1、数学工程学习的研究现状分析摘 要：本文从过程角度与非过程角度对数学工程学习进行了归类和概念界定，并给出了国内外数学工程学习的案例，以及数学工程学习的实证研究，数学工程学习虽有其积极性，但仍然困难重重，于是从三方面给出了数学工程学习的研究反思及展望。关键词：数学工程学习；工程学习案例；实证研究；反思及展望作者简介：王鸯雨，华东师范大学教师教育学院硕士研究生，研究方向为课程与教学论（数学）。（上海 200062）中图分类号：G659 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2022）19-0051-022022年普通高中数学课程标准说明，高中数学教学以开展学生数学学科核心素养为导向，创设适宜
2、的教学情境，启发学生思考能力，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的开展。数学工程学习作为一种新型的学习模式，与数学学习的新要求、新内容不谋而合，为高中数学课堂教学过程的建构提供了新的视野。一、数学工程学习的研究现状1. 数学工程学习的概念界定。目前，对于工程学习的概念，笔者从过程角度和非过程角度把工程学习的定义进行归类。在过程角度定义中，Solomon采用过程性方法描述了工程学习的内涵。Buck Institute认为工程学习（PBL）二十一世纪的小组研究合作学习模型涉及跨学科、多方
3、面、开放式的任务，通常设置在现实世界中，通过口头或书面演示来呈现结果。PBL任务通常需要花费几个星期，因为学生必须处理定义，划定和规划工程、进行研究、并确定解决方案以及决定如何最好地呈现。在非过程角度定义中，Kilpatrick认为工程学习的核心是学生的学习需要通过实际活动才能更好地完成，知识通过学生行动才能获取。黎加厚提出工程学习是学生能通过参与工程活动来解决问题，在建构自己的知识体系的同时运用到实际中去的一种学习模式。通过大量的文献研究，笔者偏向于将工程学习认为是一种学习模式，并认为工程学习是一种促进学生学习的过程。而数学工程学习是工程学习与数学学科的融合，是依托于特定的数学学科知识内容，
4、以“工程为中心，数学知识与工程目标的无缝融合。于是，笔者给出了数学工程学习的定义：数学工程学习是一种以学生为中心的探究性学习模式，它关注数学学科的概念和原理，通过学生行动并充分利用学习资源，发挥学生的主观能动性，让学生进行合作交流，在发现并解决现实情境问题的过程中，学生进行设计、调查活动、决策以及问题解决，工程结果以产品或者阐述等形式展示，并能运用到现实社会中去，在此过程中促进和提供学生学习经验的积累并完成知识意义的建构。2. 国内外数学工程学习的实践。在国外，数学工程成了中小学教学中广泛采用的模式。Bruce Campbell的学习中心、Thomas Amstrong的活动中心、David
5、Lazear的全年课程时机、Sally Berman和Lilian Katz等人设计的跨学科的工程学习。M.路德维希提出的“工程导向的数学教学设计得到德国某些联邦州文教部认可，且正在德国学校推广。英国牛津大学出版社2022年数学链接教材中有丰富的数学工程学习课程资源。澳大利亚维多利亚州的数学课程标准中，为澳大利亚课程与标准框架水平5和水平6的学生设计数学工程活动，鼓励学生去研究实际问题中的数学问题。在美国阿拉斯加州尤皮克数学教学课程中，每个年级都有数学工程活动，通过融入尤皮克的文化传统中来学习数学。欧洲科学数学工程有许多数学工程活动案例，加深学生理解、训练学生思考的能力。国内，一些学者也做出了
6、丰富的数学工程学习研究。徐斌艳和M路德维希为我国开发了一系列初高中数学工程学习，为教学提供了丰富多彩的案例。黎文娟等从实践出发，以“多姿多彩的多面体“放飞热气球等数学工程活动为例探讨数学工程活动的设计与实施。马茂年等以高中数学“斐波那契数列为例，研究了基于现代教学理念下的數学工程活动学习课的构建。数学工程学习，是一种基于建构主义学习理论的探究性学习模式。这种学习模式强调解决现实情境问题，即在建构主义认为的社会文化背景之下产生的。采取“做中学的方式，发挥学生的主观能动性。数学工程学习让学生摆脱掉以言语语言智力、逻辑数理智力为核心的传统学习模式，开发学生的多元智力。在工程学习中，教师确定一个主题并
