1、基于 的 输电铁塔有限元分析赵楚，廖伟中，叶凡（中广核新能源湖北有限公司，湖北 武汉 ）摘要：以湖北区域某风电场的 输电线路铁塔为研究对象，利用大型有限元分析软件 建立铁塔的整体有限元模型。对铁塔进行静力学分析得到其整体变形和应力分布结果，模态分析得到其前阶的共振频率与模态振型，屈曲分析得到其发生失稳时的部位，为铁塔的初期设计及后期加固提供了理论依据。关键词：输电铁塔；静力学分析；模态分析；屈曲分析中图分类号：，（，）：，：；收稿日期：作者简介：赵楚（），硕士，从事新能源发电方面的工作。引言随着山地风电的快速发展，越来越多的输电铁塔建立在气候相对恶劣的山地，铁塔受损（包括倒塔、横担折断、扭曲变
2、形、导地线断线和绝缘子掉串等）事件时有发生，给电网的安全运行带来了不利的影响，同时也严重损害了发电企业的经济效益，因此对输电铁塔进行受力分析是非常必要的。本文以湖北区域某风电场的 送出线路铁塔为研究对象，利用大型有限元分析软件 建立铁塔的整体有限元模型，先后对其进行静力学分析、模态分析、屈曲分析，为铁塔的初期设计及后期加固提供理论依据。铁塔整体结构介绍本文研究对象为双回路自立式鼓型输电铁塔。该铁塔的呼高为，总高为 ，总质量为 。铁塔的立 柱 主 材 为 高 强 度 钢，其 他 塔 材 则 为 、钢。铁塔的主要结构由角钢、节点板、螺栓组成，其中塔腿与塔身的立柱均为角钢 ，两段塔头立柱分别为角钢
3、与 ，其他不同部位的联系结构由角钢 逐步增大至角钢 。有限元法及 简介有限元方法是现阶段应用最广的一种数值模拟计算方法，其基本原理是将一个连续体进行离散化，将求解区域看成由有限数量、有限大小的单元构成的集合。该方法因快速、灵活、有效，已快速发展为求解各领域物理方程的一种通用的近似计算方法。目前，它在许多科学领域和实际工程问题中得到广泛的应用和受到普遍重视。而 软件则是目前应用最广泛的有限元分析计算软件之一，主要由强大的前处理模块、求解器模块以及后处理模块组成。利用大型有限元分析软件 对铁塔结构进行有限元分析，其分析结果具有较高的可靠性，可为铁塔的初期设计及后期加固提供理论依据。铁塔有限元模型的
4、建立在大型有限元分析软件 中建立铁塔的整体有限元模型，为简化模型，建模过程中忽略节点板、螺栓等构件的影响。铁塔的立柱、联系结构均采用 单元模拟。定义材料的标准密度为 ，弹性模量为 ，泊松比为。参照设计图纸，共定义了 种型钢截面。利用空间几何关系确定线框模型，严格按照设计图纸调整角钢朝向，赋予模型单元类电工技术电力设备 型、材料属性等，然后进行网格划分。建立完成的铁塔有限元模型共有 个节点、个单元。铁塔的整体有限元模型及横担局部结构的网格划分如图所示。（）铁塔整体有限元模型（）铁塔横担局部结构网格划分图 铁塔结构的有限元模型图铁塔的载荷计算及边界条件 铁塔载荷计算铁塔承受的载荷可分解为垂直载荷（
5、垂直于地面方向）、横向水平载荷（沿横担方向）、纵向水平载荷（沿线路方向）。根据文献 及设计院提供的相关资料，本文研究的铁塔为直线塔，主要承受垂直载荷与横向水平载荷。根据当地气候条件，载荷计算时，考虑的工况为正常运行状态，气候条件为风速，线路及铁塔整体覆冰。垂直载荷（）导线、地线、绝缘子串和金具的重力载荷。该部分在有限元模型中通过集中点载荷的方式施加在横担相应的挂点上。（）铁塔自身重力载荷。由于在有限元建模过程中忽略了节点板、螺栓等附属结构，造成有限元模型中的铁塔重量偏小，因此在 中可以通过定义密度增大系数的方式进行等效。在计算过程中，首先定义标准密度，然后在后处理模块中提取模型的总质量 ，得到
6、密度增大系数 ，随后定义材料密度 ，即 。横向水平载荷（）导线、地线、绝缘子串和金具的风压。该部分在有限元模型中通过集中点载荷的方式施加在横担相应的挂点上。（）铁塔自身所受风载。该部分在有限元模型中以集中点载荷的方式分段施加在塔腿、塔身、塔头的顶部。铁塔模型的边界条件根据铁塔的实际安装条件，对铁塔塔腿立柱的四个关键点施加、三个方向的自由度，其中方向为沿横担方向，方向为垂直于地面方向，方向为线路方向。载荷加载及边界约束施加完成后，铁塔的受力示意图如图所示。铁塔的静力学分析结果载荷加载计算及边界条件完成后，铁塔整体结构的变图铁塔所受载荷示意图形云图如图所示。由此可知铁塔的最大变形量为 ，出现在铁塔
