1、高等数学下册期末模拟训练试卷班别_ 姓名_ 成绩_要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一 选择题：下列平面中过点（,1）的平面是（）（）（）（）在空间直角坐标系中，方程表示 （）圆（）圆域（）球面（）圆柱面二元函数的驻点是（）（,） （）（,） （）（,）（）（,）二重积分的积分区域是，则（）（）（）
2、（）交换积分次序后（）（）（）（）阶行列式中所有元素都是，其值是（）（）（）！（）对于元线性方程组，当时,它有无穷多组解,则 （）（）（）（）无法确定下列级数收敛的是（）（）（）（）正项级数和满足关系式，则（）若收敛，则收敛（）若收敛，则收敛（）若发散，则发散（）若收敛，则发散已知：，则的幂级数展开式为（）（）（）（）二 填空题： 数的定义域为 若，则已知是的驻点，若则当时，一定是极小点矩阵为三阶方阵，则行列式级数收敛的必要条件是 三 计算题(一)： 已知：，求：， 计算二重积分，其中已知：，其中，求未知矩阵求幂级数的收敛区间求的麦克劳林展开式（需指出收敛区间）四计算题(二)： 求平面和的交线
3、的标准方程 设方程组，试问：分别为何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解参考答案一；二四 1解： 2解： 3解：.解：当|x|1时，级数收敛，当x=1时，得收敛，当时，得发散，所以收敛区间为.解：.因为 ,所以 .四1解：.求直线的方向向量:,求点:令z=0,得y=0,x=2,即交点为(2,0.0),所以交线的标准方程为:.2解：(1) 当时,无解;(2) 当时, ,有唯一解:;(3) 当时, ,有无穷多组解: (为任意常数)高等数学下册期末模拟训练试卷班别_ 姓名_ 成绩_要求： 1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为1.5小时。2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。
4、3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。否则，视为为作弊。6、不可以使用普通计算器等计算工具。一、 选择题（3分/题）1、已知，则（ ） A 0 B C D 2、空间直角坐标系中表示（ ） A 圆 B 圆面 C 圆柱面 D 球面3、二元函数在（0，0）点处的极限是（ ）A 1 B 0 C D 不存在4、交换积分次序后=（ ） A B C D 5、二重积分的积分区域D是，则（ ）A 2 B 1 C 0 D 46、n阶行列式中所有元素都是1，其值为（ ） A 0 B 1 C
5、n D n!7、若有矩阵，下列可运算的式子是（ ） A B C D 8、n元线性方程组，当时有无穷多组解，则（ ）A r=n B rn D 无法确定9、在一秩为r的矩阵中，任r阶子式（ ）A 必等于零 B 必不等于零 C 可以等于零，也可以不等于零 D 不会都不等于零 10、正项级数和满足关系式，则（ ）A 若收敛，则收敛 B 若收敛，则收敛C 若发散，则发散 D 若收敛，则发散二、 填空题（4分/题）1、 空间点p（-1，2，-3）到平面的距离为 2、 函数在点 处取得极小值，极小值为 3、 为三阶方阵， ，则 4、 三阶行列式= 5、 级数收敛的必要条件是 三、 计算题（6分/题）1、 已
6、知二元函数，求偏导数，2、 求两平面：与交线的标准式方程。3、 计算二重积分，其中由直线，和双曲线所围成的区域。4、 求方阵的逆矩阵。5、 求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、 应用题（10分/题）1、 判断级数的收敛性，如果收敛，请指出绝对收敛还是条件收敛。2、 试根据的取值，讨论方程组是否有解，指出解的情况。参考答案一、选择题（3分/题）DCBDA ACBCB二、填空题（4分/题） 1、3 2、（3，-1） -11 3、-3 4、0 5、三、计算题（6分/题） 1、， 2、 3、 4、 5、收敛半径R=3，收敛区间为（-4，6）四、应用题（10分/题）1、 当时，发散；时条件收敛；时绝对收敛2、 当且时，方程组有唯一解；当时，方程组无解； 当时，方程组有无穷多组解。
