1、20232023学年度南昌市三校第二次联考试卷数学一、精心选一选本大题共8小题，每题3分，共24分1方程的解为 【 】A=1 B=0 C=1或=0 D=1或=-12从如以下图的二次函数的图象中，你认为下面不正确的信息是【 】ABC=0C对称轴为x=1D3在以下的图形中，是中心对称图形的是 【 】4以下说法中，正确的选项是 【 】A“明天降雨的概率是80表示明天有80的时间降雨B“明天降雨的概率是80表示明天降雨的可能性有八成C“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上D“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖5关于的说法不正确的选项是 【 】A是无
2、理数 B34 C是12的算术平方根D是最简二次根式6如图,O的弦PQ垂直于直径MN,G为垂足,OP=4,下面四个等式中可能成立的是【 】.APQ=9BMN=7COG=5DPG=GQ=27如图，小正方形的边长均为1，那么图中三角形阴影局部与ABC相似的是【 】8如以下图，在ABC中，C90，AC8，AB10，点P在AC上，AP2，假设O的圆心在线段BP上，且O与AB，AC都相切，那么O的半径是 【 】 A1 B C D二、细心填一填 (本大题共8小题,每题3分,共24分)9方程+1=-21-3x化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1,一次项系数是 10( 在下面()、()两题中任选一题，假
3、设两题都做按第()题计分)(). 计算: = (). 用计算器计算： (保存三位有效数字).11将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是 12ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2023个三角形的周长为 13A，1，B，1是抛物线0上的两点，当时，y= 14如图，D为等腰直角三角形斜边BC上的一点，ABD绕点A旋转后与ACE重合，如果AD=1，那么DE= . ABCO11232344第16题15如图和外切,它们的半径分别为1和2,过O作的切线,切点为A,那么OA长为 .16如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格纸中，是
4、格点三角形三角形的三个顶点都是小正方形的顶点， 假设以格点、为顶点的三角形与相似C点除外，那么格点的坐标是 三、开心算一算(本大题共4小题, 每题6分，共24分.17化简:. 18、分别是ABC的三边，其中1，4，且关于x的方程有两个相 等的实数根，试判断ABC的形状。19如图，在矩形中，点分别在边上，BEEF，AB=6cm，AD=11cm其中AEDE，DF=4cm，求BE的长20小明和小慧玩纸牌游戏以以下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张 小慧说：假设抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否那么，我获胜1请用树状
5、图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；2假设按小慧说规那么进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由四、用心做一做本大题共3小题，每题8分，共24分21如图,ABC和DEF在平面直角坐标系中的位置如以下图 1将ABC向下平移1个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；并写出点A的对应点A1的坐标；2能否将A1B1C1通过旋转变换得到DEF假设能试作出旋转中心,并求出旋转角，假设不能说明理由. 22如图，PA、PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数23某学校打算在校园里划分一块矩形空地进行绿化，要求在中央布置一个长比宽多4米的矩形(即图中小矩形)花坛，四周铺植2米宽的草
6、地，现甲、乙两位同学分别提出如下两个设想：甲：中央矩形花坛面积要为45平方米；乙：草地总面积要为32平方米；问这两位同学的设想分别能实施吗？假设能，试求划出的这块矩形(即图中大矩形)空地的长和宽；假设不能，试说明理由.五、耐心想一想本大题共2小题，每题12分，共24分24如图，二次函数的图像与轴交于A、B两点A在点B的左边，与轴交于点C，直线与轴交于点D。1求A、B、C三点的坐标； OxyDCBA第24题2在直线上有一点P点P在第一象限，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标；用含m的代数式表示。3在2成立的条件下，试问：抛物线上是否存在一点Q，使得四边形
7、ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由。25如图是一块含30(即CAB=30)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0),现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与ACB外接圆相切为止.在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.(1) 当射线CP与ABC的外接圆相切时，求 射线CP旋转度数是多少？(2)当射线CP分别经过ABC的外心、内心时,点E处的读数分别是多少(3).当旋转7.5秒时,连结BE,求证:BE=CE.南昌市三校第二次联考数学试卷参考
8、答案1. C, 2.D, 3.A, 4.B, 5.D, 6.A, 7.B, 8.A9. -6 10.(1)0.1 (2)0.316 11. 12. 13. 3 14. 15. 16. (1,4)或(3,1)或(3,4)17. 解:原式=.3分6分18.解：关于x的方程有两个相等的实数根， 19. 解： 20. 解:1小慧：10123小明：1012366123106103122分结果：3，6 3，10 3，12 6，3 6，10 6，12 10，3 10，6 10，12 12，3 12，6 12，103分2公平。理由如下：4分 21. 解:(1)如图, 点A1的坐标为(1,2);3分(其中画图1
9、分) (2)能,4分如图, 由图可知DEFA1B1C1,5分连结A1D, B1E交于点P,6分 A1B1DE, B1C1EF,旋转中心点P的坐标为(0,0.5),旋转角为180.8分22解：连接AB1分 AC是直径 PA是圆0的切线PA、PB是圆0的切线PA=PB6分23解：甲设中央矩形的长为，那么-4=45，不合划出矩形长、宽分别为13米、9米.故甲同学的设想可实施4分 2乙中央矩形的长为， 那么+4-4+4-4=32 =4，由于矩形长要求比宽多4，而长为4，这样矩形不存在，乙同学的设想不能实施.8分24解： 1由于抛物线与轴交点为A、B，而与轴的交点C的坐标表示为3分2P在直线上，且在第一
10、象限，以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似有二种情况：即PD与OB对应和PD与OC对应。根据相似三角形性质分别求得。7分3假设抛物线上存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形。 PQAB， 且PQ=AB=2，点Q的横坐标为m-2,Q、P的纵坐标是相同的。 当P为时，在抛物线的图像上，。9分，当P为时， 点的坐标是，点在抛物线的图像上， 11分 12分25.解:(1).1203分(2).BCA=90, ABC的外接圆就是量角器所在的圆, 当CP过ABC外心时(即过O点),BCE=60,BOE=120, 即E处的读数为120, 6分 当CP过ABC的内心时, BCE=45, EOB=90,E处的读数为909分(3)在图2中, PCA=27.5=15, BCE=75, ECA=EBA=15, EBC=EBA+ABC=BCE=75, BE=EC12分