7、地线横担的顶端。由于向左的风压作用，铁塔整体会向左倾斜，顶端倾斜量最大，因此计算结果符合实际情况。图 铁塔的整体变形云图铁塔整体结构的应力云图如图所示。由此可知铁塔的最大应力为 ，发生在左侧立柱的中部。应力强度有较大的盈余量。（）铁塔整体结构应力云图（）铁塔最大应力点的局部应力云图图铁塔结构的应力云图铁塔的模态分析结果模态分析的目的是求解结构的振动特性，即求解结构自身的固有频率与振型，它是完成其他动力学分析的基础。在外力作用（主要是风载、地震等）的影响下，铁塔的结构会发生振动，而铁塔的固有特征则是通过本身的固有频率来体现的，因此在进行任何振动分析前必须先求解结构的固有频率。根据经典振动理论，对
8、于铁塔振动系统而言，低阶固有频率比高阶固有频率对结构系统的动态响应影响更大。因此本文求取了铁塔的前阶模态固有频率，具体情况及振型见表。由表可知，铁塔的前阶模态固有频率在 范围，若运行过程中所受的载荷（主要为脉冲风载）在此频率范围内，则会使铁塔发生共振，将破坏铁塔电力设备电工技术表 铁塔的前阶模态固有频率和振型描述阶数固有频率 主要振型描述 整体沿方向水平摆动 整体沿方向水平摆动 横担旋转摆动 塔身联系结构摆动 塔身联系结构摆动 塔身联系结构摆动的结构，危及铁塔的使用安全。铁塔的前阶模态振型如图所示。（）阶（）阶（）阶（）阶图铁塔的前阶模态振型图铁塔的屈曲分析结构稳定性是指一个平衡的系统保持当前
9、平衡状态的能力。结构或构件由于平衡形式的不稳定性，从初始平衡位置转变到另一个平衡位置，称为屈曲（或称为失稳）。稳定问题与强度问题之间有着本质的区别。稳定问题的核心是求解外部荷载破坏系统结构的状态，它的本质是一个变形问题，而强度问题则是应力问题，它讨论的是结构或其中的某个部件因为荷载引起的最大应力是否超过了材料的极限强 度，而 极 限 强 度 则 是 由 材 料 的 自 身 特 性 决 定的。对于大型的空间结构而言，强度通常不是造成结构破坏的首要原因，但稳定性问题则需引起高度重视。软件中的线弹性屈曲求解器，其计算原理是先对结构加载基准荷载，利用各个单元的线性刚度矩阵组集成总刚，完成线性求解，得出
10、各单元在基准荷载下的杆端力；然后根据杆端力计算各单元的几何刚度矩阵，将各单元的线性刚度矩阵和几何刚度矩阵组集，按照特征方程求解第一阶或前几阶特征值，求得特征值后即得到了屈曲荷载；最后用特征值和特征向量，得到失稳模态。因为低阶对应的屈曲荷载较小，所以通常只需求解低阶屈曲荷载对应的特征值。本文求取了铁塔的前阶屈曲特征值及失稳模态，具体如图所示。结果表明，最容易发生失稳的部位在铁塔的中导线横担处。与地线横担、上导线横担、下导线横担相比，中导线横担的型材大小与之相同，但是横向跨度最大（中导线横担单侧宽度为 ，上导线横担与下导线横担的单侧宽度为 ，地线横担单侧宽度为 ），因此失稳发生在中导线横担处是符合
11、逻辑的。（）阶（）阶（）阶（）阶图 铁塔的前阶失稳模态图结语本文以大型有限元分析软件 为工具，对某山地风电场的 输电铁塔进行有限元分析，得到以下结论：静力学分析表明，铁塔的最大变形量为 ，出现在铁塔地线横担的顶端，最大应力为 ，发生在左侧立柱的中部，应力强度有较大的盈余量；模态分析表明，铁塔的前阶模态固有频率在 范围内，若运行过程中所受的载荷（主要为脉冲风载）在此频率范围内，则会使铁塔发生共振，将破坏铁塔的结构，危害铁塔的使用安全；屈曲分析表明，铁塔最容易发生失稳的部位在中导线横担处，初期设计或后期加固时应重点考虑对该部位进行强度加固。参考文献 王勖成 有限单元法 北京：清华大学出版社，刘涛，
