1、江苏省高邮中学2023年教改班招生考试数 学 试 卷(考试时间：120分钟 总分值150分)一、 选择题每题3分，共27分，答案填到后面的答题处 1居里夫人发现了镭这种放射性元素。1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375000千克煤燃烧所放出的热量。估计地壳内含有100亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当 千克煤燃烧所出的热量用科学记数法表示为。A3.751013 B3.751014 C3.751015 D3.751016 2. 设a，b，c，d都是非零实数，那么四个数：ab，ac，bd，cd A都是正数 B都是负数 C是两正两负 D是一正三负或一负三正3.如图1，把ABC纸片沿着DE
2、折叠，当点A落在四边形BCED内部时，那么A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变. 请试着找一找这个规律，你发现的规律是 图3AA=1+2 B2A=1+2 ABCDE12A/图1 C3A=21+2 D3A=2(1+2)图2BOCDEMNGHcbFA4 如图2，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形. 设BC=a, EF=b, NH=c, 那么以下各式中正确的选项是 Aabc Bbca Ccab Da=b=c5某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电
3、动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%。那么a的值为 A8 B6 C3 D2 6一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图3所示假定总路程为1，那么他到达考场所花的时间比一直步行提前了 A20分钟 22分钟24分钟 D26分钟7在平面直角坐标系中有两点A(1，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，假设ABC是直角三角形，那么满足条件的点C有 A3个 B4个 C5个 D6个8如图4，两个反比例函数y 和y 其中k10k2在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C
4、1上，PCx轴于点M，交C2于点C，PAy轴于点N，交C2于点A，ABPC，CBAP相交于点，那么四边形ODBE的面积为 A|k1k2|BC|k1k2|D9如图5在梯形ABCD中，ADBC ,ADCD ,BC=CD=2AD,E是CD上一点，ABE=450,那么tanAEB的值等于 OCBA图6图4A 3 B2 C D 图5二、填空题每题4分，共36分答案填到后面的答题处10记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+2n),且x+1=2128, 那么n= 11RtABC的一边长为10，另两边长恰好是关于x的方程x2-14x+4k-4=0的两个根，那么整数k的值为_.12. 小莉与
5、小明一起用A、B两枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6玩游戏，以小莉掷的A立方体朝上的数字为x,小明掷的B立方体朝上的数字为y，来确定点Px, y,那么他们各掷一次所确定的点Px, y落在抛物线y= -x2+3x上的概率为 _ 13. 假设关于x的方程=3的解是非负数，那么b的取值范围是 。14. 假设反比例函数y=的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A-2,m、B5,n，那么3a+b的值等于.15如图6，在ABC中，C90，AC2，BC1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为_.16.
6、当n=1,2,2023时，所有二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1图像在x轴上所截得线段的长度之和为 17. 如图7，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，滚过与它相同的其他六个圆的上部，到达B位置。那么该圆共滚过_圈。图818. 如图8，四边形ABCD中，ABCD90，BCCD，E是AD延长线上一点，假设DEAB4cm，CE3cm，那么BC的长是_图7江苏省高邮中学2023年教改班招生考试数学试卷答题纸(考试时间：120分钟 总分值150分)题号一二三总分积分人核分人(1-9)(10-18)1920212223242526得分一、选择题答案题号123456789答案二、填空题答案10
7、._11._12._13._14._15._16._17._18._三、解答题本大题共8题，计87分，解容许写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明19. (本大题10分)现有一张矩形纸片ABCD(如图)，其中AB4cm，BC6cm，点E是BC的中点将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形BACDE(第19题)AECD内，记为点求线段的长20. (本大题10分)某校八年级学生去工厂参加社会实践活动。工人师傅出了一道题想考考同学们：有一张长为3，宽为1的长方形三夹板，现要在它上面裁出两个小长方形，要求小长方形的一边与大长方形的边平行，且每个小长方形的长宽之比仍为3：1。1请你在下面的图中画出符合条件的
8、三种不同类型的裁剪示意图，并将你画出的两个小长方形的各边长在图上表示出来。2假设把这些小长方形裁下来，这时裁得的两个小长方形的周长之和有最大值吗假设有,求出这个最大值；假设没有，请说明理由21.(本大题10分)如图是某单位职工的年龄(取整数)的频数分布直方图,图中从左到右五个小组的频数之比为8149x5,且第三小组的频数为45,频率为0.225.答复以下问题: 该单位职工总人数是多少 年龄在43.549.5段的职工人数占职工总人数的百分比是多少34.537.540.543.546.549.5职工数(人)年龄(岁) 该单位职工年龄的中位数落在五个小组中的哪个小组内请说明理由.22. (本大题12
9、分)团体购置某 “素质拓展训练营的门票，票价如表a为正整数：团体购票人数15051100100以上每人门票价a元a-3元a-6元某中学高一1、高一2班同学准备参加“素质拓展训练营活动，其中高一1班人数不超过50，高一2的人数超过50但不超过80。当a=48时，假设两班分别购票，两班总计应付门票费4914元；假设合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元。问这两个班级各有多少人？某校学生会现有资金4429元用于购票，打算组织本校初三年级团员参加该项活动。为了让更多的人能参加活动，学生会统一组织购票，购票资金恰好全部用完，且参加人数超过了100人，问共有多少人参加了这一活动？并求出此时a的
10、值。第23题23. (本大题12分)如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.求证：ACBC2BDCD；假设AE3，CD2，求弦AB和直径BC的长.24. 第22题(本大题11分)如以下图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处. 某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号. 在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s. 15分设A到P的距离为 km，用表示B,C到P 的距离，并求值； 26分求
11、静止目标P到海防警戒线a的距离结果精确到0.01 km. 25. (本大题10分)点M，N的坐标分别为0，1，0，1，点P是抛物线y=x2上的一个动点1求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线的相切；2设直线PM与抛物线的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：26. (本大题12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA10厘米，OC6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点P的运动速度为1厘米秒1设点Q的运动速度为 厘米秒，运动时间为t秒，当CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；当COP和PAQ相似时，求点Q的坐标2设点Q的运动速度为a厘米秒，问是否存在a的值，使得OCP与PAQ和CBQ这两个三角形都相似？假设存在，请求出a的值，并写出此时点Q的坐标；假设不存在，请说明理由江苏省高邮中学2023年教改班招生考试数学参考答案一、选择题:题号123456
