相似三角形复习-等积式的几种证明利用相似三角形的性质证明1.:如图, ACB=90,AD=DB,DEAB于D交AC于E,交BC的延长线于F,求证: DC2=DEDFADBFCE利用等线段代换2. 如图,在直角梯形ABCD中,ABCD, ABBC,对角线ACBD,垂足为E,AD=BD,过点E作EFAB交AD于F,求证: AF2=AEEC利用等比式代换3.,如图,在ABC中, BAC=90, ADBC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F. 求证:AB：AC=DF：AF利用等积式代换4.,如图,CE是直角ABC的斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,作BGAP,垂足为G,交CE于D, 求证:CE2=EDEP.综合练习: ABC中AB边上一点，ACD= ABC. 求证：AC2=ADAB.2. 如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EO EC. ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC的延长线于E、F、G . 求证：EA2 = EF EG . 4. 在ABC中，BAC=90ADBC,E是AC的中点，ED交AB的延长线于F.求证: AB:AC=DF:AF.
