1、高碑店市2023 2023学年度第一学期期中考试九 年 级 数 学 试 题本试卷分卷和卷两局部；卷为选择题，卷为非选择题本试卷共8页，26道小题，总分为120分，考试时间为120分钟答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，不能用计算器题 号一二1617181920212223242526得 分卷（选择题，共20分）一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把符合题目要求的选 项前的字母填在题后相应的括号里。）1以下方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、2有六根木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，
2、10，12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，那么这三根细木棒的长度分别为（ ）A.4，5，8 B.4，6，8 C.6，8，10 D.8，10，123如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1，x2，那么x1x2的值等于 （ ）A、0 B、3 C、-3 D、-94顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，那么原四边形一定是（ ）A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形5一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ）CFDAEBOA、 B、 C、 D、6平行四边形ABCD中，经过对角线交点O的直线分别交AB、CD于点E、F。那么图中全等的三角形
3、共有（ ） (A)4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)8对7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点；B三条高线的交点；C三条角平分线的交点；D三条边的中垂线的交点。8. 棱长是1的小立方体组成如下列图的几何体，那么这个几何体的外表积是（ ）A、36 B、33 C、30 D、279某型号的 连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的选项是（ ）A、580（1+x）2=1185 B、1185（1+x）2=580 C、580（1x）2=1185 D、1185（1x）2=58010如图，矩形ABCD的对角线AC和B
4、D相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，那么图中阴影局部的面积为A6 B.3 C得分评卷人卷II（非选择题，共100分）二、填一填（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11方程（x+1）（x+2）=3转化为一元二次方程的一般形式是 。1712. 两个连续整数的积为132，那么这两个数是_。13命题“对顶角相等的逆命题是_；14假设直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm,那么斜边上的中线长为 cm. 16如果C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么有比例线段17假设正方形的对角线长为2cm,那么它的面积是 cm2.18. ABC图8DEA如图8，等边ABC
5、的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，那么阴影局部图形的周长为 cm得分评卷人19(此题总分值16分，每题4分)用适当的方法解以下方程:（1）x2=49 （3）2x2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12得分评卷人20.（此题8分）作图题： 如下列图：大王站在墙前，小明站在墙后，小明不能让大王看见，请你画出小明的活动区域。得分评卷人21.（此题8分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。（1）请你在图中画出此时DE
6、在阳光下的投影；（2）请你计算DE的长.AEDCB 得分评卷人22.（此题总分值8分）如图，a、b、c是三条公路，且ab,加油站M到三条公路的距离相等。（1）确定加油站M的位置。（保存作图痕迹，不写作法）（2）一辆汽车沿公路c由A驶向B，行使到AB中点时，司机发现油料缺乏，仅剩15升汽油，需要到加油站加油，从AB中点有路可直通加油站，假设AB相距200千米，汽车每行使100千米耗油12升，请判断这辆汽车能否顺利到达加油站？为什么？baBAc得分评卷人23.（本小题总分值8分）20先阅读，再填空解答：方程的根为；方程的根为。方程的根是假设是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的
7、关系是：如果是方程的两个根，根据所得的结论，求的值。得分评卷人24.（此题总分值8分）某小区规划在一个长10m，宽8m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，如图，其余局部种草，假设每块种草面积到达6m2，求：道路的宽。得分评卷人25. （本小题总分值10分） 如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别ABCDEFGHO是AD，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。得分评卷人26.（本小题总分值10分）如图，直线的函数表达式为，
8、且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点P、Q移动的时间为秒OPAQByx（1）当为何值时，是以PQ为底的等腰三角形？（2）求出点P、Q的坐标；（用含的式子表达）（3）当为何值时，的面积是ABO面积的？高碑店市910学年度第一学期期中考试初三数学试题参考答案及评分标准题号12345678910答案DCADBCCADB一、二、11x2+3x-1=0; 12.11、12或-11、；13相等的角是对顶角14、5. 15、22.16、（(形式不唯一). 17、2. 18、3.19. 解：（1）x2=49
9、 直接开平方得x=7（2分） 移项，得（2x+3）2-4(2x+3） x1=7,x2=-7(4分） 分解因式，得（2x+3）（2x+3）-4=0（2分） 2x+3=0, 2x+3-4=0 （4分） （3）2x2+4x-3=0（公式法） （4）(x+8)(x+1)=-12 a=2,b=4,c=-3 化成一般式，得 x2+9x+20=0 b2-4ac=42-42(-3)=40 分解因式得 ( x+4)(x+5)=0 x+4=0,x+5=0 （2分） （2分） x1=-4,x2=-5 （4分） （4分） 20. 如下列图（8分）ABC小明的活动区域是A、B、C三个阴影局部区域。（图形画对就给分）21
10、、解：AEDCBF（1）DE在阳光下的投影是EF如下列图；（4分）（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，ABCDEF, . AB=5m,BC=3m.,EF=6mDE=10(m)答：DE的长为10mEFAC,EF=ACHGAC,HG=ACEFHG,EF=HG四边形EFGH是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)22. 解：（1）baBAcMO（4分） (2)能。由作图可知AM、BM分别是角平分线 ， 又 abABM是直角三角形，O是中点。又AB=200千米OM=100千米汽车每行使100千米耗油12升.1215这辆汽车能顺利到达加油站.（8分）23方程的
11、根是（每空1分）假设是关于x的一元二次方程的两个实数根，那么与系数a、b、c的关系是：（每空1分）如果是方程的两个根，根据所得的结论，求的值。（4分）如果是方程的两个根，根据所得的结论，得=（-1）2-2（-3）=7（8分）24解：设道路的宽为m,由题意得（1分）(10-2x)(8-x)=660（5分）解这个方程得x1=11(不合题意舍去), x2=1（7分）答：道路的宽为1m（8分）25、解：ABCDEFGHO（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；证明：四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。EF和HG分别是ADB和ACB的中位线，EFAB, HGAB,EFHG且EF=HG四边形EFGH是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（5分）（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。当四边形ABCD满足AB=CD时四边形EFGH是菱形。证明：由（1）可知,又AB=CDEF=EH由（1）的结论：四边形EFGH是平