1、2023年广东省高中阶段学校招生模拟考试数学试卷九一、选择题本大题共5小题，每题3分，共15分在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内1以下事件中，是必然事件的为 A我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C每周的星期日一定是晴天 D翻开电视机，正在播放动画片22008年5月23日8时40分，哈尔滨铁路局的一列满载着2400吨“爱心大米的专车向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都描述上述过程的大致图象是 A BC D3以以下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图根据统
2、计图，下面对这两户全年食品支出费用判断正确的选项是 A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多4如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为l的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 A BC D5如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点DEF的面积为S，那么DCF的面积为 ASB2S C3SD4S二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分请把以下各题的正确答案填写在横线上6分解因式：_7假设，那么_8两圆的半径分别是3 cm和5cm，且两圆相交，那么圆心距d满足_9在2023年北京奥运会国家体育场的“鸟巢钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人
3、员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为_帕保存两位有效数字10如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折痕AB的长为_cm三、解答题本大题共5小题，每题6分，共30分11解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 12先化简，再求值：，其中13在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点1直接写出线段OB的长2将OAB绕点O沿逆时针方向旋转900得到OAB请你画出O AB并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB的长度14如图，弧AC=弧CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系为什么15如图，有四张
4、反面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌反面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张1用树状图或列表法表示两次摸牌所有可能出现的结果纸牌用A、B、C、D表示2求两次摸出牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率四、解答题本大题共4小题，每题7分，共28分16如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A-4，2、B2，两点，且与轴交于点C1试确定上述反比例函数和一次函数的表达式2求AOB的面积3根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值的取值范围17A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩单位：分分别用了两种方式进行统计，如
5、表一和图一：表一ABC笔试859590口试8085图一1请将表一和图一中的空缺局部补充完整2竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二没有弃权票，每名学生只能推荐一个，请计算每人的得票数图23假设每票计l分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能中选。18如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度小明的眼睛与地面的距离AB是l7m，看旗杆顶部M的仰角为450；小红的眼睛与地面的距离CD是15m，看旗杆顶部M的仰角为300两人相距28米且位于旗杆两侧点B、N、D在同一条直线上请求出旗
6、杆MN的高度参考数据：1.4，1.7，结果保存整数19如图，四边形ABCD中，AD不平行于BC，现给出三个条件：CAB=DBA；AC=BDAD=BC请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形，并加以证明只需证明一种情况五、解答题本大题共3小题，每题9分，共27分20我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种水果共100吨到外地销售按方案，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满根据下表提供的信息，解答以下问题：水果品种ABC每辆汽车运载量吨654每吨水果获利百元1216101设装运A种水果的车辆数为，装运B种水果的车辆数为，求与之间的函数
7、关系式2如果装运每种水果的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种写出每种安排方案3假设要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案求出最大利润的值21如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为1，0，将线段OP0按逆时针方向旋转450，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转450， 长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4， 为正整数1求点P6的坐标2求P5OP6的面积3我们规定：把点=0，1，2，3，的横坐标、纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标根据图中点的分布规律，请你猜测点的“绝对坐标，并写出来22如图，抛物线的顶点为A2，1，且经过原点O，与轴的另一个交点为B1求抛物线的解析式2在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍3连结OA、AB，在轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似假设存在，求出N点的坐标；假设不存在，说明理由