1、中考冲刺：动手操作与运动变换型问题(根底)(1)中考冲刺：动手操作与运动变换型问题(根底)一、选择题1. 如图，在RtABC 中，C=90 ，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设Q点运动的时间t秒，假设四边形QPCP为菱形，那么t的值为 A.B. 2C.D. 3 2如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60.假设动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA的方向运动，设运动时间为t(s)(0t3)，连接EF，当BEF是直角三
2、角形时，t的值为 A.B. 1 C.或1 D.或1或 3. 2023盘锦如图，边长为1的正方形ABCD，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿ADCB的路径向点B运动，当一个点到达点B时，另一个点也随之停止运动，设AMN的面积为s，运动时间为t秒，那么能大致反映s与t的函数关系的图象是.ABCD 二、填空题4如图,点A0,2、B,2、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP以AP为边在其左侧作等边APQ连结PB、BA.假设四边形ABPQ为梯形,那么1当AB为梯形的底时,点P的横坐标是 _；2当AB为梯形的腰时,
3、点P的横坐标是 _.5如图,矩形纸片ABCD,AB=2，点E在BC上,且AE=EC假设将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上，那么AC的长是_.6. 2023东河区二模如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF以下结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论的是_ 三、解答题7如以下图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中，按以下要求操作：1请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；2在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底
4、的等腰三角形，且腰长是无理数，那么C点的坐标是_，ABC的周长是_ (结果保存根号)；3画出ABC以点C为旋转中心、旋转180后的ABC，连接AB和AB，试说出四边形是何特殊四边形，并说明理由8. 1观察与发现小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF(如图)小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由2实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG
5、(如图)；再展平纸片(如图)求图中的大小9. 如图1，ABC中，ABBC1，ABC90，把一块含30角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转1在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N证明：DMND；在这一旋转过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠局部为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？假设发生变化，请说明是如何变化的；假设不发生变化，求出其面积；2继续旋转至如图2所示的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DMDN是否仍然成立假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理
6、由；3继续旋转至如图3所示的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DMDN是否仍然成立假设成立，请写出结论，不用证明10. 2023绵阳如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为2，0、0，直线DEDC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着ADC的路线向终点C匀速运动，设PDE的面积为SS0，点P的运动时间为t秒1求直线DE的解析式；2求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；3当t为何值时，EPD+DCB=90？并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值 答案与解析 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】
7、连接PP交BC于点D，假设四边形QPCP为菱形，那么PPBC，CDCQ=6-t，BD=6-6-t=3+t.在RtBPD中，PB=AB-AP=6-t，而PB=BD，6-t=3+t，解得：t=2，应选B.2.【答案】D；【解析】AB是O的直径，ACB=90；RtABC中，BC=2，ABC=60；AB=2BC=4cm.当BFE=90时；RtBEF中，ABC=60，那么BE=2BF=2cm；故此时AE=AB-BE=2cm；E点运动的距离为：2cm或6cm，故t=1s或3s；由于0t3，故t=3s不合题意，舍去；所以当BFE=90时，t=1s；当BEF=90时；同可求得BE=0.5cm，此时AE=AB-
8、BE=3.5cm；E点运动的距离为：3.5cm或4.5cm，故t=1.75s或2.25s；综上所述，当t的值为1、1.75或2.25s时，BEF是直角三角形应选D3.【答案】D.【解析】1如图1，当点N在AD上运动时，s=AMAN=t3t=t22如图2，当点N在CD上运动时，s=AMAD=t1=t3如图3，当点N在BC上运动时，s=AMBN=t33t=t2+t综上可得，能大致反映s与t的函数关系的图象是选项D中的图象应选：D二、填空题4.【答案】1；20，；【解析】1由题意知，当AB为梯形的底时，ABPQ，即PQy轴，又APQ为等边三角形，AC2，由几何关系知， 点P的横坐标是.2当AB为梯形
9、的腰时，当PBy轴时，满足题意，此时AQ=4，由几何关系得，点P的横坐标是.5.【答案】4；【解析】 由折叠可知BAE=CAE，因为AE=EC所以CAE=ACE，所以BAE=CAE=ACE，三角的和为90， 所以ACE=30，所以AC=2AB=4.6.【答案】【解析】正确因为AB=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，ABGAFG；正确因为：EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，那么CG=6x在直角ECG中，根据勾股定理，得6x2+42=x+22，解得x=3所以BG=3=63=GC；正确因为CG=BG=GF，所以FGC是等腰三角形，GFC=GCF又AGB=AGF，AGB+AGF=180F
10、GC=GFC+GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；错误过F作FHDC，BCDH，FHGC，EFHEGC，=，EF=DE=2，GF=3，EG=5，EFHEGC，相似比为：=，SFGC=SGCESFEC=3443=3故答案为：三、解答题7.【答案与解析】1如以下图建立平面直角坐标系2如图画出点C，C(-1，1)ABC的周长是3如图画出ABC，四边形ABAB是矩形 理由：CACA，CBCB， 四边形ABAB是平行四边形. 又CACB， CACACBCB AABB 四边形ABAB是矩形8.【答案与解析】解：1同意 如以下图，设AD与EF交于点G 由折叠知，AD平分BAC，所以BADCAD
11、 又由折叠知，AGEAGF90， 所以AEFAFE， 所以AEAF，即AEF为等腰三角形2由折叠知，四边形ABFE是正方形AEB45， 所以BED135 又由折叠知，BEGDEG， 所以DEG67.5 从而90-67.522.59.【答案与解析】解：1连接DB，利用BMDCND或ADMBDN即可证明DMDN 由BMDCND知， 即在直角三角板DEF旋转过程中，四边形DMBN的面积始终等于，不发生变化2连接DB，由BMDCND可证明DMDN，即DMDN仍然成立3连接DB由BMDCND，可证明DMND仍成立10.【答案与解析】解：由菱形的对称性可得，C2，0，D0，OD=，OC=2，tanDCO=
12、，DEDC，EDO+CDO=90，DCO+CD=90，EDO=DCO，tanEDO=tanDCO=，OE=，E，0，D0，直线DE解析式为y=2x+，2由1得E，0，AE=AOOE=2=，根据勾股定理得，DE=，菱形的边长为5，如图1，过点E作EFAD，sinDAO=，EF=，当点P在AD边上运动，即0t，S=PDEF=52t=t+，如图2，点P在DC边上运动时，即t5时，S=PDDE=2t5=t；S=，3设BP与AC相交于点Q，在菱形ABCD中，DAB=DCB，DEDC，DEAB，DAB+ADE=90，DCB+ADE=90，要使EPD+DCB=90，EPD=ADE，当点P在AD上运动时，如图3，EPD=ADE，EF垂直平分线PD，AP=AD2DF=AD2，2t=5，t=，此时AP=1，APBC，APQCBQ，AQ=，OQ=OAAQ=，在RtOBQ中，tanOQB=，当点P在DC上运动时，如图4，EPD=ADE，EDP=EFD=90EDPEFD，DP=，2t=ADDP=5+，t=，此时CP=DCDP=5=，PCAB，CPQABQ，CQ=，OQ=OCCQ=2=，在RtOBD中，tanOQB=1，即：当
