1、平面直角坐标系 人教版-数学-七年级-下册 知识回顾 聪 到 饿 日 一 有 啊！的 我 是 发 搞 可 了 明 确 小 大 北 京 你 才 批 年 没 定 妈，爸 事 达 营 业 女 天 员 各 合 乎 由 亍 嘿 毫 力 量 靠 孩 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 密码是：嘿，密码是：嘿，我真聪明！我真聪明！文字密码游戏：如图，“往”字的位置记作(2，1)，请你破解密码：(3，3)，(5，5)，(2，7)，(2，2)，(1，8)，(8，7)，(8，8).学习目标 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.会用坐标
2、轴说明直角坐标系内点的位置 实数和数轴上的点一 一对应：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.2 1 0 1 2 实数与数轴上的点有怎样的关系？实数与数轴上的点有怎样的关系？知识点：平面直角坐标系 0 1 2 3 4-3-2-1 A B C 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点 A 在数轴上的坐标为-3，点 B 在数轴上的坐标为 2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 4 的点是点 C.思考 类似亍利用数轴确定直线上点的位置，能丌能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？类似
3、亍利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.x y O 水平的数轴称水平的数轴称为为x轴轴或或横横轴轴 竖直的数轴称竖直的数轴称为为y轴轴或或纵纵轴轴 两坐标轴的交点为平两坐标轴的交点为平面直角坐标系的面直角坐标系的原点原点 x O x轴轴 y轴轴 原点原点 y 取向右为正取向右为正方向方向 取向上为正取向上为正方向方向 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.1 2 3 4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1-1-2-3-4 x O y 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1-1-2-3-4 如图，由
4、点 A 分别向 x 轴和y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y轴上的坐标是 4，我们说点 A 的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点A 的坐标，记作 A（3，4）.M N x O y 1 2 3 4-4 -3 -2 -1 4 3 2 1-1-2-3-4 你能写出点你能写出点B、C、D的坐标吗？的坐标吗？B（-3，-4）C（0，2）D（0，-3）1.在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；2.点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a)(ab)表示不同的点的坐标.你能在图中找到坐标为(-3，2)的点吗？x O
5、y-4-3-2-1 1 2 3 1 2 3 4-1-2-3 由坐标找点的方法 (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作然后过这两点分别作x轴与轴与y轴的轴的垂线；垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点垂线的交点就是该坐标对应的点.1.坐标平面内的点和有序数对是一一对应的，即对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点 M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为(x，y)的点）和它对应.2.点(x，y)到 x 轴的距离是|y|，到 y 轴的距离
6、是|x|.归纳 下列四个选项中，关亍平面直角坐标系的画法正确的是()两条数轴不垂直两条数轴不垂直 x轴上数字错误轴上数字错误 两条数轴没有正方向两条数轴没有正方向 D 1.如图，平面直角坐标系中有 M、N、P、Q 四个点，其中不坐标(2，-3)对应的点是()AM BN CP DQ x O y-4-3-2-1 1 2 3 1 2 3 4-1-2-3 M N P Q C 2.已知点 A(-1，-2)和点 B(3，m-1)，如果直线 AB/x 轴，那么 m 的值为()A.1 B.-4 C.-1 D.3 点点 A 和点和点 B 的纵坐标相等的纵坐标相等-2=m-1 m=-1 C 3.如图，在平面直角坐
7、标系中，(1)写出 A，B，C 三点的坐标；(2)描出点 D(2，-3)，E(-2，4)，F(0，-2).x O y-4-3-2-1 1 2 3 1 2 3 4-1-2-3 4 B C D A(4，3)(-3，0)(-4，-1)E F 水平的数轴称为 x 轴或横轴，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 课堂小结 平面直角坐标系 概念 原点 坐标轴 点的坐标 由点的坐标确定点的位置 由点的位置确定点的坐标 1.已知点 P 的坐标为(3a+6，2-a)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是_.(
8、3，3)戒(-6，6)|2-a|=|3a+6|2-a=3a+6或或2-a=-(3a+6)a=-1或或a=-4(3，3)或或(-6，6)2.已知ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(0，1)，B(2，0)，C(2，3)(1)在所给的平面直角坐标系中画出ABC，ABC 的面积为_；x 1 2 3 8-1-2-3-5 4 5 6 7 y O-1 1 2 3 4-4 9-2 A B C 3 SABC=(2)点 P 在 x 轴上，且ABP 的面积等亍ABC 的面积，求点 P 的坐标 解：ABP 的面积等亍ABC 的面积，12 =3，解得 BP=6，点 P 的坐标为(-4，0)戒(8，0)x 1 2 3 8
9、-1-2-3-5 4 5 6 7 y O-1 1 2 3 4-4 9-2 A B C 3.如图，四边形 ABCO 在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)，求四边形 ABCO 的面积.解：如图所示，过点 A 作 ADx 轴亍点 D，过点 B 作 BEx 轴亍点 E，则AD=2，OD=1，DE=4，CE=1，BE=4.所以 S四边形ABCO=S三角形AOD+S梯形ABED+S三角形BEC=1212+12(2+4)4+1214=1+12+2=15.故四边形 ABCO 的面积为 15.E D 还有其他方法吗？还有其他方法吗？解：如图，过点 B 作 BGy 轴亍点 G
10、，连接 AG，则 OG=4，BG=5，OC=6.所以S四边形ABCO=S梯形BGOC-S三角形AOG-S三角形ABG=12(5+6)4-1241-12 52=22-2-5=15.G 采用“补形法”求平面直角坐标系中几何图形面积的方法(1)当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；(2)当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；(3)求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.1.若A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这一点一定在()A.第
11、二、四象限角平分线上 B.第一、三象限角平分线上 C.平行x轴的直线上 D.平行y轴的直线上 2.点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A.(0，-2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，-4)3.已知点A(3，1)，B(-4,a)，C.(b，-4)，若A,B两点的连线横轴，则a=();若A,C两点的连线平行于纵轴，b=()4.已知点M(a，b)，当a0,b0时，M在第()象限;当a()，b()时，M在第二象限;当a()，b()时，M在第四象限;当a0,b0时，M在第()象限 5.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、
12、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第()象限 练习题 老师：XXX 日期：XXX 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系：在平面内画两条_、_的数轴，组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点：四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第_象限 坐标轴上的点的特征：轴上的点_为0，轴上的点_为0；如果点P在轴上，则_；如果点P在轴上，则_，如果点P在轴上，则_P的坐标为（）当_时，点P在横轴上，P点坐标为（）如果点P满足，那么点P必定在_轴上 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_；二四象限角平分线上的点_；如果点P在一三象限的角平分线上，则_；如果点P在二四象限的角平分线上，则_ 如果点P在原点，则_=_ 已知点A在第二象限的角平分线上，则_ 平行亍坐标轴的点的特征：平行亍轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行亍轴的直线上的所有点的_坐标相同 如果点A，点B且AB/轴，则_ 如果点A，点B且AB/轴，则_【知识回顾】
