1、2023高三物理一轮复习教学案（26）-圆周运动中的临界问题【学习目标】 1.熟练处理水平面内的临界问题2.掌握竖直面内的临界问题【自主学习】一水平面内的圆周运动 例1： 如图81所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,假设物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？r 注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键 图81二竖直平面内圆周运动中的临界问题 .o.图82甲 图82乙 图83甲 图83乙1 如图82甲、乙 所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况临界条件 能过最高点的条件 ，此时绳或轨道对球分别产生_
2、不能过最高点的条件 2 如图83甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。能过最高点的条件 ，此时杆对球的作用力当0V时，杆对小球的力为 其大小为_讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？例2长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图84所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）那么此时细杆OA受的（ ） A
3、A. 6.0N的拉力 B. 6.0N的压力 C.24N的压力 D. 24N的拉力【针对训练】 图84 1 汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：假设路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？ 2 长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，那么以下说法中正确的选项是：（ ）A. 小球过最高点时速度为零 B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mC.小球过最高点时绳对小的拉力mg D.小球过最高点时速度大小为ba3.如图85所示，细杆的一端与小球
4、相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中 a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,那么杆对小球的作用力可能是：( )Aa处为拉力 b处为拉力 B. a 处为拉力 b处为推力C. a 处为推力 b处为拉力 D。a处为推力 b处为拉力 图854以下说法中正确的选项是：（ ） A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力【能力训练】1.如图86所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为
5、2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，那么当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（ ）A.C物的向心加速度最大 B.B物的静摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动2 如图87所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，假设要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（ ）A. B. C. D. C B A 图86 图87 图883.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（ ）A. B. C. D.2 E. 04如图88 所示，小球在光华圆环内滚动
6、，且刚好通过最高点，那么求在最低点的速率为：（ ）A.4gr B.2 C.2gr D.5汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，那么汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（ ） A. B. C. D.6如图89所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,以下表达中正确的选项是：（ ）A.的极小值为 B. 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C.当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大mD.当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大 图89A7如图810所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮
7、带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（ ）A. B. C. D. 8用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，那么正确的说法是：（ ）A. 当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小 B、当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C，小球可能做匀速圆周运动 D、小球不可能做匀速圆周运动 9童非，江西人，中国著名体操运发动，首次在单杠工程实现了“单臂大回环，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s)10如图811所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道， 假设物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s)圆周运动中的临界问题学案参考答案:例1 = 拓展:T1 =0 T= 例2. B针对训练:1.V= 2.D 3.AB 4.BC 能力训练：1.ABC 2.D 3.A 4.D 5.C 6.BC 7.C 8.C 9.5mg 10.1J