1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期：；修回日期：基金项目：航空科学基金项目（）；辽宁省教育厅基金项目（，）作者简介：李战东（），男，博士，讲师，：。通信作者：龚昌全（），男，硕士研究生，：。：基于 仿真的扑动模式对扑翼气动性能影响研究李战东，龚昌全，王 巍，陶建国（沈阳航空航天大学 民用航空学院，沈阳；哈尔滨工业大学 机电工程学院，哈尔滨）摘要：为了研究扑翼运动模式对气动性能的影响，基于 软件建立了一种多自由度扑翼气动性能计算模型。首先，结合翅翼的仿生外形建立了三维仿生扑翼模型，通过编写用户自定义函数（）定义了翅翼的多自由度扑翼气动函数，在此基础上，运用 软件对不同
2、自由度运动模式下翅翼的升力和推力系数进行计算；最后，结合翅翼表面的压力云图和涡结构变化揭示了运动模式对三维扑翼的气动力影响特征。结果表明：在扑翼迎风水平前飞时，扭转运动加快了翅翼尾缘涡的脱落进程，增强了尾缘涡的的强度，使扑翼的升力在数值上提升了 倍，推力系数则提升了 倍；水平挥摆运动会进一步增大尾缘涡的强度和形状，显著提高了扑翼的推力性能，并且当水平运动频率调控参数 时，扑翼的升力和推力性能会得到进一步提高。关键词：扑动模式；计算流体力学；三维扑翼；涡结构；气动性能本文引用格式：李战东，龚昌全，王巍，等 基于 仿真的扑动模式对扑翼气动性能影响研究 兵器装备工程学报，（）：，（）：中图分类号：文
3、献标识码：文章编号：（），（，；，）：，（），：；引言扑翼飞行器由于其独特的仿生外形和灵活的机动性，在军事和商业领域具有广泛的应用前景。扑翼飞行器的气动外形和运动方案是影响其气动性能的主要因素。与传统飞行器相比，扑翼飞行器的运动主要由上下扑动、弦向扭转、展向折叠和前后挥摆几种运动耦合而成，产生飞行所需的气动升力和推力，从而使其具备灵活的机动性能。因此，研究运动模式对扑翼气动性能的影响具有重要意义。扑翼飞行的运动模式对飞行过程中高升力和高推力的产生具有重大影响。近年来，国内外的研究人员采用仿真计算和实验，研究了扑翼飞行运动参数的变化规律，以探索扑翼的运动模式对其气动性能的影响。对于刚性扑翼，研究
4、人员通过将鸟类翅膀的上下扑动简化为二维翼型的沉浮运动，研究了运动参数对沉浮翼型产生推力大小的影响，等将机翼置于二维层流中，通过改变扭转和水平挥摆运动之间的相位差，发现当扭转角为，扑翼会产生高平均推力，而较小幅度的水平扫掠运动有利于提升扑翼的推进效率，且随着挥摆运动幅度的增加，扑翼的升力也会随之小幅度增加；等通过引入俯仰频率与扑动频率的频率比值，研究了两自由度三维扑翼俯仰角相对扑动相位偏移的可调规律，等采用计算流体动力学方法研究了机翼运动学对悬停气动效率的影响，发现拍击和甩打可以提高 的升力；等研究了非对称 自由度运动扑翼模型在不同平面形状下的气动特性，发现椭圆形的翼面飞行效率更高；吴越等采用了
5、非定常涡格法（）计算扑翼气动力，发现经过优化后的扑翼运动方案能够使特定翼面发挥最佳的气动性能；等开发了一种三维扑翼流固耦合求解器，发现被动扭转运动对弧面机翼气动性能有显著影响。谢鹏基于 软件，设计了一种折叠翼仿鸟扑动飞行器，并发现折叠翼在上扑阶段受到更小的阻力，在扑动过程中能够获得更大的升力；等结合 数值计算方法，设计了一种具有完全自主操作的能力扑翼飞行器，可实现半小时的巡航工作，并同时向 外的地面站发送实时稳定的彩色视频。扑翼的气动性能与附着在机翼表面的涡结构也密切相关，等通过对二维两自由度非正弦运动轨迹扑翼模型的涡脱落过程进行研究，发现相比于正弦扑动轨迹，非正弦轨迹每半个周期可以脱落 个反
6、向涡，且增大了尾缘涡的强度，显著提高了扑翼的推进效率。等提出了一种基于浸没边界格子 方法（）的大规模并行求解器，分析了三维扑翼前缘涡和尾流涡结构的演化过程，发现随着展弦比的增大，扑翼的推力系数先增大后减小。等搭建了六分力传感器测力实验分析了扑翼频率和机翼柔性对气动力的影响，然后使用粒子图像测速技术揭示了扑翼后缘涡的脱落过程，并发现无翼肋约束的机翼比有翼肋约束的气动性能更好。等通过数值模拟和实验研究了单自由度扑翼样机的气动机理，发现扑翼在升力方向上的惯性力大小与气动力的大小相同，而在推力方向上惯性力相对较小。综上所述，目前绝大部分的研究都是基于单自由度和两自由度耦合运动模型展开，主要研究几何和结
