1、绝对值七年级数学教案1一、学习与导学目标：知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。二、学程与导程活动：A、创设情境(幻灯片或挂图)1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。再如测量误差问题、排球重量谁
2、更接近标准问题2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。B、学习概念：1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)，记作a(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作-6=6，6=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)2、尝试回答(1)+2=，1/5=，+8.2=;(2)-3=，-0.2=，-8.2=;(3)0=。(幻灯片)思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)性质：一个正数的绝对
3、值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：当a是正数时，a=a;当a是负数时，a=-a;当a=0时，a=0。解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。显然，结合问题的实际意义不难得到：-4-3-2-1010表示，负数可用a0，那么|a|=a (2)如果a0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=03、
4、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.七、布置作业P50页，知识技能第1，2题绝对值七年级数学教案3教学内容七年级上册课本11-12页1.2.4绝对值教学目标1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意
5、义和代数意义，以及求一个数的绝对值。教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作_，B处记作_。以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-
6、和的点呢?小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念绝对值。二、建立数学模型1、绝对值的概念(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。注意：与原点的关系 是个距离的概念2.练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，
7、就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)三、应用深化知识1、例题求解例1、求下列各数的绝对值-1.6 , , 0, -10, +102、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)特点：1、一个正数的绝对值是它本身2、一个负数的绝对值是它的相反数3
8、、零的绝对值是零4、互为相反数的两个数的绝对值相等3.出示题目(1) -3的符号是_，绝对值是_;(2) +3的符号是_，绝对值是_;(3) -6.5的符号是_，绝对值是_;(4) +6.5的符号是_，绝对值是_;学生口答。师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?5、练习3：回答下列问题一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?一个数的绝对值一定是正数吗?一个数的绝对值不可能是负数，对吗
9、?绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)6、例2.求绝对值等于4的数(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)分析：从数字上分析|+4|=4， |-4|=4 绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M所以绝对值等于4的数是+4和-4.6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。四、归纳小结1、本节课我们学习了什么知识?2、你觉得本节课有什么收获?3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。五、课后作业1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。2、课本1
