1、广东省汕头市2023届高三下学期第二次模拟试题文科数学一、选择题（本大题共10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1、设全集，那么等于A B C D2、是虚数单位，复数的模为A B C D3、中，分别为角，的对边，那么等于A B或 C D或4、数列是公差不为的等差数列，且，为等比数列的连续三项，那么数列的公比为A B C D5、假设函数的反函数的图象过点，那么的最小值是A B C D6、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，那么以下命题中为真命题的是A假设，那么 B假设，那么C假设，那么D假设，那么7、在约束条件下，目标函数A有最大值，无最小值
2、 B有最小值，无最大值C有最小值，最大值 D既无最小值，也无最大值8、如图，矩形的长为，宽为，在矩形内随机地撒颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A B C D 图9、“是“直线与直线互相垂直的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10、如果函数对任意的实数，存在常数，使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函给出下面三个函数：；其中属于有界泛函的是A B C D二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分）（一）必做题（1113题）11、双曲线的渐近线方程是 12、运行如下列图的程序框图，假设输入，那
3、么输出的值为 13、向量，满足，那么 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），那么圆心到直线的距离是 15、（几何证明选讲选做题）如图，四边形内接于，是的直径，切于点，那么 三、解答题（本大题共6小题，总分值80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、（本小题总分值12分）函数求函数的最小正周期和值域；假设为第二象限的角，且，求的值17、（本小题总分值12分）某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，第五组，图是按上述分
4、组方法得到的频率分布直方图假设成绩大于或等于秒且小于秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；设，表示该班某两位同学的百米测试成绩，且，求事件“的概率18、（本小题总分值14分）如图，在边长为的菱形中，点、分别在边、上，点与点、不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面求证：平面；记三棱锥体积为，四棱锥体积为，且，求此时线段的长19、（本小题总分值14分）数列是等差数列，数列的前项和为，且求数列和的通项公式；假设，求数列的前项和20、（本小题总分值14分）设函数，其中假设函数在处取得极值，求的值；函数有个不同的零点，分别为、，且，假设对任意的，恒成立，求的取值范围21、（本小题总分值14分）
5、平面内一动点到定点的距离等于它到定直线的距离，又点，求动点的轨迹的方程；当点在中的轨迹上运动时，以为直径作圆，求该圆截直线所得的弦长；当点在中的轨迹上运动时，过点作轴的垂线交轴于点，过点作中的轨迹的切线交轴于点，问：是否总有平分？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例汕头市201年普通高中高三教学质量测评试题（二）数学（文科）参考答案和评分标准一、选择题答案：本大题共10小题，每题5分，总分值50分题号12345678910答案DCBB ADACAC1. 答案D 解析：，故2. 答案C 解析： 3. 答案B 解析:，又, 4. 答案B 解析：5. 答案A 解析：函数的反函数为，即， 6. 答
6、案 D 解析： 7. 答案A 解析：化为，可行域如图， 过点时，取得最大值2；因为点不在可行 域内，所以无最小值。8. 答案C 解析：椭圆的面积约为9. 答案 A 解析：直线与直线互相垂直；直线与直线互相垂直或.10. 答案 C 解析：对于，当时，有，不属于有界泛函;对于，当时，有无最大值，不属于有界泛函；对于，当时，有，属于有界泛函. 二、填空题答案：本大题共5小题，每题5分，总分值20分本大题分为必做题和选做题两局部 必做题（1113题） 11. 12. 11 13. 选做题（1415题是选做题，考生只能从中选做一题；如果两题都做，以第14题的得分为最后得分） 14. 15. 详细解答：11. 解析： 【答案】12. 解析：1+1+2+3+4=11 【答案】11 13. 解析：【答案】.14. 解析：直线方程为，圆的方程为于是圆心到直线的距离为 【答案】；15. 解析： 【答案】