1、相似三角形综合训练题一选择填空1、如图,ABCD中,EFAB,DEEA = 23,EF = 4,那么CD的长( )A B8 C10 D16 2如图,H为ABCD中AD边上一点,且,AC和BH交于点K, 那么 ( )A B C D3如图,在正方形网络上有6个斜三角形:,. 其中,中,与三角形相似的是( )A B C D4、如图,P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截ABC,ADCPB(第5题图)60使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线共有( )A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条5如图,等边的边长为3,为上一点,且,为上一点,假设,那么的长为( )ABCD
2、6、在ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,假设要在AB上找一点E,使ADE与原三角形相似,那么AE= 。7、如图,在ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使ADCACB,那么可添加的条件是 CBDA8题图 7题图10 118、如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为 时,使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).9. 在平面直角坐标系xoy中,A(2,-2),B(0,-2),在坐标平面中确定点P,使AOP与AOB相似,那么符合条件的点P共有 个。10、如图两平行线交A的
3、一边于B、C两点,交A的另一边D、M 两 点,AC+AB=14,且AM:AD=4:3,那么AB的长为_。11. 如图,ABC中,C = ,CD是斜边AB上的高, AD = 9,BD = 4,那么 CD = ;AC = ;12. 两个相似三角形的相似比系数为,如果它们的周长之差4cm,那么这两个相似三角形的周长分别是 ;13、如图,ABC中,DEFGBC,ADDFFB=123,那么S四边形DFGES四边形FBCG=_.16题图13AEBCFDM15题图14题图14、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据科学中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如以
4、下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=,观察者目高CD=,那么树(AB)的高度约为_米(精确到)。 15、如图在四边形ABCD中,A=C=90,M为 BD上任一点,MEAB于E,MFCD于F,那么 16如图,梯形ABCD中,且, ,那么_,_. 17、晚上,小亮走在大街上。他发现:当他站在大街两边的路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为,又知自己身高,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,那么路灯的高为 。 二解答题1. 如图,
5、ABC中,C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,假设AC =,BC =,求DE的长; A D E B C2. (1) 如图,在ABC中,A与B互余,CDAB,垂足是D,DEBC,交AC于E,求证:(2)如图,在ABC中,AM平分BAC,D为AM的中点,DNAM,DN交BC的延长线于N,求证: C A E DA D B B M C N3、如图:在矩形ABCD中,E、F是BC、CD上的点,且,AEF=Rt,求证:ABEECF。4、如图,梯形ABCD中ABCD且AB=2CD, E,F分别是AB,BC的中点。EF与BD相交于点M (1)求证:EDMFBM; (2)假设DB=9,求BM5、如图:在ABC中,EFBC,BD=CD,AD交EF于G,求证:EG=FG6、如图,在RtABC中,C=900,D是BC上一点,过B作BEAB,且BAE=CAD,在过E作EFBC交CB延长线于点F,求证:CD=BF。7如图,在中,于D,E为直角边AC的中点,过D,E作直线交AB的延长线于F. 求证:. 8.如图,AB、CD是O的两条弦,它们相交于点P,联结AD、BD。AD=BD=4,PC6,求CD的长。9. 如图,:AB是O的直径,C是O上一点,联结AC,过C作CDAB于D,E是AB上一点,直线CE与O交于点F,连接AF与CD延长线交于G, 求证:AC=AGAF