1、 年，第 期 37 收稿日期：作者简介：张艺迪（），女，浙江杭州人，硕士研究生，从事电池管理系统技术研究。基于 的电动直臂车磷酸铁锂电池 估计张艺迪，孙 晖（浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州）摘 要：针对电动直臂车的特殊工况，提出了一种基于双向长短期记忆神经网络（）的电动直臂车荷电状态（）估计模型和方法。该方法将电池的工作电压、电流及表面温度作为输入，采用双向传递的两层 神经网络进行训练，再将两次得到的结果进行拼接作为最终输出。实验结果表明，该方法比传统前馈（）神经网络和单向 神经网络具有更好的估计性能，并且可以精确估计不同环境温度下的电池及整车。关键词：估计；磷酸铁锂电池；神经网络；电动直
2、臂车；环境温度中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，）：，（）（），（），：；引 言近年来，非道路车辆中电动车的占比逐年提高。工程中常见的直臂车，具有噪音小、能耗低、零排放等优点，并且拉伸与升降操作均可由电信号控制，大大提高了操作人员的工作效率和操作准确性。然而，由于非道路车辆工况的特殊性，现有研究较少对该类车辆的电池荷电状态（，）估计展开研究。磷酸铁锂电池由于其安全稳定性强、价格便宜但能量密度低的特点，常被用于工程车辆，但在放电过程中，磷酸铁锂电池的电压会存在一个平台区，即 下降但电压几乎保持不变，给精确估计该类电池的 带来了一定困难。因此，提高磷酸铁锂电池的 估计技术是影响电动非道路
3、车辆发展的重点。目前，电池 的估计方法主要可以分为以下三类：）基于电池实验的方法，包括安时积分法、开路电压法和阻抗谱法。该类方法需要研究人员投入大量的时间和精力对电池进行实验测试，并且不能实现在线估计，应用相对局限。）基于模型的方法，包括卡尔曼滤波和粒子滤波。该类估计方法首先需要搭建一个可靠的电池模型来描述电池内部的结构与电化学反应过程，再在此基础上用算法对模型的参数进行估算，新能源与储能DOI:10.16189/ki.nygc.2023.01.008 38 因此过于依赖建模精度和算法性能。并且建模过程中使用了大量的假设条件和经验参数，使模型的准确性受到限制。同时复杂的电池模型会导致 估计算法
4、的设计难度增加且计算量大幅提高，难以满足实际需要。）基于数据驱动的方法，包括支持向量机和神经网络。该类方法是通过寻找电池测试数据与电池 之间的映射关系进行估算，电池测量数据和数据拟合方法决定了 的估计精度。由于电池的 估计实际上是一个时间序列预测问题，而支持向量机无法有效利用电池数据在时间维度上的动态特性，需要在模型中加入时间特征来提高预测精度，因此更适合选用循环神经网络对 进行估计。电动直臂车除了正常行驶的功能以外，还存在托举重物、延伸重物的功能，该类动作所需的电流远大于正常行驶时的电流，并且操作人员在工作过程中会存在反复调整重物高度及角度的情况，导致其实际工况下电池电流和电压的波动幅度和频
5、率都高于普通道路车辆。同时，磷酸铁锂电池的电压平台区也给 估计带来了一定难度。针对磷酸铁锂电池和电动直臂车的特性，本文提出了一种适用于不同环境温度下电动直臂车磷酸铁锂电池 估计的双向长短期记忆神经网络（，）模型和估计方法。该模型从正向和反向两个方向读取同一序列数据，再将两次得到的结果进行拼接作为最终输出，能够记忆之前的信息并应用于当前的输出，适合对连续的、正反关联较强的电池数据进行估算，并且还解决了传统神经网络由于序列过长而引起的梯度消失或爆炸问题，从而提高了 估计准确率。与此同时，由于温度会影响磷酸铁锂电池的实际容量，从而影响 的估计精度，本文还研究了环境温度对磷酸铁锂电池 估计的影响，并与
