1、2023 年 2 月第 34 卷第 1 期照明工程学报ZHAOMING GONGCHENG XUEBAOFeb2023Vol.34No.1关于 Kruithof 光舒适曲线修正方法的探讨党睿，丛阳，王卿臣(天津大学建筑学院，天津300072)摘要:光环境感受反映了室内空间使用者的视觉舒适性，是光环境质量的重要评判标准。Kruithof 室内光环境舒适度曲线揭示了环境色温与视觉舒适之间的关系。本研究基于 Kruithof 曲线在应用上的局限性，提出了一种基于特定室内场景下的光环境视觉舒适度主观评价实验，利用支持向量机(SVM)分类算法对实验数据进行训练，得到不同视觉舒适等级的分类界面，并通过模型
2、分类界面可视化得到特定室内场景下 Kruithof 光舒适曲线修正结果。该修正方法可以用于不同室内场景下的光舒适评价模型的建立，为室内光环境质量的精准评价提供了理论支持。关键词:Kruithof 曲线;室内光环境;分类建模;主观评价实验中图分类号:TU113.6+42;TU113.6+47文献标识码:ADOI:10.3969/j.issn.1004-440X.2023.01.012A Study on the evision Method of Kruithof s Lighting Comfort GraphDANG ui，CONG Yang，WANG Qingchen(School of
3、Architecture，Tianjin University，Tianjin300072，China)Abstract:Light environment perception reflects the visual comfort of indoor space users，and is animportant criterion for judging the quality of light environment Kruithof s graph reveals the relationshipbetween ambient color temperature and visual
4、comfort Based on its limitations in application，this studyproposes a subjective evaluation experiment based on the visual comfort of light environment in specificindoor scenes The experimental data are trained by using the support vector machine(SVM)classificationalgorithm to obtain the classificati
5、on interfaces for different visual comfort levels，and the revision results ofthe Kruithof s graph in specific indoor scenes are obtained by visualizing the model classification interfacesThe revision method can be used for the establishment of light comfort evaluation models in different indoorscene
6、s，providing theoretical support for the accurate evaluation of indoor light environment qualityKey words:Kruithof s graph;interior lighting environment;classification modeling;subjective evaluationexperiment引言随着人们对于室内空间使用需求的不断提高，室内光环境质量成为衡量建筑物理环境优劣的重要因素之一。Veitch 等1 和 Newsham2 基于室内空间使用者的行为模式定义了光环境质量，
7、其中的“光环境感受”反映了室内空间使用者的视觉舒适性，是光环境质量极为重要的评判标准。Kruithof3 提出了室内光环境舒适度曲线(图 1)，认为对于任意给定的环境色温，都有一个舒适的照度范围，低于这个范围会使人感觉昏暗阴冷，高于这个范围会使人感觉显色不自然。然而，在此之后的许多研究结论对于 Kruithof曲线的正确性和科学性提出了质疑，Fotios4 列举了90 年代以来不支持 Kruithof 光舒适曲线的研究结论，同时认为 Kruithof 曲线的绘制缺乏实验数据的支撑和基于统计学理论的分析过程。由此可见，Kruithof74照明工程学报2023 年 2 月曲线具有如下局限性:1)不
8、能用于光环境舒适度的整体评价;2)Kruithof 曲线的绘制缺乏实验数据和统计分析的支持;3)Kruithof 曲线忽视了特定场景下使用者对于室内光环境的需求差异问题。鉴于照度和相关色温(correlated color temperature，CCT)是影响室内光环境质量的主要因素，Kruithof 曲线的修正结果仍可以使用二维等高线图表达光环境参数与使用者视觉舒适度之间的映射关系。因此，本研究将探讨特定室内场景下 Kruithof 光舒适曲线的修正方法，并通过主观评价实验数据和数据挖掘手段对该方法进行详细说明。图 1Kruithof 光舒适曲线Fig.1Kruithof s lighti
