1、 3.1 现金流量及资金时间价值现金流量及资金时间价值 3.2 等值计算等值计算 3.3 等值计算应用等值计算应用 资金的等值计算资金的等值计算 第一节第一节 现金流量及资金时间价值现金流量及资金时间价值 一一现金流量现金流量 1.定义：在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的定义：在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。其中流入系统的称资金流出或资金流入称为现金流量。其中流入系统的称现金流入（现金流入（CI），流出系统的称为现金流出（），流出系统的称为现金流出（CO），），同一时间点上其差额称净现金流量（同一时间点上其差额称净现金流量（CI-CO）。）。每
2、一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；点；只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分现金才能成为现金流量；真实变化时，这部分现金才能成为现金流量；因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果 2.现金流量表示方法：图或表现金流量表示方法：图或表 二二现金流量的构成：现金流量的构成：投资投资 折旧折旧 经营成本经营成本 销售收入销售收入 利润利润 税金税金 现现 金金 流流 量量 销售利润销售收入总成本费用销销售利润销售收入总成本费用销售
3、税金及附加售税金及附加 实现利润实现利润(利润总额利润总额)=销售利润销售利润+投资净投资净 收益收益+营业外收支净额营业外收支净额 税后利润税后利润(净利润净利润)=利润总额所得税利润总额所得税 经营成本总成本费用折旧费经营成本总成本费用折旧费(维简费维简费)摊销费利息支出。摊销费利息支出。三三现金流量图现金流量图 1.定义：定义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的数轴图形，称为。时点对应关系的数轴图形，称为。2.表示方法：表示方法：3.作图规则作图规则 以横轴为时间轴，轴上每一刻度表示一个时间单位以横轴为时间轴，轴上每一刻度表
4、示一个时间单位 横轴上方的箭线表示现金流入，下方表示现金流出横轴上方的箭线表示现金流入，下方表示现金流出 箭线长短与现金流量数量大小成比例箭线长短与现金流量数量大小成比例 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间 4.4.现金流量图的绘制现金流量图的绘制 现金流量的三要素现金流量的三要素：现金流量的大小现金流量的大小(现金流量数额现金流量数额)方向方向(现金流入或现金流出现金流入或现金流出)作用点作用点(现金流量发生的时间点现金流量发生的时间点)例题：（例题：（20072007年真题）已知折现率年真题）已知折现率i0i0，所给现金流量，所给现金流量图表示
5、图表示()。A.A1A.A1为现金流出为现金流出 B.A2B.A2发生在第发生在第3 3年年初年年初 C.A3C.A3发生在第发生在第3 3年年末年年末 D.A4D.A4的流量大于的流量大于A3A3的流量的流量 E.E.若若A2A2与与A3A3流量相等，则流量相等，则A2A2与与A3A3的价值相等的价值相等 ABC 四四资金时间价值资金时间价值 1.资金时间价值资金时间价值 定义：定义：把货币作为社会生产资金（或资本）投把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域入到生产或流通领域就会得到资金的增值，就会得到资金的增值，资金的增值现象，成为资金的增值现象，成为 2.2.影响影响资金时间
6、价值的因素主要有资金时间价值的因素主要有：（1 1）资金的使用时间。资金的使用时间。（2 2）资金数量的大小资金数量的大小。（3 3）资金投入和回收的特点资金投入和回收的特点。（4 4）资金周转的速度资金周转的速度。例题：（例题：（2004真题）在其他条件相同的情况下，考虑资真题）在其他条件相同的情况下，考虑资金的时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是金的时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是（）。）。3.利息利息 定义：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，定义：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金亦称子金。从本质上看利息是由贷款发生利润的从本质上看利息是由
7、贷款发生利润的一一种再分配。种再分配。在工程经济研究中在工程经济研究中，利息被看成是资金的利息被看成是资金的一一种机种机会成本。会成本。利息的计算利息的计算 单利单利 所谓单利是指在计算利息时所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算仅用最初本金来计算 ,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 ,即通即通常所说的常所说的 利不生利利不生利 的计息方法。其计算式如的计息方法。其计算式如下下 :In nP Pi单单 n n 在以单利计息的情况下在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系周期数成正比的关系.例：
8、假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。例题：（例题：（20072007年真题）某施工企业年初向银行贷款流年真题）某施工企业年初向银行贷款流动资金动资金100100万元万元,按季计算并支付利息按季计算并支付利息,季度利率季度利率2%,2%,则一则一年支付的利息总和为年支付的利息总和为()()万元万元.A.8.00A.8.00 B B8.08 8.08 C C8.248.24 D D8.408.40 解析：一年支付的利息解析：一年支付的利息=100=1002%2%4=84=8 3.利息利息 利息的计算利息的计算 复利复利 所谓复利是指在计算某一计