6、现有相关算法的估计性能进行比较。然后，用电动直臂车实际工况下的测试数据对模型进行验证，证明了本文所提方法的有效性。基于 的磷酸铁锂电池 估计模型 网络特性分析考虑到 估计实际上是一个时间序列预测问题，且某一时刻的电池容量与过去及未来的电池数据均有较强的关联，若仅研究单向电池数据与 的映射关系，则难以同时捕捉到过去与未来的电池动态信息，不利于提高电池 估计的准确性。由正向传递与反向传递的两层 网络组合而成，并将两次得到的结果进行拼接作为最终输出。由于 引入了记忆单元来长期保存关键信息，并增加了遗忘门、输入门和输出门来控制记忆单元，所以该网络解决了普通 在处理长序列数据之间的关联时会出现的梯度消失
7、或梯度爆炸问题，使神经网络的输出能捕捉到较远的信息。神经网络通过学习电池 在过去、未来的信息和当前信息之间的时序关系，为 估计模型提供了更完整的时序信息，有效增强了模型的特征提取能力。模型构建本文所构建的 神经网络磷酸铁锂电池 估计模型包括输入层、隐藏层和输出层。其中，输入层为磷酸铁锂电池在连续放电过程中所测得的端电压、放电电流和电池表面温度，隐藏层为正向和反向传递的 网络，输出层为磷酸铁锂电池的 值。该模型的结构图如图 所示。图 神经网络结构图新能源与储能 年，第 期 39 由图（）可知，由正向传递和反向传递的两个 层组成。由图（）可知，在每一个 单元中，前一时刻的输出和当前时刻的输入经过遗
8、忘门、输入门和输出门的计算，更新了当前时刻的记忆单元，并得到了该时刻的输出值。其中，遗忘门对过去的信息进行筛选，决定了上一时刻的记忆单元所携带信息有多少能保留到当前时刻，使得 具备保存较远时刻信息的能力，其数学表达式如式（）所示；输入门对当前时刻的输入信息进行筛选，决定了当前时刻的输入有多少能保留至当前的记忆单元中，可以避免与当前无关的内容进入记忆单元，其数学表达式如式（）（）所示；输出门对当前时刻记忆单元中的信息进行筛选，决定了当前时刻的记忆单元有多少能影响到当前时刻的输出，控制了长期记忆对当前输出的影响，其数学表达式如式（）所示。（）（）（）（）?（）（）（）（）式中：、分别为遗忘门、输入
9、门和输出门在 时刻的状态值；?为 时刻的候选记忆状态；为 时刻的输入值；为 时刻 单元的输出值；、为每一条路径对应的权重；、为每一条路径对应的偏置量。每个 单元经过多重计算，得到了当前时刻的记忆单元状态和输出值，其数学表达式分别如式（）和式（）所示。?（）（）（）式中：表示矩阵中对应元素相乘；为 时刻 单元的记忆单元状态；为 时刻 单元的输出值。由图（）可知，的最终结果由正反两层 的输出值拼接而得，其数学表达式如式（）所示。（）式中：表示向量拼接；为 的输出值；为正向传递 层的输出值；为反向传递 层的输出值。评估指标设置为了评价所建模型的 估计准确性，本文采用均方根误差（），回归判定系数（），
10、平均绝对误差（）三种评价指标，其数学表达式如式（）式（）所示。（）（）（）|（）（）式中：为实验的预测值；为实验的真实值；为样本数。和 越接近于，越接近于，表示模型的拟合效果越好，估计的精确度越高。实验设置 数据采集 磷酸铁锂电池数据本文的测试对象为宁德时代生产的磷酸铁锂电池，单体额定容量为，额定电压为，工作电压为 。考虑到电动直臂车的工作环境，利用恒温箱分别模拟 的环境温度，并且为了防止实验误差影响结果，每个温度条件下完成 组放电测试。电池检测装置每隔 对电池放电电流、放电电压、电池表面温度数据进行采集，并将采集到的电流根据安时积分法计算得到电池的放电容量和真实 值。实验步骤为：）将恒温箱设
11、置为 ；）将待测磷酸铁锂电池放入恒温箱中，充电至 ，并静置 小时；）以 的电流恒流放电至 ；）重复步骤）、）十次；）将恒温箱的温度下调，重复步骤），直至恒温箱温度为 ；）由上位机读取数据完成数据采集。电动直臂车数据采集为了验证本文所提模型在电动直臂车实际工况下的估计性能，本文对临工重机生产的型号为 的电动直臂车在 环境温度下的实际工况电池数据进行了采集，该电动直臂车采用上述磷酸铁锂电池。电池检测装置每隔 对电池放电电流、放电电压、电池表面温度数据进行采新能源与储能 40 集，并将采集到的电流根据安时积分法计算得到电池的放电容量和真实 值。实验步骤为：）将待测车辆的电池充电至 ，并静置 小时，标
