1、20232023年九年级上学期期中数 学 试 卷一、单项选择题（每题3分，总分值30分）1以下说法合理的是 （）（A）小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%（B）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6（C）某彩票的中奖时机是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖（D）在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，AB16m，半径OA10m，那么中间柱CD的高度为 m如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，
2、假设ADAB=34，AE=6，那么AC等于( ) A3B4C6D 8ABC DE 二次函数yAx2BxC的图象如下列图，那么以下结论正确的选项是( ) Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc05 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，那么图中共有相似三角形：（ ）A1对 B2对 C3对 D4对6 抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）A. y=(x+8)2-9 B. y=(x-8)2+9 C. y=(x-8)2-9 D. y=(x+8)2+97函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 8如图， ABC内接于O，D
3、为线段AB的中点，延长OD交O于点E，连接AE，BE，那么以下五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,正确结论的个数是A、2 B、3 C、4 D、5 9如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）， N（0，8）两点，那么点P的坐标是 （ ）A（5，3）B（3，5）C（5，4）D（4，5）10. 二次函数yax2bxc(a0)的图象如下列图，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ）A.1 B.2 C二、填空题（每题3分，总分值30分）11某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为的人的影长为3米
4、,那么树高为 12为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合鱼群中以后，再捕捞200条，假设其中有标记的鱼有10条，那么估计池塘里有鱼_条；1cm,母线是2cm,那么高是 cm,侧面积是 ，全面积是 ,14.两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，那么取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为15，为上的点，且，圆与相切，那么圆的半径为 16如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AOB与DOC的面积比为；那么ABD与等腰梯形ABCD的面积比为_.17(如图，
5、中，两点分别在边上，且与不平行请填上一个你认为适宜的条件： ，使（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！） AECDB18题 18如图，分别是的边上的点，那么 19.请写一个开口向下，对称轴为5的二次函数_20P为直角三角形ABC斜边AB上任取一点（A。B除外）过点P，作一条直线截ABC所截的新三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有_条三、解答题（总分值60分21（5分）图象经过A（1，0）、B（0，-3），且对称轴是直线x=2 ，求这个二次函数的关系式22（6分）二次函数y2 x24 x6（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点
6、坐标（3）x 为何值时y0？23（6分）如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证PAPBPCPD ABCDOP24(本小题总分值6分) 学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票班长提出由王伟和李丽分别转动以下列图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，假设指针所指的两个数字之和为偶数，那么王伟获得指定日门票；假设指针所指的两个数字之和为奇数，那么李丽获得指定日门票；假设指针指向分隔线，那么重新转动你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由5(本小题总分值9分) 某宾馆有50个房间供游客住宿
7、，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）（1） 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2） 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3） 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？4614ADCB6(本小题总分值8分) 如图，：ABDB于点B ，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。