E0(xs)dx0，（1）Er(xr)=hr(xr，x0)E0(x0)dx0，（2）式中：x0、xs和xr为光源、信号路和参考路各个平面的横向位置坐标；hs(xs，x0)和hr(xr，x0)表示信号路和参考路的系统函数（脉冲响应函数）。系统的输出平面的光场强度Ii(xi)为Ii(xi)=E*i(xi)Ei(xi)。（3）基于 Glauber相干理论34-35，一阶互相关函数可以表示为G()1(xs，xr)=E*s()xsEr()xr，
13、（4）式中：表示统计平均；*表示复共轭。二阶互相干函数可以表示为G()2(xs，xr)=E*s()xsE*r()xrEs()xsEr()xr=E*s()xsEs()xsE*r()xrEr()xr+E*s()xsEr()xrE*r()xrEs()xs=I()xsI()xr+|E*s()xsEr()xr|2=I()xsI()xr+|G()1(xs，xr)|2。（5）热光场空间不同位置的光场强度不完全独立，且不 同 位 置 处 的 关 联 特 性 由|G()1(xs，xr)|2决 定，|G()1(xs，xr)|2也是恢复待测物体图像的关键信息。当G()1(xs，xr)=0时，即I()x1I()x2=
14、I()x1I()x2，表示热光源光场两个不同空间位置完全无关联；当G()1(xs，xr)=I()x1I()x212时，即G()2(xs，xr)=Is()xsIr()xr=2 I()xsI()xr，表 示 热 光 源 光 场两个不同空间位置完全一阶相干；当G()1(xs，xr)等于其他数值时，表示二阶互相关函数含有一阶相干信息，可以用来恢复待测物体图像36。3鬼成像应用现状鬼成像发展到今天，研究人员努力的方向离不开两点：一是为了提高鬼成像的成像质量，降低鬼成像采集量；二是为了扩展鬼成像的发展领域。所有努力的方向都是为了鬼成像能进一步实现应用。为了鬼成像的转型，已经有很多科研人员在鬼成像的应用上做
15、了探索。图 1经典光源鬼成像的原理37Fig.1Principle of typical light source ghost imaging370200003-3综述第 60 卷 第 2 期/2023 年 1 月/激光与光电子学进展3.1基于鬼成像的光学加密在网络信息技术飞速发展的今天，信息安全的保障技术尤为重要。通过对信息进行加密，即使信息被窃，窃取者也无法破解密码得到信息内容。在市场上已有的加密设备中，大多数的加密结果都是以振幅的形式出现的，这就意味着在对文件或资料加密的时候需要另外的装置，从而增加了系统的复杂程度。鬼成像作为一种图像式的加密设备，不用涉及太过繁琐的辅助设备，对传统加密设
16、备繁琐的流程进行了改善。基于鬼成像的光学加密技术具有鲁棒性强、适用范围广、速度快等优点，在信息安全领域具有广泛的应用。2010 年，Clemente 等38为鬼成像在信息安全光学加密领域开辟了先河，第一次将鬼成像与光学加密结合。2016 年，Wu 等39利用鬼成像系统的位置复用，提出了一种基于计算鬼成像和位置复用的光学多图像加密方案。该方案将不同衍射距离计算鬼成像的每个原始图像加密为一个强度矢量，所有强度矢量叠加在一起生成密文，图像数量的增加也导致计算量增大。2018 年，Li 等40提出一种基于行扫描压缩鬼成像的提升小波变换和异或运算的多图像加密方法。2019 年，Zhang 等41提出了一种基于鬼成像的结合公钥密码和 Hadamard 基模式的多图像加密方案，提高了加密图像的重建质量和安全性，解决了图像间的串扰问题。鬼成像作为一种对称的光学加密系统，将待加密图像视为明文，将参考光作为解密密钥，将物光路探测器视为密文，鬼成像系统的安全性主要取决于密钥，且加密密钥与解密密钥相同，因此依赖性很强。基于鬼成像的光学加密方案如图 2 所示，文献 41 提出的基于鬼成像的加密方案将置换的 Ha
