1、2023学年第一学期江西省新干中学高三期末考试数学试卷 (理科) 2023-1-15一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 ks5u 1复数那么的值为 A. B. 1 C. D. 2直线交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，那么实数a的值是 A2B2C或D2或23设函数在点处连续，那么 ABCD4假设函数的图象与直线的相邻的两个交点之间的距离为，那么的一个可能取值为 A2 B C D3 5函数f(x)(m0)满足条件：f(xa)f(ax)b(xR，x2)，那么ab的值学科网为( )A0B2C4D2学科网6函数f(x)满足条件f
2、(x)0；对任意x、yR，都有f(xy)f(x)f(y)；学科网x0时，0f(x)1那么不等式f-1(x24x3)f-1(3)的解集为( )学科网A(，0)(4，) B(0，4) 学科网C(0，1)(3，4) D(，0)(3，4) 学科网7.设P表示平面图形,表示P所表示平面图形的面积。，且，那么以下恒成立的是 A B C D 8、从编号分别为1，2，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x, y, z，那么的概率是 ABCD9函数f(x)，假设数列an满足a1，an1f(an)(nNx)，学科网那么a2023( )科网( D )ABCD学科网10函数，那么集合元素的个数有
3、A、2个 B 3个 C 4个 D 5个11P为椭圆上动点，F为椭圆的右焦点，点A的坐标为，那么的最小值为 A B C D12.假设，R，且，那么的值为( )学科网A.0 B. C. D. 学科网二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案填在题中的横线上.13，那么 =_；14平面上的向量、满足,，设向量，那么的最小值是 . 15 F1 、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S F1PF2=，那么该椭圆的离心率的取值范围是 。16给出定义：假设其中为整数，那么叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此根底上给出以下关于函数的四个命题： 函数的定义域是R，值域是0，；函数的图像
4、关于直线(kZ)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数； 那么其中真命题是_ 三解答题：本大题共6小题，共74分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值12分设命题函数是上的减函数，命题函数在的值域为假设“且为假命题，“或为真命题，求的取值范围18本小题总分值12分函数f(x)asinxacosx(a0，0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为学(，2)和(，2)学科网(1) 求a与的值；学科网(2) 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，(1) 且f(A)2，求的值学科网19本小题总分值12分 在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有
5、放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值的概率；求随机变量的分布列和数学期望20本小题总分值12分设方程tan2x4tanx0在n1，n)(nNx)内的所有解之和为an学科网1求a1、a2的值，并求数列an的通项公式；学科网2设数列bn满足条件：b12，bn1，求证：学科网2学科网21.本小题总分值12分假设函数f(x)ax3bx2cxd是奇函数，且f(x)极小值f()1求函数f(x)的解析式；2求函数f(x)在1，m(m1)上的最大值；3设函数g(x)，假设不等式g(x)g(2kx)(k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围22本小题总分值14
6、分如图，直线与抛物线相切于点P2，1，且与轴交于点A，定点B的坐标为2，0。 I假设动点M满足，求点M的轨迹C； II假设过点B的直线斜率不等于零与I中的轨迹C交于不同的两点E、FE在B、F之间，试求与面积之比的取值范围。江西省新干中学期末考试高三理科数学答案一. B D D A D C / C D D D D C 二. 13. 208 14. 2 15. 16. 三. 17.解：由得，在上的值域为得 且为假，或为真, 、一真一假 假设真假得， , 假设假真得， 综上所得，a的取值范围是或 18解1f(x)asinxacosx2asin(x) 由知周期T， 故a1，2；6分(2)由f(A)2，
7、即sin(2A)1，2A， 那么2A，解得A6008分故 212分19解：、可能的取值为、， ，且当或时， 因此，随机变量的最大值为有放回抽两张卡片的所有情况有种， 答：随机变量的最大值为，事件“取得最大值的概率为 的所有取值为时，只有这一种情况， 时，有或或或四种情况，时，有或两种情况 ， 那么随机变量的分布列为：因此，数学期望20方程tan2x4tanx(tanx1)(tanx)0得tanx或tanx1当n1时，x0，1)，即x0，)由tanx，或tanx得x或x 故a1；2分当n2时，x1，2)，那么x，2)由tanx或tanx，得x或x 故a24分当xn1，n)时，x(n1)，n) 由
8、tanx，或tanx得x(n1)或x(n1)得x(n1)或x(n1)， 故an(n1)(n1)2n6分2由1得bn1a2bn 12212分21.解：1函数f(x)ax3bx2cxd是奇函数，那么bd0，f /(x)3ax2c，那么故f(x)x3x；4分Oxy112f /(x)3x213(x)(x)f(x)在(，)，(，)上是增函数，在，上是减函数，由f(x)0解得x1，x0，如以下图， 当1m0时，f(x)maxf(1)0；当0m时，f(x)maxf(m)m3m，当m时，f(x)maxf()故f(x)max9分 3g(x)x，令y2kx，那么x、yR，且2kxy2.g(x)g(2kx)(x)(y)xyxy,又令txy，那么0tk2，t 2，t(0，k2那么原命题转化为在t(0，k2上恒成立,当14k20时，当, F(t)无最小值，不合 当14k20时，F(t)在(0，上递减，在，)上递增， 且F(k2)(k)2，要F(t )(k)2恒成立，必须，故实数k的取值范围是(0， 22解：I由 故的方程为点A的坐标为1，0设由整理 动点M的轨迹C为以原点为中心，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为2的椭圆。II如图，由题意知的斜率存在且不为零，设方程为 、，由 消去y得, ,令 同号, 且, 解得 又面积之比的取值范围是
