1、2023-2023学年度山东潍坊市高密初中学段第二学期九年级期中考试数学试卷120分钟 120分一、选择题每题3分，共30分1-3的倒数是AB-3CD32假设一个多边形的每个外角都等于45，那么它的边数是A7B8C9D103以下计算正确的选项是ABCD4函数与在同一直角坐标系中的图象大致如以以下图，那么以下结论正确的选项是ABCD5在半径为1的圆中，135的圆心角所对的弧长为ABCD6如以以下图，A，B，C，D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，那么图中四个扇形阴影局部的面积之和为结果保存A2B2C1D7如以以下图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，
2、那么线段OM长的最小值为A2B3C4D58ABC中，C=90，A，B，C所对的边分别是a，b，c，且c=，b=1，那么sinA= ABCD9某二次函数的图象如以以下图所示，那么这个二次函数的解析式为ABCD10如以以下图，ABC的周长为1，连结ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，那么第10个三角形的周长为ABCD二、填空题每题3分，共24分11计算-3-5的结果是_12在函数中，自变量的取值范围是_13如以以下图，ABCD，EG平分BEF，假设2=60，那么1=_14如果点P2-a，3a+1在第二象限，那么a的取值范围是_15O的直径是8，
3、点O到直线a的距离为7，那么直线a与O位置关系是_16从1，2，3，4四张卡片中任取两张，两张卡片上的数字之和为5的倍数的概率是_17在ABC中，A=30，B=60，AC=6，那么ABC的外接圆的半径为_18如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，那么PE+PF的值为_三、解答题共66分19本小题总分值6分解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20本小题总分值7分甲、乙两同学参加100米短跑集训，教练把他俩10天的训练结果用下面的折线图进行了记录1请根据折线图所提供的信息填写下表：名称平均数众数方差成绩在15秒内的次数不包括15秒甲15乙152教
4、练欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，根据上述统计情况，试从平均数、众数、方差、15秒以内的次数、折线的走势五个方面分别进行简要分析；请你帮助教练做出选择21本小题总分值7分某型号的摩托车油箱中的剩余油量Q升是它行驶的时间t小时的一次函数，小明骑摩托午外出，刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了1小时后，他发现已耗油1求油箱中的剩余油量Q升与行驶的时间t小时的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；2在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；3从开始行驶时算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为时，该摩托车行驶了多少千米？22本小题总分值8分教师告诉同学们，可
5、以用半径的球去测量圆柱形管子的内径，李明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯的杯口上，经过思考找到了测量方法，问保温杯的内径是多少23本小题总分值9分如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=A=90，AD=a，BC=b，AB=c，例如操作：我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PEAB，裁掉PEC，并将PEC拼接到PFD的位置，构成新的图形如图2思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点P逆时针旋转180到PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上。又因为在梯形ABCD中，ADBC，C+ADP=180，那么FDP+ADP=180，所以AD和DF在同一条直线
6、上。那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形矩形实践探究：1矩形ABEF的面积是_；用含a，b，c的式子表示2类比图2的剪拼方法，请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图联想拓展：小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图5的凸多边形中，AE=CD，AECD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形假设能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；假设不能，简要说明理由24本小题总分值9分在正方形ABCD中，点E是AD上
7、一动点，MNAB分别交AB、CD于M、N连结BE交MN于点O，过O作OPBE分别交AB、CD于P、Q探究以下问题：1如图1，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE、MP、NQ的长度，并猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，将结论直接写出；2如图2，假设点E在边DA的延长线上时，AE、MP、NQ之间的数量关系又是怎样并证明你所猜测的结论；3如图3，连结并延长BN交AD的延长线DG于H，假设点E分别在线段DH和射线HG上时，判断AE、MP、NQ之间的数量关系，请直接写出结论25本小题总分值10分某小型玩具厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益通过测算：今年玩具的年产量万只
8、与投入的改造经费万元之间满足与成反比例，且当改造经费投入1万元时，今年的年产量是2万只1求年产量万只与改造经费万元之间的函数解析式。不要求写出的取值范围2每生产1万只玩具所需要的材料费是8万元除材料费外，今年在生产中，全年还需支付出2万元的固定费用求平均每只玩具所需的生产费用为多少元用含的代数式表示生产费用=固定费用+材料费如果将每只玩具的销售价定为“与“平均每只玩具所占改造费用的一半之和，那么今年生产的玩具正好销完问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5万元销售利润=销售收入一生产费用一改造费用26本小题总分值10分如图：在RtABC中，B=90，BC=4cm，AB=8cm，D
9、、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点。假设P为AB边上的一个动点，PQBC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共局部的面积为1当AP为3cm时，求的值；2设AP=cm，试用含的代数式表示cm2；3当=2cm2时，试确定点P的位置2023-2023学年度潍坊市高密初中学段第二学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题15 ABBBD610 DBADC二、填空题11212136014a215相离161718三、解答题19解：由，得；由，得所以原不等式组的解集是：该解集在数轴上表示为：201甲的众数为14，乙的众数为15，甲、乙两人成
10、绩在15秒以内的次数分别为5和32从平均数看，两人的平均分相同，实力大体相当；从众数看，甲要好于乙；从方差看乙要好于甲；从成绩在15秒以内的次数看，甲要好于乙；从折线图的走势看，甲呈下降趋势，说明成绩越来越好；所以综合以上五个方面，选甲参赛更能取得好成绩21解：设这个一次函数的解析式为依题意，它的图像经过点0，8，1，解得由，得的取值范围是2作出一次函数的图像略3由得千米22解：由图形可知：OE=OD=5cm，EG=20-12=8cmOG=3cm在RtODG中，AD=8cm答：保温杯的内径是8厘米2312图略拓展：能，图略说明：分别取AB、BC的中点F、H，连接FH并延长分别交AE、CD于点M
11、、N，将AMF与CNH一起拼接到FBH的位置24证明：1AE=MP+NQ2AE=NQ-MP过P作CD的垂线，垂足为H，MNAB，正方形ABCD，四边形PMNH和四边形BCNM均为矩形，PH=MN，MN=AB=BC，PM=HNQH=NQ-NH=NQ-PMOQBE，ABE+OPB=90APQ+QPH=90OPB=APQEBA=QPH，在RtBAE和RtPHQ中，AB=PH，EBA=QPH，BAEQHP，AE=QH=NQ-PM3当点E在线段DH上时，AE=MP+NQ，当点E在射线HG上时，AE=MP-NQ25解：1设：，由题意知：，解得：2平均每只玩具所需的生产费用为由题意知：每只玩具的定价为，那么将代入上式并化简： 解得：261 PQBC BC=4，AB=8，AP=3 PQ=D为AB的中点，AD=AB=4，PD=AD-AP=1PQMN为正方形，DN=PN-PD=PQ-PD=2 AP=， AN=当时，=0；当时，当时，；当时，3将=2代入时，得=7，即P点距A点7cm；将=2代入时，得，即P点距A点cm