1、梅州市曾宪梓中学20232023学年度第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题每题3分，共36分1、 设集合，集合，那么集合 . 2、 设集合，.假设，那么的取值范围是 3、 与为同一函数的是 4、 函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 5、以下各式中错误的选项是 6、，函数的图象不经过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限7、，且，那么的值为 4 0 8、函数的定义域是，那么的取值范围是 9、函数，那么的值为 1 2 4 510、二次函数与指数函数的图象只可能是 11、设定义域在上的函数，那么 既是奇函数，又是增函数 既是偶函数，又是增函数既是奇函数，又是减函数 既是偶函数，又是减函数
2、210y/m2t/月2381412、 如以下图的是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：，有以下表达：这个指数函数的底数是2；第5个月时，浮萍的面积就会超过；浮萍从蔓延到需要经过个月；浮萍每个月增加的面积都相等.其中正确的选项是 二、填空题每题4分，共16分13、 函数的定义域为 .用区间表示14、 函数的值域是 .用区间表示15、 ，且，那么的值为 .16、 集合的真子集的个数是 .三、解答题第17题8分，1821题每题10分，共48分17、 集合，且，求实数的取值范围.18、 计算：（1） .（2） .19、函数，.（1） 当时，求函数的最大值和最小值.（2） 求实数的取值范围，使在区间上
3、是单调函数20、有一批影碟机，原来销售价为每台800元，在甲乙两家家电商场均有销售。甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买二台单价为760元，依次类推，每多买一台单价均减少20元，但每台最低不低于440元；乙商场一律按原价的75%销售，某单位购置一批此类影碟机，问去哪家商场花费最少？21、函数.（1） 求证：不管为何实数，总是为增函数；（2） 确定实数的值，使为奇函数；（3） 当为奇函数时，求的值域.梅州市曾宪梓中学20232023学年度第一学期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题.1 12 CABBC AADDA AD.19、 解：（1） 当时，.它的对称轴是，开口向上，由此可知的最大值是，最小值是.2函数的对称轴是，要使在区间上是单调函数，只要满足且必须满足或，由此可得的取值范围是.21、证明：函数的定义域为.因为在单调递增，并且，故在上单调递减，进而在单调递增，由此可知在上单调递增.解：假设为奇函数，由于的定义域为，所以，由此可知；当，.那么.解：由2可知，当为奇函数时，从而.由于的值域为，从而的值域为，进而的值域为，进而的值域为，由此可知的值域为.
