1、绝密启用前2023年4月济南市高三模拟考试数学（文史类）试题本试卷分第一卷和第二卷两局部，共4页，第一卷1至2页，第二卷3至4页.总分值150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本卷须知： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第一卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.参考公式：柱体的体积公式V=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式V=Sh ，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高
2、. 第一卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.设集合A=x-x2，B=xx21，那么AB= A. x-1x2 B. x-x1 C. xx2 D.x1x2 1,y2,y3，那么. y3y2y1 . y1y2y3 . y2y3y1 . y1y3y2 z满足（1+2i）=4+3i，那么z等于A. 1-2i B. 2-I C. 1+2i D. 2+i 4.a=1，b=6，a（b - a）=2 ，那么向量a与向量b的夹角是 A. B. C. D. 5.将函数y=sin2x的图象向右平移个单位, 再向上平移1
3、个单位,所得图象的函数解析式是A.y=2cos2x B.y=2sin2x C. y=1+sin（2x+) D. y=cos2x -=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r0）相切，那么r=A. B. 2 C. 3 D. 67.给定以下四个命题： 假设一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；假设一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；假设两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 TPsw1.TIF,Y 8.不等式组表示的平面区域的面
4、积是8，那么a的值是 A. B. 2C. 2 D. 4 9.如图是某一几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积和体积分别是 +2+8+6，8 +8+4+12，1610.在同一坐标系中画出函数y=logax,y=ax,y=x+a的图像，可能正确的选项是11.命题P: xR,mx2+10，命题q: xR,x2+mx+10 ，假设pq 为假命题，那么实数m的取值范围为 A. m2 C. m-2或m2 D. -2m 2 12.定义在R上的函数y=f（x） ，满足f（3-x）=f（x） ，（x-）f（x）0 ，假设x1x2，且x1+x23那么有 A. f（x1）f（x2） B. f（x1）f（x2） C.
5、 f（x1）=f（x2绝密启用前2023年4月济南市高三模拟考试数学（文史类）试题第二卷（非选择题 共90分）本卷须知： 1. 第二卷共2页， 必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效.作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的工程填写清楚. 二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分. 请直接在答题卡上相应位置填写答案.13.不等式x+3的充要条件是 .14.等比数列an的公比q0 , a2=1，an+
6、2+an+1=6an，那么an 的前4项和S4 = . 15.函数f（x）=sin（x+）（0,-）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点（2,-） ，那么函数f（x）= .16.：a、b、c为集合A=1,2,3,4,5,6中三个不同的数，通过如下框图给出的一个算法输出一个整数a，那么输出的数a=5的概率是 .三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题总分值12分）：在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（2sin，），n=（sin+，1） 且mn=.（1）求角B的大小;（2）假设角B为锐角，a=6,SABC
7、=6,求b的值. 18.（本小题总分值12分）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C平面ABCD.（1）证明：BDAA1；（2）证明：平面AB1C/平面DA1C1（3）在直线CC1上是否存在点P，使BP/平面DA1C1？假设存在，求出点P的位置；假设不存在，说明理由19.（本小题总分值12分）椭圆C: +=1（ab0）的离心率e=，且椭圆经过点N（2，-3）.（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程.20.（本小题总分值12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到1
8、95cm之间.将测量结果按如下方式分成8组：第一组155，160)，第二组160，165)，第八组190，195，如以下列图是按上述分组得到的频率分布直方图的一局部.：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列.求以下频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；假设从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：x-y 5事件的概率.21.（本小题总分值12分）函数f（x）=（xR）.当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；设关于x的方程f（x）=的两个实根为x1,x2 ，且-1a1,求x1-x2的最大值；在（2）
9、的条件下，假设对于-1，1上的任意实数t，不等式m2+tm+1x1-x2恒成立，求实数m的取值范围.22.（本小题总分值14分）：有穷数列an共有2k项（整数k2 ）,a1=2 ,设该数列的前n项和为 Sn且满足Sn+1=aSn+2（n=1,2,2k-1）,a1.（1）求an的通项公式;（2）设bn=log2an ，求bn的前n项和Tn;（3）设cn=，假设a=2，求满足不等式 + +时k的最小值.2023年4月济南市高三模拟考试数学（文史类）试题参考答案二、填空题：13.x1 14. 15.f(x)=sin(x+) 16. 三、解答题：17.解（1） mn=mn =2sinsin（+）+=2
10、sincos=2分sinB=4分 B=或 B=6分（2）B为锐角，B=，由S=acsin =6，解得c=49分由b2=a2+c2-2accosB=36+48-264=12. b=212分18.证明：连BD， 面ABCD为菱形，BDAC2分TPsw7.TIF,Y由于平面AA1C1C平面ABCD，那么BD平面AA1C1C 故：BDAA1 4分连AB1，B1C，由棱柱ABCD-A1B1C1D1的性质知AB1/DC1，AD/B1C，AB1B1C=B1,A1DDC1=D6分由面面平行的判定定理知：平面AB1C/平面DA1C18分存在这样的点P9分因为A1B1ABDC，四边形A1B1CD为平行四边形.A1
11、D/B1C在C1C的延长线上取点P，使C1C=CP，连接BP，10分因B1BCC1，BB1CP，四边形BB1CP为平行四边形 那么BP/B1C，BP/A1DBP/平面DA1C112分19. 解：（1）椭圆经过点（2，-3）得+=1 3分又 e=，解得：a2=16,b2=125分所以椭圆方程为+=16分（2）显然M在椭圆内，设A（x1，y1），B(x2，y2)是以M为中点的弦的两个端点, 那么+=1，+=18分 相减得：=010分 整理得：k=-=， 得：y-2=（x+1） 即：3x-8y+19=012分20.解：TPsw8.TIF,BP（1）由直方图可得前5组的概率是（0.008+0.016+0.04+0.04+0.06）5=0.82，1分第8组的概率是0.04，所以第6,7组的概率是1-0.86=0.14，所以样本中6、7组的人数为7人.由：x+m=73分 x，m，2成等差数列，x=2m-2 由；z=0.016, p=0.012.频率分布直方图如下列图.6分（2）由知，身高在180,185）内的人数为4人，设为a，b，c，d，身高在190,195内的人数为2人，设为A，B，