12、等 精通 北京：清华大学出版社，尚晓江，邱峰，赵海峰，等 结构有限元高级分析方法与范例应用 北京：中国水利水电出版社，赵楚，廖湘辉，周恒，等基于 与 的雨棚结构有限元分析三峡大学学报：自然科学版，（）：架空输电线路设计规范 陈祥和，等输电杆塔及基础设计北京：中国电力出版社，廖湘辉，赵楚，陈文琛 梭式皮带布料机预应力模态及谐响应（下转第 页）电工技术电力设备 ，：，：，：，：，：，：李黎，华奎，姜昀芃，等 输电线路多源异构数据处理关键技术研究综述 广东电力，（）：沈沉，曹仟妮，贾孟硕，等电力系统数字孪生的概念、特点及应用展望中国电机工程学报，（）：沈浩彬 电力大数据应用现状及多源异构数据分析技术
13、研究 黑龙江科技信息，（）：宫宇，吕金壮 大数据挖掘分析在电力设备状态评估中的应用南方电网技术，（）：苟筱林基于大数据挖掘技术的输变电设备故障诊断方法分析通信电源技术，（）：孙晓宁基于大数据挖掘技术的输变电设备故障诊断方法研究科技风，（）：马洲俊，樊飞龙，王勇，等基于多源异构数据的配电网故障信息挖掘与诊断供用电，（）：余笑侬大数据挖掘技术在输变电设备故障诊断中的应用探析通讯世界，（）：郝广平大数据挖掘技术的输变电设备故障诊断技术电子世界，（）：薛禹胜，赖业宁大能源思维与大数据思维的融合（二）应用及探索电力系统自动化，（）：李黎，张登，谢龙君，等采用关联规则综合分析和变权重系数的电力变压器状态评
14、估方法中 国 电机工 程 学 报，（）：马天佚，武岳基于灰色关联分析法和 神经网络的配电网负荷预测农村电气化，（）：俞佳莺 基于关联分析的智能电网数据传输冗余动态校验系统 微型电脑应用，（）：吴蓉晖，荣宏数据预处理在电力远程智能监测系统的应用 高压电技术，（）：杨志敏，吴斌，舒然 基于大数据处理技术的电力通信网检修工作分析方法电信科学，（）：李辉，陈教超，司风琪，等 数据预处理技术在电厂运行优化系统中的应用研究 东南电力，（）：胡江 面向电网故障诊断系统的数据预处理技术的研究北京：华北电力大学，崔晓优，杨健基于云计算技术的电力大数据预处理属性约简方法 电子技术与软件工程，（）：师春雨 电力设备
15、多源异构大数据融合方法研究 北京：华北电力大学，付丹，潘正军面向电力大数据的多源异构数据融合技术初探技术与市场，（）：万磊，陈洪胜，王晓婷，等 面向电力大数据的多源异构数据融合技术研究 电子技术与软件工程，（）：张瑶，李蜀瑜，汤玥大数据下的多源异构知识融合算法研究计算机技术与发展，（）：王瑞杰 面向电力调度控制系统的多源异构数据处理方法研究 北京：华北电力大学，毛先胤，文屹，马晓红，等 基于电力大数据的多源异构数据融合技术研究与应用电力大数据，（）：王罡，刘敬文，李国鹏，等基于多源异构数据融合的综合管廊电力舱系统保护电力系统保护与控制，（）：许元斌基于电力大数据的多源异构参数融合方法的研究与应
16、用电子设计工程，（）：蒋逸雯，彭明洋，马凯，等多源异构数据融合的电力变压器状态评价方法广东电力，（）：黄鑫，汤蕾，朱涛，等数字孪生在变电设备运行维护中的应用探索电力信息与通信技术，（）：何冰，谢天祥数字孪生技术在输电线路中的应用研究电力信息与通信技术，（）：符华，陈荭基于数字孪生技术在电力设备的应用电子技术与软件工程，（）：齐波，张鹏，张书琦，等数字孪生技术在输变电设备状态评估中的应用现状与发展展望 高电压技术，（）：杨帆，吴涛，廖瑞金，等数字孪生在电力装备领域中的应用与实现方法 高电压技术，（）：贺兴，艾芊，朱天怡，等 数字孪生在电力系统应用中的机遇和挑战电网技术，（）：相晨萌，曾四鸣，闫鹏，等 数字孪生技术在电网运行中的典型应用与展望 高电压技术，（）：（上接第 页）分析 南水北调与水利科技，（）：李达，郑江，暴育红钢结构稳定问题概述山西建筑，（）：潘东毅钢管拱桁架稳定性及极限承载力研究武汉：武汉理工大学，计春笑象山铜瓦门大桥非线性稳定分析与研究宁波：宁波大学，电工技术电力设备