7、构参数设计对气动性能的影响，并没有完全揭示各个运动对气动机理的影响。同时，大部分研究都是基于二维翼型开展，忽略了三维仿生扑翼流场强烈的非定常效应、涡流动复杂的特点，没有精确揭示运动模式对扑翼气动性能的影响，而复杂涡系的精确捕捉是揭示扑翼飞行器产生高升力和大推力机理的重要基础。本文建立了三维扑翼多自由度运动模型，采用数值模拟的方法将计算模型导入 求解器中，对扑翼的非定常 方程进行求解，获得不同真实运动模式下翼的升力和推力数据，然后结合翼面压力场分布情况和流场涡结构的演变过程，对扑翼的升推力变化曲线、压力场和涡结构的结果进行分析讨论，进一步揭示各个运动模式对翅翼气动性能的影响。数值计算模型和方法
8、计算模型为了更真实的研究运动模式对扑翼气动性能的影响，本文采用 翼型建立三维扑翼模型，翼面布局形式为反齐默尔曼机翼，研究其在单自由度和多自由度下的升力性能和推力性能问题。整个扑翼模型和运动坐标系如图 和表 所示。翅膀的扑动方式和扑动规律对鸟类飞行过程中高升力和大推力的形成至关重要。典型的鸟类翅膀宏观扑动包含扑动、扭转、扫掠和折叠。本文将主要研究 方向的扑动、弦向 面的扭转和水平 面上的水平扫掠运动的耦合对扑翼气动性能的影响。扑翼飞行器翅翼的上下扑动运动简兵 器 装 备 工 程 学 报：化为以 轴为旋转轴作扑动的简谐运动，则翅翼的扑动规律方程为：（）（）（）式中：（）为翅翼在垂直方向上的扑动角速
9、度；为扑翼运动的扑动频率；为扑翼运动的扑动幅值。对于扑翼的弦向扭转运动，将其定义为以 轴为旋转中心的扭转运动，简化后的扭转运动规律方程为：（）（）（）式中：扑翼弦向的扭转幅值。对于扑翼的水平运动，将其定义为扑翼沿 轴方向的水平运动，简化后的水平运动规律方程为：（）（）（）式中：（）为扑翼运动过程中，翅翼在水平方向上的位移；为扑翼运动的水平运动的幅值；为扑翼水平运动的频率调控参数。本文将（）的扑动运动定义为单自由度运动；（）的扭转运动和（）扑动的耦合运动定义为两自由度运动；（）的扑动运动、（）的扭转运动和（）水平运动共同控制的耦合运动定义为 自由度运动。图 三维扑翼模型 表 三维扑翼的几何和运动
10、学参数 参数数值参数数值翼展 弦长 扑动频率 扑动角度 （）水平运动幅值 扭转角度 （）来流速度 （）数值计算方法基于图 的三维扑翼模型，在开展扑翼运动数值计算模拟时，确定翅翼各个自由度的运动参数如下：翅翼的扑动幅值为，扭转幅值为，扭转中心为，扑翼运动频率为 ，水平运动的幅值为。考虑到流动对气动性能的影响，计算域的大小为 ，边界条件的设置如图 所示。网格划分由 软件完成，采用四面体非结构网格来离散流体域，并对近机翼表面进行加密处理，通过计算网格总数量为 万，最差网格质量为 ，满足计算精度要求。随着网格精度的提高，研究计算结果的收敛性是至关重要的，因此，通过改变计算域网格的数量，对扑翼的计算结果
11、进行了网格无关性验证，为此还考虑了网格数量为 万和 万的计算结果，得到一个周期内不同网格密度随时间的升力变化曲线如图 所示。从图 中可以看出，采用网格数量为 万和 万所得的升力数据计算结果变化曲线与网格数量为 万的计算得到了较好的吻合，这表明本文的扑翼数值计算结果基本不受网格密度变化的影响。图 流域网格划分及边界条件设置 图 不同网格精度下的气动力变化曲线 湍流模型采用 模型，扑翼的流体控制方程采用有限体积法进行求解，其中控制方程中非定常项采用 阶隐式格式进行离散，对流项采用 阶迎风格式进行离散，扩散项采用中心差分格式进行离散，速度和压力的解耦采用 算法实现，然后结合网格光顺和重构的动网格技术
