1、2023年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 绝密 数 学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1全集，集合，那么（ ）. . . .2如果复数是纯虚数，那么实数的值为（）A0B2C0或3D2或33函数 那么函数的零点个数为（）正视图俯视图侧视图A1 B2 C3D44如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，那么该几何体的体积是（ ）A B C D5以下命题错误的选项是（ ）A命题“假设，那么方程有实根的逆否命题为：“假设方程无实根，那么。B“是“的充分不必要条件。C命题
2、“假设，那么中至少有一个为零的否认是：“假设，那么都不为零。D对于命题，使得；那么是，均有。6曲线在点处的切线与轴及直线所围成的三角形的面积为A BCD7在长为1的线段上任取两点，那么这两点之间的距离小于的概率为A BCD8.函数的最小正周期为，那么该函数的图像A 关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每题5分，总分值30分必做题（912题）9假设展开式的二项式系数之和等于64，那么第三项是 10在中，那么 的最大值为 ，此时角的大小为 11，假设，,那么 。12假设直线与直线平行，那么的值为 .13在某项才艺竞赛中，有9位评委，主
3、办单位规定计算参赛者比赛成绩的规那么如下：剔除评委中的一个最高分和一个最低分后，再计算其他7位评委的平均分作为此参赛者的比赛成绩现有一位参赛者所获9位评委一个最高分为86分、一个最低分为45分，假设未剔除最高分与最低分时9位评委的平均分为76分，那么这位参赛者的比赛成绩为 分（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题） 图314（几何证明选讲选做题）如图3所示，在四边形中，那么的值为 15（坐标系与参数方程选做题） 直线被圆（为参数）所截得的弦长为 三、解答题（本大题共计6小题，总分值80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（请在答题卷的指定区域内作答，否那么该题计为零分）16（
4、本小题总分值12分）函数（）求函数的周期和最大值；（），求的值17（本小题总分值12分）ABCDEF如图，在四棱锥EABCD中，AB平面BCE，CD平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，BCE=1200，F为AE中点。() 求证：平面ADE平面ABE ；() 求二面角AEBD的大小的余弦值；（）求点F到平面BDE的距离。18（本小题总分值14分） 椭圆：的离心率，且经过点 （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆的左焦点，判断以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由.19（本小题总分值14分）函数，其中（1）假设是函数的极值点，求实数的值；（2）假设对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围日销售量频数频率20（本小题总分值14分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：填充上表；假设以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概率；每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望21（本小题总分值14分）双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，在双曲线上有一点，使，且的面积为。（1）求双曲线的方程；（2）过点的动直线 与双曲线的左、右两支分别交于两点、，在线段 上取异于、的点，满足，证明：点总在某定直线