1、第27章相似图形检测题 说明：全卷考试时间120分钟，总分值120分 一.选择题(每题3分,共30分)1. 08烟台市如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形那么a，b，c满足的关系式是 A B C DABC2、如图，小正方形的边长均为1，那么图中三角形阴影局部与ABC相似的是( )第3题图 43、如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=PA，那么ABA1B1等于( )A. B. C. D. 4、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是 . . 和 . 和 . 和 . 和5、厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大
2、理石图中阴影局部其余局部铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是 A B C D 6、在MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA那么ABCD的周长是( )A.24 B.18 C.16 第8题图7、以下说法“位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为49，那么周长的比为1681.中,正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，以下结论正确的选项是 ADABMDACB BDANCDAMB CDA
3、NCDACM DDCMNDBCA9、：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上网球运行轨迹为直线，那么球拍击球的高度h应为 . m . 1.8m . . 6m 10、如图，路灯距地面8米，身高的小明从距离灯的底部点O20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度A增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小二、填空题：30分11、如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，那么AP：PQ：QC= .12、如图，将BAD = C；ADB = CAB；中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，那么条件是_，结论是
4、_.注：填序号13、如图，RtDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，那么AD=_。14、：AMMD=41，BDDC=23，那么AEEC=_。ABDFGCE第17题15、如图， C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，假设AC3，BC2，那么MCD与BND的面积比为 。ABCDMN第15题16、如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，假设AB=6，BC=8，那么折痕EF的长为 .17、如图,点D是AB边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,那么AF 18、如图，在平面直角坐标系中有两点A4，0，B0，2，如果点C在x轴上C与A不重合当点C的坐标
5、为 时，使得BOCAOB. 19、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.20、ABCABC，且ABAB=23， 那么 .三、解答题：60分21. 6分如图6电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.1请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。2求标杆EF的影长。22、6分阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下宽的亮区(如以下图),亮区到窗口
6、下的墙脚距离EC=,窗口高AB=,求窗口底边离地面的高BC.23、6分1如图一，等边ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连结AE。求证：AE/BC；2如图二，将(1)中等边ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作EDC改成相似于ABC。请问：是否仍有AE/BC？证明你的结论。 24、7分如图，在和中，1判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？2能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论25、6分如图，点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形，图中的每个小正方形的边长都是1个单位，在图中选择适当的位似
7、中心，画一个与格点DEF位似且位似比不等于1的格点三角形.26、8分如图，在ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动设BD=x, CE=y. (l如果BAC=300，DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；(2如果BAC=,DAE=,当, 满足怎样的关系时，(l中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由27、(9分)如图，在平面直角坐标系中，OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动：点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，那么：1设POQ的面积为，求关于的函数解析式。2当POQ的
8、面积最大时， POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。3当为何值时， POQ与AOB相似？28. 12分如图1所示，在中，为的中点，动点在边上自由移动，动点在边上自由移动1点的移动过程中，是否能成为的等腰三角形？假设能，请指出为等腰三角形时动点的位置假设不能，请说明理由2当时，设，求与之间的函数解析式，写出的取值范围3在满足2中的条件时，假设以为圆心的圆与相切如图2，试探究直线与O的位置关系，并证明你的结论第28题1第28题2参考答案1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、5：3：1212、略13、6.414、8：515、9：41
9、6、17、418、19、4020、 。21、解：1如以下图；3分 2设EF的影长为FP =x，可证：得： ，解得：。所以EF的影长为0. 4 m. 6分22、BC=4m23、证1EAC与DBC全等,得到EAC=B,而B=ACB,得EAC=ACB故AE/BC3分(2) EACDBC得到EAC=B,而B=ACB,得EAC=ACB6分24、解：1不相似1分在中，；在中，与不相似3分2能作如以下图的辅助线进行分割ABMCDNFE具体作法：作，交于；作，交于5分由作法和条件可知，7分25、解：此题答案不惟一，如以以下图中DEF就是符合题意的一个三角形. 6分26、 (l在ABC中，AB=AC =1，BA
10、C=300,ABCACB=750,ABDACE=1050, 1分 DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADBADBEAC即3分(2当、满足关系式时，函数关系式成立 理由如下：要使，即成立，须且只须ADBEAC. 由于ABDECA，故只须ADBEAC. 6分 又ADB+BAD=ABC=, EAC+BAD=-, 7分所以只=-,须即.8分27、解1OA=12,OB=6由题意，得BQ=1t=t，OP=1t=tOQ=6ty=OPOQ=t6t=-t23t0t63分2 当有最大值时，OQ=3 OP=3即POQ是等腰直角三角形。把POQ沿翻折后，可得四边形是正方形点C的坐标是3，3直线的解析式为当时，点C不落在直线AB上6分3POQAOB时假设，即，假设，即，当或时，POQ与AOB相似。9分28.解：如图，1点移动的过程中，能成为的等腰三角形此时点的位置分别是：是的中点，与重合与重合，是的中点3分2在和中，又， 5分，8分3与O相切，即又，10分点到和的距离相等与O相切，点到的距离等于O的半径与O相切12分
