1、第第2 2章章 研究圆周运研究圆周运动动 2.1 2.1 怎样描述怎样描述圆周运动圆周运动 学习目标定位学习目标定位 知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速知道什么是匀速圆周运动，知道它是变速运动运动.记住线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的记住线速度的定义式，理解线速度的大小、方向的特点特点 记住角速度的定义式，知道周期、转速的概念记住角速度的定义式，知道周期、转速的概念.理解掌握公式理解掌握公式vr和和2n.知识储备区知识储备区 一一、运动轨迹是圆运动轨迹是圆 变速变速 学习探究区学习探究区 一、线速一、线速度度 二、角速度二、角速度 三、描述圆周运动的各物理量之间的关系三、描述圆周运动
2、的各物理量之间的关系 四、同轴转动和皮带传动四、同轴转动和皮带传动 一、线速度一、线速度 1线速度线速度 (1)定义式：定义式：2匀速圆周运动的特点匀速圆周运动的特点 (1)线速度的大小线速度的大小 (2)由于匀速圆周运动的线速度由于匀速圆周运动的线速度方向方向时刻在时刻在改变改变，所以它是一种变，所以它是一种变速运速运 动这里的“匀速”实质上指的是“动这里的“匀速”实质上指的是“匀速率匀速率”而”而不是“匀速不是“匀速度”度”(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的线速度的方向：质点在圆周某点的线速
3、度方向沿圆周上该点的_方向方向 如果如果t取的足够小，取的足够小，v就为瞬时线速度此时就为瞬时线速度此时s的方向就与半径的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向垂直，即沿该点的切线方向 处处相等处处相等 切线切线 stv=返回返回 二、二、角速度角速度 图中图中A、B两个质点转一周的时间相同吗？两个质点转一周的时间相同吗？哪个绕圆心转动得快？哪个绕圆心转动得快？只用线速度描述圆周运动能全面说明问题只用线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？吗？问题设计问题设计 答案答案 时间相同时间相同；一；一样快样快 同一个同一个轮子上轮子上 答案答案 不能不能全面描全面描述述 两质点线速度不两质点线速度不同，角
4、速度相同同，角速度相同 要点提炼要点提炼 1角速度角速度：半径转过的角度半径转过的角度 与所用时间与所用时间t的比值，即的比值，即 (如图所示如图所示)国际单位：国际单位：，符，符号号 .2转速与周期转速与周期 弧度每弧度每秒秒(1)转速转速n：做圆周运动的物体单位时间所转过的：做圆周运动的物体单位时间所转过的 ，常用符号，常用符号n表示表示(2)周期周期T：做匀速圆周运动的物体，转过：做匀速圆周运动的物体，转过 所用的时间所用的时间叫做周叫做周 期，用符号期，用符号T表示表示 rad/s 圈数圈数 一周一周(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r
5、/s)，则转速，则转速与周与周 期的关系为期的关系为 .t=1Tn=返回返回 三三、描述圆周运动的各物理量之间的关系描述圆周运动的各物理量之间的关系 沿半径为沿半径为R的圆周做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为的圆周做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间为T，则物体的线速度是多少？物体运动的角速度是多少？物体的线速度则物体的线速度是多少？物体运动的角速度是多少？物体的线速度与角速度的关系如何？与角速度的关系如何？2sRtT v2tT答案答案 线速度与角速度的关系为：线速度与角速度的关系为：vR 1线速度与周期的关系：线速度与周期的关系：2角速度与周期的角速度与周期的关系关系：3线速度与角速
6、度的关系线速度与角速度的关系：v .R 2RTv=2T=返回返回 要点提炼要点提炼 4线速度与线速度与转速转速的关系的关系：.（转速的单位（转速的单位用用r/s）2n 四、同轴转动和皮带传动四、同轴转动和皮带传动 请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题请同学们分析下列三种传动方式的特点，并回答有关问题 1同轴转动同轴转动 如图所示，如图所示，A点和点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，点在同轴的一个圆盘上，当圆盘转动时，A点和点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为点沿着不同半径的圆周运动，它们的半径分别为r和和R.此传动方式有什么特点，此传动方式有什么特点，A、B两点
7、的角速度、线速度有什么两点的角速度、线速度有什么关系？关系？问题设计问题设计 答案答案 同轴传动的物体上各点同轴传动的物体上各点：角速度相同，即角速度相同，即AB.ABrRvv=角速度角速度相同相同 线速度关系：线速度关系：四、同轴转动和皮带传动四、同轴转动和皮带传动 2皮带皮带(齿轮齿轮)传动传动(1)皮带传动皮带传动 如图所示，如图所示，A点和点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑此传动方式有什么特点？用皮带连起来，并且皮带不打滑此传动方式有什么特点？A、B两点的线速度、角速度有什么关系？两点的线速度、角速度有什么关系？问
