1、数学：第12章轴对称测试题A人教新课标八年级上 一、选择题1. 2023年省青岛市以以下图形中，轴对称图形的个数是 1 2 3 42.以下说法中错误的选项是 A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D假设两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，那么该三角形的周长是 A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm4等腰三角形的顶角是80，那么一腰上的高与底边的夹角是 A40 B50 C60 D305等腰三角形的一个外角是80，那么其底角是 A1
2、00 B100或40 C40 D806.：在ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，那么直线AO与底边BC的关系为 A平行 B.AO垂直且平分BC 7.ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=75，那么A的度数是 C.70 8.以下表达正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合9如图2，ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，那么四个结论正确的选项是 点P在A的平分线上; AS=AR;QPAR;BRPQSP.A全部正确; B仅和正确; C仅正确; D仅和正确10ABC为等腰直角三
3、角形，C=90，D为BC上一点，且AD=2CD，那么DAB= A30 B45 C60 D15二、填空题11. 如图,OE是AOB的平分线, ACOB于点C, BDOA于点D,那么关于直线OE对称的三角形有 对.12 .从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：那么该编码实际上是.BAPCDE图 3 ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，CD=6cm，那么点D到AC的距离为_cm14.如图3，在ABC中BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角的平分线，且PDAB，PEAC，那么PDE的周长是_cm15.ABC中，AB=AC，ABC=36，D、E是BC上的点，BAD
4、=DAE=EAC，那么图中等腰三角形有_个ABC图416.如图4，在ABC中，ACB=90，BAC=30，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，那么符合条件的点P共有_个17观察规律并填空：18ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，那么CD的长度是_三、解答题 19.6分如图5，设点P是AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交于点M，交OB于点N，假设P1P2=5cm，那么PMN的周长为多少？20. 6分等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两局部，求这个等腰三角形的底边长21.6分：如图6
5、，D、E是ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明ABEACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明22.6分如图7，：ABC的B、C的外角平分线交于点D。求证：AD是BAC的平分线。23. 8分如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，ABC=AED，点F是CD的中点求证：AFCD. 24.10分如图9，ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，BDC=120，E、F分别在AB、AC上，且EDF=60，求AEF的周长参考答案：一、选择题1B 2、C ， 3B， 4A ， 5C， 6、B， 7、B， 8、A ， 9A 提示：连结AP综合运用全等三角形、平行线、角的平分线
6、的性质、等腰三角形的性质证PRAPSA，AR=AS来解决问题10D 解析：如答图所示 ACB是等腰直角三角形， CAB=B=45 在RtCAD中，CD=AD， CAD=30， DAB=45-30=15提示：在直角三角形中，假设一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30二、填空题11.4 12.BA629 13.4 14.5 15.6 16. 6 17解析：观察可知此题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形，故此题答案为6组成的轴对称图形PAOBP2P1MN 181cm 。 三、解答题19. 解：PMN的周长为P1P2的长，即为5cm20. 解：如答图所示 设AD=DC=x，BC=y
7、， 由题意得 或 解得 或 当时，等腰三角形的三边为8，8，17，显然不符合三角形的三边关系 当时，等腰三角形的三边为14，14，5， 这个等腰三角形的底边长是5 答案：5 提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系ABCDEFG21. 解：此题答案不唯一，增加一个条件可以是：EC=BD，或AB=AC，或BE=CD，或B=C或BAD=CAE或BAE=CAD等。证明过程略20. 解：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，BD平分CBEDE=DF同理DG=DFDE=DG点D在EAG平分线上AD是BAC的平分线22. 证明：连接AC、AD 在ABC和AED中 ABCAEDSAD AC=AD全等三角形的对应边相等 又ACD中AF是CD边的中线 AFCD等腰三角形底边上的高和底边上的中线互相重合 23. 解：延长AC至点P，使CP=BE，连接PDABC是等边三角形 ABC=ACB=60BD=CD，BDC=120 DBC=DCB=30 EBD=DCF=90 DCP=DBE=90 在BDE和CDP中BDECDPSAS DE=DP，BDE=CDPBDC=120，EDF=60 BDE+CDF=60 CDP+CDF=60 EDF=PDF=60 在DEFDPF中 DEFDPFSAS EF=FP EF=FC+BE AEF的周长=AE+EF+AF=AB+AC=2.