1、绝密启用前 试卷类型：A2023年深圳市高三年级第一次调研考试数学文科 2023.3本试卷共6页，21小题，总分值150分。本卷须知：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁。2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上
2、，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。参考公式：假设锥体的底面积为，高为，那么锥体的体积为一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1集合，那么等于ABCD2，是空间四点，命题甲：，四点不共面，命题乙：直线和不相交，那么甲是乙成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在中，分别为角所对边，假设，那么此三角形一定是A
3、等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形4点，Nx都在函数的图象上，那么与的大小关系是ABCD与的大小与有关俯视图主视图侧视图5如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，那么此几何体的外表积是AB12C_频率分数0.0050.0100.0200.0150.0250.0300.035405060708090100组距D86统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如以下图，假设总分值为100分，规定不低于60分为及格，那么及格率是A20%B25%C6%D80%7函数，的零点分别为，那么的大小关系是ABCD8假
4、设双曲线过点，且渐近线方程为，那么双曲线的焦点A在轴上B在轴上C在轴或轴上D无法判断是否在坐标轴上9如图，、分别是射线上的两点，给出以下向量：O；.这些向量中以为起点，终点在阴影区域内的是xoyABCD10函数的导函数的图象如右图，那么的图象可能是yoyx xoyA Bxoy xoyC D二、填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值20分本大题分为必做题和选做题两局部一必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答11假设复数为虚数单位为实数，那么实数 a=a+n结 束n= n+1开 始是输出 s否n= 1a = 1s= 0s= s + an1012右面的程序框图给出了计算数列的
5、前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为 .13函数，那么 二选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分14坐标系与参数方程选做题假设直线与曲线参数R有唯一的公共点，那么实数 l15几何证明选讲选做题如图，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，那么线段的长为 三、解答题：本大题6小题，总分值80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16本小题总分值12分函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为求的解析式；假设，求的值17本小题总分值12分一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取
6、球，每次随机取一个，求：连续取两次都是白球的概率；假设取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，连续取三次分数之和为4分的概率18本小题总分值14分BEADC如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且求证：平面；求证：平面平面；求四面体的体积19此题总分值14分椭圆：的面积为，且包含于平面区域内，向内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率为试求椭圆的方程；假设斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论20此题总分值14分数列满足：，且对任意Nx都有求，的值；求数列的通项公式；证明：=Nx21本小题总分值14分函数判断函数的奇
7、偶性；求函数的单调区间；假设关于的方程有实数解，求实数的取值范围2023年深圳市高三年级第一次调研考试数学(文科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细那么二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续局部的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该局部正确解容许得分数的一半；如果后续局部的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一 选择题本大题共10小题，每题5分，总分值50
8、分题号12345678910答案BACABDDACD二 填空题一必做题每题5分，总分值15分11 1 _ 12 175 13 1 二选做题考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分,本小题5分)14 1516本小题总分值12分函数为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为求的解析式；假设，求 的值解：图象上相邻的两个最高点之间的距离为, , 那么. 2分是偶函数, , 又，那么 5分由得，那么 8分 12分17本小题总分值12分一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：连续取两次都是白球的概率；假设取一个红球记2分，取一
9、个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率解：1设连续取两次的事件总数为：红，红，红，白1，红，白2，红，黑；白1，红白1，白1白1，白2，白1，黑；白2，红，白2，白1，白2，白2，白2，黑；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以 2分设事件A：连续取两次都是白球，白1，白1白1，白2，白2，白1，白2，白2共4个， 4分所以，。 6分2连续取三次的根本领件总数为N：红，红，红，红，红，白1，红，红，白2，红，红，黑，有4个；红，白1，红，红，白1，白1，等等也是4个，如此，个； 8分设事件B：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球
10、记1分，取一个黑球记0 分，那么连续取三次分数之和为4分的有如下根本领件：红，白1，白1，红，白1，白2，红，白2，白1，红，白2，白2，白1，红，白1，白1，红，白2，白2，红，白1，白2，红，白2，白1，白1，红，白1，白2，红，白2，白1，红，白2，白2，红，红，红，黑，红，黑，红，黑，红，红，共15个根本领件， 10分所以， 12分18本小题总分值14分如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且BEADC() 求证：/平面；() 求证：平面平面；求四面体的体积解：证明：连四边形是平行四边形 2分那么 BEADC 又平面，平面/平面 5分由得那么 6分由长方体的特征可知：平面而平面， 那么 9分平面 又平面平面平面 10分四面体D1B1AC的体积 14分19此题总分值14分椭圆：的面积为，包含于平面区域内，向平面区域内随机投一点Q，点Q落在椭圆内的概率
