1、2023-2023学年度九年级第一学期期末考试试卷(时间：90分钟 总分值：120分)一、选择题(每题4分，共40分，只有一个答案正确)1一个不透明的封闭容器中，装着8个黑球和3个白球，摸到白球的概率为p，那么p的值为A B C D 2以下说法中错误的个数是经过旋转，图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等； 经过旋转，图形上每一点到旋转中心的距离相等； 经过旋转，图形上每一点转动的角度都相等； 经过旋转，图形上可能存在不动点； 把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，它仍能与原图形重合，那么说这两个图形关于这点对称或中心对称； 一个图形是中心对称图形，那它一定不是轴对称图形；A1 B2 C3
2、D43点P(12，5)关于原点的对称点是Q，那么线段PQ的长度是A12 B5 C13 D264抛物线y=3(z+4)(z-3)与z轴，y轴的交点坐标分别为A(-4，0)，(3，O)，(0，-12) B(4，O)，(-3，O)，(O，12) C(-4，O)，(3，0)，(O，-36) D(4，0)，(-3，0)，(O，36)5为锐角，且sin(90-)=，那么的度数是A30 B45 C60 D906如以下图，AB是O的直径，BC是O的切线，AC交O于D，AB=6，BC=8，那么tanDBC等于A B C D 7两圆的圆心距为6，两圆的半径分别是方程的两个根，那么两个圆的位置关系是A相交 B外离
3、C内切 D外切8如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积(s)随着旋转角度(n)的变化而变化，下面表示S与n的关系的图像大致是9如图，EFGHMNBC，那么图中共有多少对相似三角形A4 B5 C6 D7 10以下命题中，错误命题的个数是一个锐角的正切值一定不大于1；垂直于半径的直线是圆的切线；平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦；位似图形对应顶点的连线相交于一点且对应边互相平行 A1 B2 C3 D4二、填空题(每题4分，共32分)11我们家中的电风扇叶片可以看作是一个旋转的对称图形，电风扇叶片至少旋转 度 能与自身重合。12如
4、上图所示，OA、OB、OC、OD两两不相交，且半径都是1cm，那么图中的四个扇形(即阴影部 分)的面积之和是 cm2。13抛物线的对称轴为直线，那么m的值为 。14ABCABC，假设ABC的三边分别为，ABC的两边长分别为和1，那么ABC的第三边长为 。15在RtABC中，一锐角的正切值为，其周长是24，那么三边长分别为 。16阅读下面的推理过程： 以上推理过程中的错误出现在第 步(填序号)。17假设是关于x的一元二次方程，那么a的值是 。18观察以下各式：24=32-l；35=42-1；46=52-l；1012=ll2-1，将你猜测的规律用只含一个字母的式子，表示出来 。三、解答题(1922
5、小题，每题7分，23题8分，24题12分，共48分)19(7分)小强十分喜欢饲养小家兔，在集市上买了一张18m长的铁丝网，准备两面靠墙围成矩形的养兔场：(1)设矩形的一边长为x(m)，面积y(m2)，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)当x为何值时，所围的养兔场使兔子的活动区域最大最大面积是多少20(7分)如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P(1，0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，C点的坐标为(0，)。 (1)写出A、B、D点的坐标。 (2)假设抛物线过A、D两点，求这条抛物线的解析式，并判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由。21(7分)在新城区建设中
6、，要撤除一废旧的水塔，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶点C测得A的仰角为45，B的俯角为30，问离B点35米远的一座桥梁是否在危险区内，请通过计算来说明。(可能用到的值：1.732，1.414) 22(7分)在图中“配紫色游戏中，“配紫色成功的概率是多少(红色与蓝色可配成紫色) 游戏规那么： 1分别从A、B中各拿出一种颜色配成一种新颜色； 2不能单独从A或B中配颜色； 23如图，RtABC中，C=90，AC=，BC=1，假设以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，那么AP等于多少24(12分)我们使用的教科书第54页观察与猜测的题目是：发
7、现一元二次方程根与系数的关系，其中有这样一段话：“通过上面的观察可以猜测：对于任意一元二次方程(m,n是系数)，方程的两个根和系数m，n可能有如下关系： (省略推证步骤)这证明了上述猜测正确，这里的发现对研究一元二次方程很有用。阅读完上文后，请完成以下问题：如图，在平面直角坐标系内，RtABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为(O，6)，AB=15，CBACAB，且tanCAB，tanCBA是关于x的方程的两根。 (1)求m,n的值。 (2)假设ACB的平分线交x轴于D，求直线CD的解析式。 (3)在(2)的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，假设存在，请直接写出M点的坐标；假设不存在，请说明理由。