12、定此时 为；）由操作人员驾驶该车辆完成车辆行驶，重物托举，重物延伸等动作，直到放电至 为；）重复步骤）和），完成 次循环；）由上位机读取数据完成数据采集。数据处理为了使所有数据处于同一量级，加快神经网络的收敛，需要在实验前对所有数据进行归一化处理。本文采用的是均值方差归一化的方法，具体数学表达式如式（）所示。（）式中：为归一化后的值；为需要被归一化的值；为实验数据的平均值；实验数据的标准差。参数设置本文选取其中电池放电测试得到的每个温度下的 组数据（共 组）为训练数据集，其余 组电池放电数据和 组电动直臂车实际工况数据为测试数据集。所建 神经网络模型设置输入层节点数为，隐藏层节点数为，输出层节
13、点数为，门激活函数为 函数，状态激活函数为 函数。模型选用了 优化器来更新网络的权重和偏置量，并在模型中加入了，丢弃率为 。该模型在网络训练的过程中迭代 次，初始学习率为 ，在 轮训练后通过乘以因子 来降低学习率，梯度阈值为。实验结果分析 模型对比及温度影响分析为了对比本文所建 神经网络模型、传统 神经网络、单向 神经网络的估计性能，本文分别对三种神经网络进行训练和测试，随后对三种模型的 估计结果进行对比和误差分析，并分析不同环境温度对该模型估计性能的影响。本文选取具有代表性的四个温度（，）对三种模型的 估计性能进行分析，四种环境温度下的 估计曲线如图 所示。为了进一步展示本文所提模型的估计精
14、度，该模型在 环境温度下的相对误差曲线如图 所示。图 不同环境温度下 估计曲线由图 和图 可知，本文所建 神经网络模型的 估计性能较好，与实际曲线变化趋势基本一致。当 在 的区间内，新能源与储能 年，第 期 41 图 环境温度下 估计相对误差曲线该模型预测值与实际值的相对误差保持在 以内。当电池放电至 小于 时，该模型的估计精度有所下降，其原因是根据磷酸铁锂电池的放电特性，在放电过程中，磷酸铁锂电池的电压存在一个平台区，当电池放电至 为 左右时，电池电压会迅速下降，从而导致放电末期的 估计误差增大。为了进一步对比三种模型在不同环境温度下的 估计准确性，本文从，三个角度对其进行分析，具体评估结果
15、如表 所示。表 不同环境温度下 估计性能评价指标环境温度 神经网络模型 神经网络模型 神经网络模型 由表 所列的评价结果可知，从模型算法类型来看，本文所提的 神经网络模型的 估计精度最高，在不同的环境温度条件下的估计性能均优于其他两种模型；从温度的角度来看，不同环境温度下的 估计精度差异不大，当环境温度越接近于常温，模型的 估计效果越好，其原因是磷酸铁锂电池内部的电化学反应会影响电池的工作特性，当电池处于常温环境下，其内部反应平稳，更易于得到 与电压、电流、温度的映射关系。本文所提的 估计方法在环境温度为 的情况下预测效果最佳，其均方根误差为 ，平均绝对误差为 ，回归判定系数为 。同时，该模型
16、在四种环境温度下的回归判定系数均大于 ，说明本文所建 神经网络模型能很好地拟合磷酸铁锂放电过程中电池电压、电流、温度与 的非线性关系，并且在不同的环境温度下都取得了较好的预测结果，具有较广泛的适用性。电动直臂车实际工况 估计分析为了进一步验证本文 神经网络模型在整车实际工况下的预测性能，本文使用 环境温度下的 组电动直臂车实际工况数据对模型进行测试。其中一组的测试结果如图 所示，其预测值与实际值的相对误差曲线如图 所示。图 电动直臂车的 估计曲线图 电动直臂车 估计的相对误差曲线在实际行驶过程中，车辆刹车制动会触发电动车的馈电机制，导致电池电流反向，使电池处于充电状态。因此，在实际工作中，电动直臂车电池的电压和电流一直处于快速波动的状态，电池可用容量呈波动下降的趋势。由图 和图 可知，本文所建模型拟合效果良好，预测值和实际值的相对误差大体保持在 以内。根据三种评价指标对模型的估计性能进行分析，该模型的、和 分别为 、和。由此可得，实验室测试数据训练的模型可以对实车的 进行精确估计，并且由于整车新能源与储能 42 电池数据波动较大，更能说明本文模型对整车 的估计性能良好，满足实际需求。结
