1、 (终极)二次函数复习课教学设计二次函数复习课 九潭中学九年级数学 程俊 【学情分析】优生自学能力强，自我管理能力较强，自觉主动，成绩较优异;但中下生面广，低分多，根底差，计算能力更是薄弱，七八年级的知识遗忘率高，跟九年级大容量，高难度，综合性强的新知识很难衔接上，一边要重温根底，一边要赶进度，两极分化大，很难两者兼顾，经过一个月的磨合，现在感觉情况有所好转，但是低分层的成绩想要有明显的提升，也还是比较困难，尽管同学们也比较努力，但是稍微的一点进步也难在综合性强，灵活变通的试卷中有进步明显的表达，导致一小局部同学产生畏学，弃学的心理情绪。 【设计意图】因是新学知识进行单元复习，所以重点是查漏补
2、缺，针对学生平时作业中的易错题，周测月测中的知识薄弱点进行错题重现，或是平时学案中缺失的题型进行补充。分为四个主题用小题组的形式呈现，解决四类典型问题。以简单根底题为载体，让中下生能对整章的知识框架和解题思路有所感知。 教学目标： 1.能配顶点式并读出顶点坐标，能通过画函数草图说出二次函数的性质； 2.能通过观察二次函数的图象，比较二次函数与方程（不等式）的关系； 3.能在直角坐标系中通过二次函数求多边形的面积； 4.二次函数在实际问题中的简单应用。 一、以题点知 知识点1：二次函数的图像与性质 1填表（设计意图：表格比照，知识呈现更明晰也更突出化顶点式的重要意义） 抛物线解析式 顶点坐标 开
3、口方向 草图 性质 稳固训练 2.根据顶点式读出顶点坐标，画出函数草图并说说其五点性质。 （1）y-3x2 (3) y2x28 （2）y2(x1)2 (4) y2(xm)21 (m0) 设计说明：在月考卷周测卷中发现学生看惯了既有h,又有k的顶点式，对这种没有h或k的顶点式的识别能力差，对于含有字母的顶点式更是难理解，所以在复习课中集中呈现不同类型的顶点式，让学生对顶点式的理解更全面，更准确。 综合运用 3在平面直角坐标系中，直线yx1与抛物线y (x1)2 的图象大致是 () 设计意图:新旧知识融合，再次重温旧知，系数中不含字母，降低中下生的识别难度。 知识点2：二次函数与一元二次方程的关系
4、 4、抛物线yabxc如下列图： （1）当x 时，y0； （2）当 时，y 0 （3）当 时，abxc (2)当_时，； (3)当_时， bx c6. 二次函数yax2bxc的局部图象如下列图，由图象可知不等式abxc0的解集是 () A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x5 设计说明：既考察了对称轴又考察了函数与不等式的关系，稍微有点 综合性和变通性。 知识点3：在二次函数中求多边形的面积 7. 抛物线y2x3的图象如下列图那么 A(_，0)，B(_，0)，C(0，_) (1)连接AC，BC，SABC_； (2)抛物线的顶点为D,求四边形COBD的面积 （3）在抛物线上是否存在一点P，使
5、得POC的面积为3. 设计说明：学案中多是在二次函数图像上找点的众坐标的绝对值确定的点，在上下方找，在这里把大家比较熟悉典型的例题进行改编，这里是点的横坐标的绝对值确定的点，在左右两侧找。 知识点4：二次函数在实际问题中的应用 8某涵洞是抛物线形，它的截面如下列图，现测得水面宽10m，涵洞顶点O到水面的距离为4m，请在图中建立恰当的直角坐标系，并求出涵洞所在的抛物线的函数关系式？ 设计说明：学案中多是已经建立好了直角坐标系，直接根据题意求解析式，这里补充一道需要自己建直角坐标系的题，加强学生对数学知识运用于实际生活的建模能力。 二、过关小测 1.二次函数y=a-5x+c的图象如下列图,请根据图
6、象答复以下问题: (1) a=_,c=_. (2)函数图象的对称轴是_,顶点坐标P_. (3)该函数有最_值,当x=_时,y最值=_. (4)当x_时,y随x的增大而减小. 当x_时,y随x的增大而增大. (5)抛物线与x轴交点坐标A_,B_; 与y轴交点C 的坐标为_; =_,=_. (6)当y0时,x的取值范围是_;当y2. 二次函数的图象与轴的一个交点是（3,0），那么另一个交点是 3二次函数yx2bxc的图象如下列图，那么其对称轴是 _，当函数值y 设计说明：学生对含有字母系数的计算比较困难，整式的运算能力薄弱，屡次做都会屡次错，所以再次呈现，加深印象。 此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。