9、息周期的利息时所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其其先前周期上所累积的利息要计算利息先前周期上所累积的利息要计算利息，即即“利生利生利利 ”、“利利滚滚利利”的计息方式。的计息方式。同一笔借款同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。金额多。且且本金越大本金越大、利率越高利率越高、计息周期越多计息周期越多时时，两者差距就越大两者差距就越大。复利计算有间断复利和连续复利之分。复利计算有间断复利和连续复利之分。按期按期 (年、半年、季、月、周、日年、半年、季、月、周、日
10、)计算复利的计算复利的方法称为间断复利方法称为间断复利(即普通复利即普通复利 )。例：假如以复利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。使用期 年初款额 年末利息 年末本利和 年末偿还 1 2 3 4 1000 1080 1166.4 1259.712 10008%=80 10808%=86.4 1166.48%=93.312 1259.7128%=100.777 1080 1166.4 1259.712 1360.489 0 0 0 1360.489 4.研究资金时间价值的作用：研究资金时间价值的作用：客观存在客观存在 提高投资效益提高投资效益 对外交
11、流的需要对外交流的需要 5.等值的概念等值的概念 两笔资金金额相同，在不同时间点，在资金时间价值的两笔资金金额相同，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金是否可能等值？作用下，两笔资金是否可能等值？两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，两笔资金是否可能等值？的作用下，两笔资金是否可能等值？两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值的作用下，如果等值，则在其他时间点上它们的价值关的作用下，如果等值，则在其他时间点上它们的价值关系如何？系如何？第二节第二节 等值计算等值
12、计算 一一等值计算的含义等值计算的含义 1.定义：等值计算是考虑货币的时间价值的等值。定义：等值计算是考虑货币的时间价值的等值。2.货币等值包括：货币等值包括：金额金额 金额发生的时间金额发生的时间 利率利率 3.计算未知系数值计算未知系数值 求计算期数求计算期数 求未知利率求未知利率 二二等值计算等值计算（一一）一次支付的终值和现值计算一次支付的终值和现值计算 1.一次支付一次支付现金流量现金流量 一次支付又称整存整付一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量是指所分析系统的现金流量，论论是流人或是流出是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次分别在各时点上只发生一次，如图所如图所示。示。
13、n计息的期数 P现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值 F终值（即n 期末的资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值 2、终值计算(已知 P 求 F)一次支付终值公式推算表一次支付终值公式推算表 单位：元单位：元 计息期 期初金额（1）本期利息额（2）期末本利和Ft=（1）+（2）1 P Pi Ft=P+Pi=P（1+i）2 P（1+i）P（1+i）i F2=P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）2 3 P（1+i）2 P（1+i）2i F3=P（1+i）2+P（1+i）2i=P（1+i）3 n P（1+i）n-1 P（
14、1+i）n-1i F=Fn=P（1+i）n-1+P（1+i）n-1i=P（1+i）n 2、终值计算(已知 P 求 F)一次支付n年末终值(即本利和)F 的计算公式为：FP（1i）n 式中：（1i）n称之为一次支付终值系数 用（F/P,i,n）表示 公式又可写成:FP（F/P,i,n）例：某人借款 10000 元,年复利率 i=10%,试问 5 年末连本带利一次需偿还?解:按上式计算得:FP（1i）n=10000（110%）5=16105.1 元 3、现值计算现值计算 (已知已知 F F 求求 P)P)P PF F（1 1i)i)-n n 式中式中:（1 1i)i)-n n 称为称为一次支付现值
15、系数一次支付现值系数 用符号用符号(P/F,i,n)(P/F,i,n)表示表示 公公式又可写成式又可写成:F:FP P（F/P,i,nF/P,i,n）也可叫折现系数或贴现系数 例:某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少?解:由上式得:P PF F（1 1i)i)-n n=10000（110%)-5=6209 元 从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数。从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数。二二等值计算等值计算（二）等额支付系列的终值、现值计算（二）等额支付系列的终值、现值计算 A 年金年金 二二等值计算等值计算（二）等额支付系列的终值、现值
16、计算（二）等额支付系列的终值、现值计算 1、终值计算、终值计算(已知已知 A,求求 F)等额支付系列现金流量的终值为等额支付系列现金流量的终值为:式中式中:（1i）n1/i年称为年称为等额支付系列终值等额支付系列终值或年金或年金 终值系数终值系数 用符号用符号(F/A，i，n)表示表示 公式又可写成：公式又可写成：F=A(F/A，i，n)例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%,问10 年末本利和为多少?解:由公式得：1000（18%）101/8%14487元 二二等值计算等值计算（二）等额支付系列的终值、现值计算（二）等额支付系列的终值、现值计算 2、现值计算、现值计算(已知已知 A,求求 P)=F/（1+i）n=F（1+i）-n 式中式中:称为称为等额支付系列现值系数等额支付系列现值系数或年金现值系数或年金现值系数 用符号用符号(P/A，i，n)表示表示 公式又可写成公式又可写成：PA(P/A，i，n)例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10%时，开始需一次投资多少?解:由公式得:1000（110%）51/10%（110%）3790.8 元 3
