1、2023年山东省莱芜市中等学校招生考试 数学试卷第一卷选择题 共36分一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分1的相反数是A B2 C D 2一次函数y=kx+b中，k0那么它的图像不经过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3以下计算结果正确的选项是A B28x4y27x3y=4xy C D4在平面直角坐标系中，假设点Pm-3,m+1在第二象限，那么m的取值范围为A B C D 5将一正方形纸片按以下顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方
2、的小三角形 将纸片展开，得到的图形是6以下事件中是必然事件的是A2008年8月8日北京是晴天 B小明买了一张福利彩票能中奖 C小李打靶一定能打中十环 D将一块石头扔到水里，石头会下沉。7某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，假设该书的进价为21元，那么标价为A26元 B27元 C28元 D29元8如以以下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A B C D 9如以以下图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如以下图，那么ABC的面
3、积是A10 B16 C18 D20 10如以以下图，点F是梯形ABCD的下底BC上一点，假设将DFC沿DF进行折叠，点C恰好能与AD上的点E重合，那么四边形CDEFA.是轴对称图形但不是中心对称图形 B 是中心对称图形但不是轴对称图形 C 既是轴对称图形，也是中心对称图形 D 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形11如以以下图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，那么图中与BCE相等的角有A2个 B3个 C4个 D5 个 12假设A，B，C为二次函数的图象上的三点，那么的大小关系是 AB CD二、填空题：本大题共5小题，每题填对得4分，共20分只要求填写最后结果13在2023年北
4、京奥运会国家体育场的“鸟巢钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材4.581亿帕用科学计数法表示为_帕保存两位有效数字14如以以下图，ABCD，BE平分ABC，CDE150，那么C_ 15分解因式: =_16将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an那么an 用含n的代数式表示 17“上升数是一个数中右边数字比左边数字大的自然数如：34，568，2469等任取一个两位数，是 “上升数的概率是 三、解答题：本大题共7小题，共64分解答
5、要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(此题总分值6分)先化简，再求值：，其中，19(此题总分值8分)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据以以下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为34586，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人 1他们一共调查了多少人？ 2这组数据的众数、中位数各是多少？ 3假设该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 20(此题总分值9分) 某市202323年秋季开始，减免学生在义务教育阶段的学杂费，并按照每学期小学每生250元，初中每生450元的
6、标准，由财政拨付学校作为办公经费，该十一学校小学生和初中生共有840人，202323年秋季收到当学期该项拨款290000元，该学校小学生和初中生各有多少人？ 21此题总分值9分在RtABC中,ACB=90,中线AE与中线CD交于点O，AB=6.1求证：AOOE=21；2求OC的长.22 (此题总分值10分) 如以以下图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC151求B，D之间的距离； 2求C，D之间的距离 23(此题总分值10分) 1探究新知：如以以
7、下图1，ABC与ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由 2结论应用： 如以以下图2，点M，N在反比例函数k0的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F 试证明：MNEF 假设中的其他条件不变，只改变点M，N 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行24(此题总分值12分) 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的动点不与A，B重合，过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN令AMx 1用含x的代数式表示NP的面积S； 2当x为何值时，O与直线BC相切？ 3在动点M的运动过程中，记NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？