1、大连23中高二上学期期中考试数学试卷（理）一、选择题。（每题5分）1、以下四个命题中，真命题是 （ ）A B C D 2、以下命题中不正确的选项是 ( ) A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的局部是圆台；B 以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面；C 圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆；D 圆台的母线延长后与轴交于同一点。3、圆柱底面积是S，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是（ ） A B C D 4、某球的体积大小等于其外表积大小，那么此球的半径是 ( ) A B 3 C 4 D 55、正六棱台的底面边长分别为1cm、2cm，高是1cm，它的侧面积为 （
2、） A B C D 6、假设直线，那么的位置关系为（ ） A 相交 B C D 7、a，b为两条直线，为两平面，以下四个命题中，正确的选项是（ ） A 假设a，b与所成角相等，那么a/b； B 假设，那么； C 假设； D 。8、正四棱柱，那么异面直线所成角的余弦值为 （ ） A B C D 9、如图，ABC为直角三角形，M为AB中点，PM垂直于所在平面，那么有 （ ） A PA=PBPC B PA=PBPC C PA=PB=PC D 10、点A(1, -2,11), B(4, 2,3), C (6,-1,4), 那么 ( ) A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形
3、11、正四面体ABCD边长为a，点E、F分别是BC、AD的中点，那么的值为 （ ） A B C D 12、四面体ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，假设CD=2AB，那么EF与CD所成的角等于 （ ） 30 45 60 90二、填空题。（每题5分）13、命题：，：，由它们组成的，形式的复合命题中，真命题有_个。14、在中， ，M是上一动点，那么最小值为_.15、在正方体上任意选择四个顶点，它们可能是如下各种几何形体的四个顶点，这些几何形体是_. 矩形不是矩形的平行四边形有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体每个面都是等边三角形的四面体每个面都是直角三角形的四面体。16、正四
4、棱锥中，为顶点在底面上的射影，为侧棱的中点, SO=OD, 那么直线BC与平面PAC所成的角是_.三、解答题。17、(10)RtABC中，AB=AC=a, AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使BDC成直角，(1)平面ABD平面BDC， 平面ACD平面BDC；(2)求BAC的度数.18、(12)A，B，C是球O上的三点，AB=10, AC=6, BC=8, 球O的半径等于13，求球心O到平面ABC的距离.19、(12)平面平面，在上有两点AB，线段，线段，并且, AB=6, AC=8, BD=24, 求CD的长.20、(12)如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PA平面ABCD，P
5、A=a， E为CP中点，（1） 求PB与平面BDE所成的角；（2） 求二面角B-DE-P的大小。21、(12)某几何体三视图如右，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图为矩形且=3, D为中点. (1) 求该几何体的体积；(2) 求证：平面平面; (3) BC边上是否存在点P，使AP/平面.假设存在，证明该结论，不存在说明理由.22、(12)如图(1)，正三角形ABC边长为2a，CD是AB边上的高，E,F分别为AC和BC边上的中点，现将ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图（2） （1）请判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由； （2）求二面角B-AC-D的大小； （3）求点C到平面DEF的距离。