12、，分别对不同自由度的扑翼运动模型进行仿真计算，得到扑翼的升力变化曲线和推力系数变化曲线。扑翼的推力系数定义为：（）式中：为扑翼推力；为扑翼周围空气密度；为扑翼面积。数值计算中，采用有限体积法，通过 软件对上述的控制方程进行数值仿真。扑翼模型的运动通过李战东，等：基于 仿真的扑动模式对扑翼气动性能影响研究用户自定义方程（）控制实现。气动力方法验证为了验证本文气动力计算方法的准确性，本文根据对扑翼样机 的实验数据，建立了几何参数和运动学参数一致的扑翼模型，其中翼展 为 ，弦长 为，扑动角度为，扑动频率为 ；运用本文的气动力计算方法和运动模型对扑翼的气动性能进行仿真计算，得到对应扑动行程的实验数据对
13、比结果如图 所示。图 本文的气动力方法与 实验数据对比 从图 中可以看出，本文采用的气动力计算方法计算结果与实验数据吻合效果较好，部分数据存在波动，这是因为 等人的扑翼模型数据是利用 技术采集得到，而本文的扑翼计算模型是根据 等人的扑翼几何参数所建立，导致本文的扑翼模型在翼面后缘部分与实验模型有微小差别，引起了小幅度的波动。总体来看，本文的仿真计算结果符合真实样机的气动力实验结果，这说明本文的扑翼气动力计算方法准确性较高。可以准确计算扑翼的气动性能。数值结果与分析本文主要研究扭转运动和水平运动对扑翼升力方向（）与推力方向（）的气动性能影响，研究在不同扑动频率以及不同自由度下扑翼的气动性能和流场
14、结构。不同自由度对气动性能的影响基于图 的扑翼模型，本文将扑翼扑动运动起始行程定义为由下扑行程起点向下扑动，扑翼的扭转运动起始行程为向下扭转，扑翼的水平运动起始行程定义为向后（）运动，扑动运动与扭转运动的频率一致，即上扑行程时，扑翼向上扑动，翼面向上扭转，扑翼也同时向前运动，而下扑行程时，扑翼向下扑动，翼面向下扭转，扑翼同时向后运动。扑翼水平运动的频率调控参数 取值为，对不同自由度的升力和推力系数进行了数值计算，得到扑翼在一个周期内不同自由度下的升力和推力系数变化曲线如图 和图 所示。图 不同自由度的升力变化曲线 其中 为下扑行程，为上扑行程。从图 中可以看出，当加入扭转运动后，两自由度的升力
15、峰值相比单自由度升力峰值 提升了，而 自由度与两自由度相比，两者的升力变化曲线几乎重合，这说明扑翼的扭转运动可有效提升扑翼升力性能，而水平运动对升力的产生几乎没有影响。在推力性能方面，如图 所示，在单自由度扑动时，扑翼在整个扑动行程中推力系数都处于正值，扑翼的推力系数峰值 都出现在下扑行程的水平位置，即图 中的 时刻；而 自由度下的扑翼在下扑行程时，推力系数为正，在上扑行程时出现较小负推力系数。推力峰值 和两自由度 较单自由度 而言提前了，即出现在扑翼下扑至水平位置之前。图 扑动频率为 下不同自由度的推力系数曲线 相对于单自由度扑翼的下扑行程，加入弦向扭转运动后，随着扑翼向下扭转的角度逐渐增加
16、，在 时刻（）推力系数增大到峰值，与该时刻单自由度的推力系数 相比，扑翼的推力性能大幅度提升了 倍。在两自由度扑翼的基础上加入水平运动后，即 自由度下的推力峰值 得到了更进一步的提升，与 相比，具备 个自由度的扑翼推力系数提升了 倍，显著提高了扑翼的推力性能。兵 器 装 备 工 程 学 报：不同扑动频率对气动性能的影响在扑翼运动中，机翼的扑动频率也是影响升力和推力性能大小的重要因素，较大频率的运动不仅改变了扑翼附近的流场速度，同时还改变了扑翼表面的气压，从而改变气流在整个翼展的分布情况。因此，本文还研究了扑翼在 自由度下不同扑动频率的气动特性。与上文的计算方法一致，本文计算了扑动频率为 下的气动性能，得到了不同扑动频率下扑翼的升力和推力系数变化曲线如图 和图 所示。图 自由度下 和 的升力变化曲线 图 自由度下 和 的推力系数变化曲线 从图 中可以看出，扑动频率为 时最大升力为 ，下最大升力为 ，相比之下，在 自由度扑动模式下，扑动频率 下升力比 提高了 倍。在推力性能方面，从图 中可以看出，下最大推力系数为，和 的推力峰值都出现在上扑行程结束后开始下扑行程的起始位置附近。扑动频率 与
