1、20.5二次函数测试题（A）一、选择题1在抛物线y=x24x4上的一个点是( )(A)(4，4) (B)(3，1) (C)(2，8) (D)(1，7)2(06上海)二次函数y=(x1)23图象的顶点坐标是( )(A)(1，3) (B)(1，3) (C)(1，3) (D)(1，3)3二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，那么该函数的解析式是( )(A)y=2x2x2 (B)y=x23x2 (C) y=x22x3 (D) y=x23x24二次函数y=(x3)(x2)的图象的对称轴是( )图1(A)x=3 (B)x=2 (C)x= (D)x=5抛物线y=x28xc的顶点在x轴上，
2、那么c的值是( )(A)16 (B)4 (C)4 (D)86二次函数y=ax2bxc的图象如图1所示，以下结论错误的选项是( )(A)a0 (B)b0 (C)c0 (A)abc0图7函数y=x22x2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )(A)1x3 (B)3x1 (C)x3 (D)x1或x38假设用(1)、(2)、(3)、(4)四幅图象分别表示下面四个函数的关系，请根据图象所给顺序，将下面的(a)、(b)、(c)、(d)四个函数关系对应排序：(a)静止的小车从光滑的斜面上滑下，小车的速度y与时间x的关系(b)一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物，弹簧长度y与所挂重
3、物x的关系(c)运发动推出去的铅球，铅球的高度y与时间x的关系(d)小明从A到B后，停留一段时间，然后按原速度原路返回，小明到A的距离y与时间x的关系正确的顺序是( )(A)(c)(d)(a)(b) (B)(a)(b)(c)(d) (C)(c)(b)(a)(d) (D)(d)(a)(c)(b)二、填空题9二次函数y=3x26x9的图象的开口方向_，它与y轴的交点坐标是_10抛物线y=2(x1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_11 将抛物线yx2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，那么此时抛物线的解析式是_12一个函数有以下性质：它的图象不经过第四象限；图象经过点(1，2)
4、；当x1时，函数值y随自变量x的增大而增大满足上述三条性质的二次函数解析式可以是_(只要求写出一个)13当k_时，抛物线y=x23xk的顶点在x轴上方14一动点P沿抛物线y=x2x6运动到P的位置，假设开始时点P的纵坐标是6，终点P的纵坐标也是6，那么点P的水平移动距离是_三、解答题15，利用二次函数的图象求以下一元二次方程的近似根.（1）x22x10； （2）x2+54x.16抛物线y4x211x3(1)求它的对称轴；(2)求它与x轴、y轴的交点坐标。图317如图3，P为抛物线y=上对称轴右侧的一点，且点P在x轴上方，过点P作PA垂直x轴于点A，PB垂直y轴于点B，得到矩形PAOB假设AP=
5、1，求矩形PAOB的面积 18、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如下列图的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？19保洁公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图象（局部）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答以下问题： （1）由图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系
6、式；（2）求截止到几月末公司累积利润可到达30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？参考答案:一、1D 2B 3D 4D 5A 6B 7D 8A 二、9下、(0，9) 10x1 11 y(x4)22(或yx28x14) 12如y=(x1)22 13k 141 三、15、(1)x12.4，x20.4；(2)无实数根；16(1)x=；(2)与x轴的交点坐标为(3，0)、(，0)，与y轴交于点(0，3) 17轴，点的纵坐标为当时，即解得抛物线的对称轴为，点在对称轴的右侧，矩形的面积为个平方单位18、（1）由题意可知抛物线经过点设抛物线的方程为将三点的坐标代入抛物线方程解得抛物线方程为（2）令，那么有解得货车可以通过（3）由（2）可知货车可以通过19（1）设s与t的函数关系式为sat2btc，由题意得 或 解得 st22t.（2）把s30代入st22t， 得30t22t. 解得t10，t26（舍）. 答:截止到10月末公司累积利润可到达30万元.（3）把t7代入，得s722710.5；把t8代入，得s822816. 1610.55.5. 答:第8个月公司获利润5.5万元.