1、有源滤波电路设计总有源滤波电路设计总 1.一阶有源滤波电路 电路设计图如图 1 所示，通带电压增益 A0 等于同相比例放大电路的电压增益 Avf,即:AO=Avf=l+Rf/RI,而从对 RC 低通电路的分析可知Vp(s)二 Vi(s)/(1+sRC),故可导出电路 的传递函数为:A(s)=VO(s)/Vi(s)=Avf/(1+s/con),式中 u)n=l/(RC),u)n 是特征角频率。2oigii-iciga+()2)令 s 二 jcu 可得：-%人 o 当 co 二 con 吋就是?3dB 截止频率，当 u)=1 Own 时衰减率是 20dB/十倍频程，叮见一阶滤波器的滤波效果述不够好
2、，若耍求 滤波响应以更高的衰减率衰减，则需采用高阶次滤波。在图 1 中将 R 和 C 交换位置即是一阶高通滤波电路，如图 2 所示，对应的幅频响 兰(理)兰(理)应为当 u)=u)n 时就是?3dB 截止频率,当 u)=wn/10 应为 时衰减率是 20dB/|?倍频程。2 二阶有源滤波电路 电路设计图如图 3 所示，如前所述，同相比例放人电路的电压增益就是低通滤波器 的通带电压增益，即 A0=Avf=1+Rf/R1o 运放的同相输入端电压关系为:欣?与的关系为：作(s)：G)二 1/(1+57?C)对结点 A 用 KCL 定律可得关系式：匕($)尹$)?($)-($)y+ya 联立上述三个方
3、程可得到计算电路的传递函数表达式:否则自激振荡)可得：=*l+(3-4p)*C(C)2?=1/尺？，0 二1/(3-血)，(当 AVF co 时*|A(ja)|-0 /厢；当 很显然这是低通滤波电路的基本幅频特性。当 Q0.707 时，幅频响应图像将出现 峰值，当 Q0.707 时，幅频响应比较平坦。令 Q 二 O.707,当 u)/u)n 曰时,20lg|A(ju)/AVF|=3dB：当 u)/con=1O 时，2Olg|A(jco)/AVF|=40dB。将二阶低通滤波特性与一阶低 通滤波特性相比较，不难发现，二阶比一阶低通滤波电路的滤波效來要好很多。山此推断,若阶数越高，幅频响应特性曲线越
4、接近理想状况。若将图 3 中的 R 和 C 互换，就可得到二阶冇源高通滤波电路，如图 4所示。A 4?&丄工-TJ c I?A 4?&丄工-TJ c I?由于二阶高通和低通电路在结构上存在对偶关系，它们的传递函数和幅频响应也存 在对偶关系，用 1/(sRC)替换 sRC 可得二阶高通滤波电路的传递函数为:A(s),令(o 1/RC 9 Q 二 1/(3-1 十(3_?如严丄+(丄丫 尸 sRC 迅 C /加，(为弘尸3 时电路稳定 T 作，否则自激振荡)。则 )2-厅?A(s)-一，幅频响应：2(阳￥'|-2 叹 _ o )2-厅?3 二阶带通滤波电路 山理想滤波电路图可知，将低通与
5、高通滤波电路相串联就可构成带通滤波电路，前 提条件是低通滤波电路的截止频率大丁高通滤波电路的截止频率。带通滤波电路如图 5 所 /J C 通过以 I 淡似计算对得带通滤波电路的传递函数为:*）=17（3-血）航 C 十（賦疔；令妇如/-如）5=1/（/?C）,Q 二 1/（3-如丿那么*）=西 S=_ 1（皀）W 号】5（皀-渔）当 a）=a）0 时,|/（购）|昨=4=血/（3-4?），这就是带通滤波电路的通带电压增益。为式（4）的虚部绝对值为 1 时，有|观沏）|二凡/75,禾!J 用 10（-空）|二 1 取正根可计算带通滤波器的两个截止频率:%Q 0 v 处二 0 v 处二 （J 寻+心-暑）2列%=（拶+4 岳+）/2 油0,故带通滤波电路的通带宽度 BW=（智一畋”（2jc）=%/（2?=fJQ,其机为中心频率。