7、提供有关材料，鼓励学生发散思维，像数学家一样去探索、发现，用自己的头脑去发现问题、提出问题，利用周围的最优化资源来得出结论。在工程学习的过程中，学生成了一个小小数学家，成了数学“发现者。3. 数学工程学习的实证研究。PBL目标是帮助学生进行开展与协作、时间管理、自我评估，领导和演示相关的“二十一世纪技能，同时初步形成批判性思维和掌握传统的学术观念和技能（例如数学）。Meyer和Kimberly通过对来自明尼苏达州275名工程学习特许学校的6-12年级学生进行调查，研究发现参加工程学习能够提升生活技能。定性结果显示对实践管理、协作、沟通和自我指导等方面的提升最多，而定量数据说明在责任、解决问题、
8、自我导向和工作伦理上有较大的提升。工程学习对学生的生活技能开展有积极影响，有助于在21世纪的共同体中取得成功。Zdemir等对伊斯坦布尔某地区一所小学70名七年级学生进行研究，对“比例和百分比这一单元进行工程学习的教学，通过准实验的方法，得出进行工程学习的学生在得分上略高于控制组，但没有显著性差异；但工程学习学生的兴趣和合作学习水平都有提升。Holmes等采用了混合方法，纵向研究调查了工程学习对中学数学学生的学术技能开展和学习的动机策略的影响。此外，还调查了工程学习与民族和经济多样化的中学生之间的关系。结果说明，成绩较差的学生和少数民族学生在工程学习学习数学方面受益匪浅。与公立学校的同学相比，
9、工程学习学生更具有内在动机，表现出较高的批判性思维能力，并赞赏同伴学习的行为。工程学习能促进学生的学习动机，让学生表现出对学习的快乐趣，由于工程学习提供给学生合作的环境，让不同学业水平的学生能够一起学习，一起进步。二、数学工程学习的反思与展望大量的数学工程学习的案例与实证研究均说明，工程学习能够激发学生数学学习的动力，但矛盾仍然突出。1. 课堂教学及考试要求的原因。数学工程学习依旧在一线课堂边缘徘徊，与此同时，高考根本上仍然是高中学生进入理想大学的唯一方式，考纲中未涉及数学工程学习的要求。课程性质以及考试的要求决定了教师在教学过程中并不能深入教学，局部学生抱着应付的心态在听课，教师也将工程学习
10、看作是与数学课程别离的内容。教师的教育过程更加强调教育的工具价值，而非教育本身的目的。数学工程学习模式如何在当前的数学教育中生存并融入日常教学，且不给学生增负，是进一步需要解决的问题。2. 教师的数学工程学习设计和实施的欠缺及其数学观。数学工程学习的设计与实施对教师的能力要求比较高，需要教师具备过硬的综合素质，很多教师不具备相关实践能力。不仅如此，职后教师工作繁忙，在参加学习培训中也未能全身心投入。而且，关于数学工程学习的培训也较少。教师对于数学工程学习设计和实践能力的缺失，使得他们不愿意开展数学工程学习。同时，教师对于数学教学的信念、热情，也影响了他们开展数学工程学习的积极性。关于更好地进行
11、数学工程学习的培训，也是未来需要解决的问题。3. 教育研究与教学实践的脱节。教育研究者、政策制定者和教育实践者普遍认为教育理论的研究与教学实践存在着明显的脱节现象，教育研究者与教师之间缺少交流，使得教育理论无法应用于实践，同时，理论也缺乏实践的支撑。在数学工程学习中，优秀的案例依旧比较少，教师希望有直接可用的教学资源，假设只依靠教师来开发，存在许多的局限。所以，需要数学教育的研究者和数学教师联合起来，开发出适合我国国情的数学工程学习案例库。参考文献：1 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准S.北京：人民教育出版社，2022.2 黄明燕，赵建华.工程学习研究综述基于与学科教学融合的视角J.远程教育杂志，2022（2）：90-98.责任编辑 张 婕