8、题设计问题设计 答案答案 (1)线速度相同，即线速度相同，即vAvB，角速度关系：，角速度关系：ABrR=相同时间经相同时间经过的路程相过的路程相同同 四、同轴转动和皮带传动四、同轴转动和皮带传动 2皮带皮带(齿轮齿轮)传动传动(2)齿轮运动齿轮运动 如图所示，如图所示，A点和点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动齿啮合两个齿轮在同一时间内转过的齿数相等，但它们的转动方向恰好相反，即当方向恰好相反，即当A顺时针转动时，顺时针转动时，B逆时针转动逆时针转动r1、r2分别分别表示两齿轮的半径，请分
9、析表示两齿轮的半径，请分析A、B两点的两点的v、的关系，与皮带传动的关系，与皮带传动进行对比，你有什么发现？进行对比，你有什么发现？问题设计问题设计 答案答案 (2)线速度、角速度的关系为线速度、角速度的关系为vAvB，21ABrr=相同时间经相同时间经过的路程相过的路程相同同 各量关各量关系相同系相同 要点提炼要点提炼 1同轴转同轴转动：动：(1)角速度角速度(周期周期)的关系：的关系：A B，TA TB.(2)线速度的关系：线速度的关系：2皮带（齿轮）传皮带（齿轮）传动动：(1)线速度的关系：线速度的关系：vA_vB(2)角速度角速度(周期周期)的关的关系：系：、.ABrR=ABTRTr=
10、ABrRvv=返回返回 一、圆周运动的各物理量的关系一、圆周运动的各物理量的关系 典例精析典例精析 例例1 1 做匀速圆周运动的物体，做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为内沿半径为20 m的圆周运的圆周运动动100 m，试求物体做匀速圆，试求物体做匀速圆周运动时：周运动时：(1)线速度的大小；线速度的大小；(2)角速度的大小；角速度的大小；(3)周期的大小周期的大小 解析解析 等于单位时间内通过的弧等于单位时间内通过的弧长长 （1 1）依据线速度的定义式可得依据线速度的定义式可得 st=v100m/1s100 m/s=（2 2）依据依据角角速度速度和线速度和线速度的的关关系系 r=vr=v
11、10rad/s0.5 s20rad/=2T=（3 3）依据依据角角速度速度和周期和周期的的关系关系 2T=4 s=返回返回 二、同轴转动与皮带传动问题二、同轴转动与皮带传动问题 例例2 自行车的大齿轮、小齿轮、自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点有三个点A、B、C，如图所，如图所示在自行车正常骑行时，下列示在自行车正常骑行时，下列说法正确的是说法正确的是()AA、B两点的线速度大小相等两点的线速度大小相等 BB、C两点的角速度大小相等两点的角速度大小相等 CA、B两点的角速度与其半径两点的角速度与其半径成反成反 比比 DA、B两点的角速度与其
12、半径两点的角速度与其半径成正成正 比比 典例精析典例精析 ABC 链条传链条传动动 同轴传同轴传动动 ABvv=rvABBArr=BC解析解析 返回返回 课堂要点小结课堂要点小结 圆圆周周运运动动 线速度线速度v：角速度角速度：周期周期T：转速转速n：v、T、n之间的关之间的关系：系：质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是质点沿圆周运动一周所用的时间，国际单位是s s 质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒质点单位时间内转过的圈数，单位为转每秒(r/s)或转每分或转每分(r/min)方向：方向：圆周上该点的切线方圆周上该点的切线方向向 大小：大小：（s s是是t t时间内通过的时间内通过的弧
13、长）弧长）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢 方向：中学阶段不研究方向：中学阶段不研究 大小：大小：，国际单位是，国际单位是rad/s 物理意义：描述质点绕圆心转动的快物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢慢 st=v22=22RnnRRTT，=vv=t=返回返回 自我检测区自我检测区 1 2 1 2 1 1(圆周运动的各物理量的关系圆周运动的各物理量的关系)下列关于甲、乙两个做匀速圆周下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确运动的物体的有关说法中，正确的是的是()A若它们的线速度相等，则角若它们的线速度相等，则角速度速度 一定相等一定相等 B若它
14、们的角速度相等，则线若它们的角速度相等，则线速度速度 一定相等一定相等 C若它们的周期相等，则角速若它们的周期相等，则角速度一度一 定相等定相等 D若它们的周期相等，则线速若它们的周期相等，则线速度一度一 定相等定相等 C v vR T=2Tv 2=TRR=v解析解析 1 2 线速度线速度v相相同同 2 2(传动问题传动问题)如图所示，甲、乙、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为若甲轮的角速度为1，则，则丙轮的角速度为丙轮的角速度为()A.B.C.D.A1 13rr1 31rr1 32rr1 12rr1 13 3=rr1331=rr解析解析