9、ng comfort graph1特定室内场景下的 Kruithof 曲线修正方法探讨实际上，Kruithof 曲线的修正本质上是一种判别分析问题，通过数据挖掘分类算法针对特定场景下的主观评价试验数据建立光环境视觉舒适度预测模型，从而得到不同视觉舒适等级之间的分类界面。以评价对象的相关色温为横轴，照度为纵轴，用等高线图绘制出模型的分类界面，即可得到特定室内场景下的 Kruithof 修正曲线。具体流程如图 2 所示。1.1主观评价实验方法选择对于主观评价实验而言，目前常用的主观评价方法主要有三种:其一，在真实建筑中进行现场光环境评价，但由于现场条件制约，难以获得不同工况下的差异化实验样本;其二
10、，利用 V 等虚拟现实技术，但由于虚拟现实设备发光原理与真实光源不同，因此该方法欠缺科学性;其三，在实验室模拟场景中进行评价，但是该方法对于场景的真实性和实验设备的要求较高，传统的实验条件难以满足数据挖掘建模的需要。因此，理想的光舒适主观评价实验环境应该是基于全尺寸模拟室内空间条件下进行，并能够使光环境参数在较大范围内无级调节，从而使得实验数据的分析或挖掘结果具有统计学意义。图 2基于特定室内场景的光舒适评价模型搭建流程Fig.2Light comfort evaluation model building process based on specific indoor scenes1.2实
11、验数据挖掘算法选择及 SVM 算法原理数据挖掘分类算法的选择是 Kruithof 修正曲线绘制的关键，同时也决定了光环境舒适度预测模型的准确率。由于光舒适主观评价实验数据往往具有样本量小、特征变量与标签变量呈现非线性关系等特点，比较适合使用支持向量机(support vectormachine，SVM)进行光环境舒适度分类模型的训练。SVM 分 类 算 法 是 在 统 计 学 的 VC(Vapnik-Chervonenkis)维理论和结构风险最小化原理基础上建立起来的机器学习算法5，能够尽量提高模型的泛化能力，对于非线性和小样本的分类与回归问题有着良好的表现。对于线性不可分的二分类问题，假设训
12、练样本集为 (xi，yi)，i=1，2，3，n，其中 xim为第i 个训练样本，yi 1，1为样本类别标签。SVM模型通过非线性变换 xi(xi)将样本数据映射到高维空间，使得样本数据在高维空间中线性可分，得到最优分类超平面(x)+b=0。对于所有训练样本，需要满足:yi(xi)+b 1，i=1，2，3，n(1)即可将所有训练样本正确分类。这样，两类样本之间的分类间隔即为两条平行虚线间的距离，即:2/。显然，为了使结构风险最小化，应该在满足式(2)的前提下，分类间隔越大越好。由此求解最优分类超平面问题转化为约束条件下的最优化问题:第 34 卷第 1 期党睿等:关于 Kruithof 光舒适曲线
13、修正方法的探讨75min2/2s tyi(xi)+b 1 0，i=1，2，3，n(2)为了防止模型过拟合，使得 SVM 模型具有更好的泛化能力，则可以在目标函数中增加松弛变量i 0，用以控制分类界面的复杂程度。并引入变量 C 作为误差惩罚因子，则目标函数可表示为:min2/2+Cni=1i，i 0s t yi(xi)+b 1+i 0，i=1，2，3，n(3)构造拉格朗日函数求解式(3)的凸优化问题，并分别对，b，求偏导，则可以将式(3)的凸优化问题转化为对偶问题:图 3可变建筑空间综合实验舱外景及内景Fig.3Exterior and interior view of variable bui
14、lding space integrated experiment modulemaxni=1i12ni=1nj=1ijyiyjK(xi，xj)s tni=1iyi=0;0 i C，i=1，2，n(4)其中核函数 K(xi，xj)=(xi)(xj)，C 为误差惩罚因子，用于控制模型错误分类的程度。最终可以解得拉格朗日乘子向量*=(*1，*n)T，b*=yjni=1nj=1yi*iK(xi，xj)，由此得到判决函数为:f(x)=sgn(ni=1yi*iK(xi，x)+b*)(5)此外，基于二分类的 SVM 算法可通过“一对一”或“一对多”的判别策略向多分类问题推广 6。2基于 C-SVM 的室内
15、生产环境光舒适实验数据挖掘基于上述研究背景和理论分析，本研究通过一个具体室内场景下的光舒适评价建模实例，对以上Kruithof 曲线修正流程加以说明。2.1生产作业场景光舒适主观评价实验本实验在天津大学可变建筑空间综合实验舱中进行。通过室内装修和场景布置还原出长 宽 高为 24 m 12 m 9 m 的大空间以及 12 m 12 m 3 m 的小空间，室内空间装修较为朴素，主要模拟两种典型尺度生产加工作业空间的室内光环境。室内空间顶板均匀布置了可无级调节光通量和相关色温的 LED 光源，用以实现不同实验工况中的一般照明场景，如图 3 所示。在该实验中，大小空间分别设置了 80 种工况，并且在主
16、观评价实验过程中打乱工况顺序。采用中心布点法7，在地面标记测点(图 4)。测量时间选择在春季晚上 7 点以后，外窗采用不透光的灰色遮光帘覆盖，以最大化减少天然光的影响。实验 测 量 的 物 理 参 数 为 每 个 测 点 的 照 度(illuminance)和整体光环境的相关色温。采用分光辐射亮度计 CL-500A 分别测量每个工况下各测点的0.75 m 照度和地面照度，并分别取同一水平面所有测点照度的算术平均值，作为该工况下相应水平面的平均照度:Eav=1MNEi(6)式中，Eav为平均照度，单位为勒克斯(lx);Ei为在第 i 个测点上的照度，单位为勒克斯(lx);M、N 分别为纵向测点数和横向测点数。在大小空间实验场景中，按图 4 所示 1、2、3、4 处分别摆放 4 套桌椅，两个实验空间分别进行了 8组实验，每组实验安排 4 名年龄在 22 26 岁的被试者对 40 种照明工况进行视觉舒适性主观评价，共计76照明工程学报2023 年 2 月图 4大空间测点及小空间测点和实验场景布置Fig.4Large space and small space measurement poin
