1、二次函数练习题1. 抛物线yx23x与y轴的交点坐标为_2. 对于函数y=x2+2x2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 .3. 假设二次函数y=mx23x+2mm2的图像过原点，那么m的值是 .4. 如果把抛物线y=2x21向左平移l个单位，再向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .5. 对于二次函数y=ax2, 当x由1增加到2时，函数值减少4，那么常数a的值是 .6. 二次函数y=x26x+n的最小值为1，那么n的值是 .7. 抛物线在y=x22x3在x轴上截得的线段长度是 .8. 设矩形窗户的周长为6m，那么窗户面积S(m2与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值
2、范围是 .9. 设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x22x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，那么ABC的面积是 . 10. 抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1，那么b的值为_11. 抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，那么c=_12. 抛物线y=x2(m+2)x+3(m1)与x轴有 个交点.13. 抛物线yx2bxc的局部图象如右图所示，假设y0，那么x的取值范围是_ 13题图14. 把抛物线yax2bxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得盼图象的函数关系式是yx23x5，那么abc_15. 将抛物线y2x212x16绕它的顶点旋转180，所得抛物线所对应的函数关系
3、式是_16. 二次函数yax2bxc的图象如右图所示，那么一次函数ybxa的图象不经过第 象限.17. 开口向下的抛物线y=ax+1x-4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C假设ACB=90，那么a的值为_18. 一个二次函数与x轴相交于A、B, 与y轴相交于C，使得ABC为直角三角形， 16题图这样的函数有许多，其中一个是 .19. 一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，1，假设二次函数y=x2的图象经过A、B两点. (1)请求出一次函数的表达式; (2)设二次函数的顶点为C，求ABC的面积.20. 如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于点P，顶点为C.
4、1求此二次函数的关系式；2作点C关于轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。假设在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；3在2的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？假设存在，求出点P的坐标及PEF的面积；假设不存在，请说明理由。21. ：OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,OA=10, OC=6, (1如图甲：在OA上选取一点D ，将COD沿CD翻折，使点O落在BC边上，记为E求折痕CD 所在直线的解析式； (2如图乙：在OC上选取一点F，将AOF沿AF翻折，使点O落在BC边，记为G. 求折痕AF所在直线的解析式； 再作GH/AB交AF于点H，假设抛物线过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数.22. 如图抛物线y，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D.1求A、B、C的坐标；2把ABC绕AB的中点M旋转180，得到四边形AEBC： 求E点坐标。 试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；3试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得PAD的周长最小，假设存在，请求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由？
