1、高中数学公式大全最全面，最详细高中数学公式大全抛物线：y = ax x+ bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a 0时开口向上 a 0 一椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2b+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2b加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差。 二椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=ab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径x短
2、半径xPAIx高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(c
3、ot2A-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin+sin(+2/n)+sin(+2x2/n)+sin(+2x3/n)+sin+2x(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2x2/n)+cos(+2x3/n)+cos+2x(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式： sin4A=-4x(cosAxsinAx(2xsinA2-1) cos4A=1+(-8xcosA2+8xcosA4) ta
4、n4A=(4xtanA-4xtanA3)/(1-6xtanA2+tanA4) 五倍角公式： sin5A=16sinA5-20sinA3+5sinA cos5A=16cosA5-20cosA3+5cosA tan5A=tanAx(5-10xtanA2+tanA4)/(1-10xtanA2+5xtanA4) 六倍角公式： sin6A=2x(cosAxsinAx(2xsinA+1)x(2xsinA-1)x(-3+4xsinA2) cos6A=(-1+2xcosA2)x(16xcosA4-16xcosA2+1)tan6A=(-6xtanA+20xtanA3-6xtanA5)/(-1+15xtanA2-
5、15xtanA4+tanA6) 七倍角公式： sin7A=-(sinAx(56xsinA2-112xsinA4-7+64xsinA6) cos7A=(cosAx(56xcosA2-112xcosA4+64xcosA6-7) tan7A=tanAx(-7+35xtanA2-21xtanA4+tanA6)/(-1+21xtanA2-35xtanA4+7xtanA6) 八倍角公式： sin8A=-8x(cosAxsinAx(2xsinA2-1)x(-8xsinA2+8xsinA4+1) cos8A=1+(160xcosA4-256xcosA6+128xcosA8-32xcosA2) tan8A=-8
6、xtanAx(-1+7xtanA2-7xtanA4+tanA6)/(1-28xtanA2+70xtanA4-28xtanA6+tanA8) 九倍角公式： sin9A=(sinAx(-3+4xsinA2)x(64xsinA6-96xsinA4+36xsinA2-3) cos9A=(cosAx(-3+4xcosA2)x(64xcosA6-96xcosA4+36xcosA2-3) tan9A=tanAx(9-84xtanA2+126xtanA4-36xtanA6+tanA8)/(1-36xtanA2+126xtanA4-84xtanA6+9xtanA8) 十倍角公式： sin10A=2x(cosAx
7、sinAx(4xsinA2+2xsinA-1)x(4xsinA2-2xsinA-1)x(-20xsinA2+5+16xsinA4) cos10A=(-1+2xcosA2)x(256xcosA8-512xcosA6+304xcosA4-48xcosA2+1) tan10A=-2xtanAx(5-60xtanA2+126xtanA4-60xtanA6+5xtanA8)/(-1+45xtanA2-210xtanA4+210xtanA6-45xtanA8+tanA10) 万能公式： sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/
8、2)/1-tan2(/2) 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) cot(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A
9、-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=
10、n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=(n(n+1)/2)2 1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|a|+|b| |a-
11、b|a|+|b| |a|b-bab |a-b|a|-|b| -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1xx2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有两个不相等的个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=cxh 斜棱柱侧面积 S=cxh 正棱锥侧面积 S=1/2cxh 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的外表积
12、S=4pixr2 圆柱侧面积 S=cxh=2pixh 圆锥侧面积 S=1/2xcxl=pixrxl 弧长公式 l=axr a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2xlxr 锥体体积公式 V=1/3xSxH 圆锥体体积公式 V=1/3xpixr2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=sxh 圆柱体 V=pixr2h 图形周长 面积 体积公式 长方形的周长=长+宽2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 三角形的面积 三角形底a，高h，那么Sah/2 三角形三边a,b,c,半周长p,那么S p(p - a)(p - b)(p - c) 海伦公式p=(a+b+c)/2 和：a+b+c)x(a+b-c)x1/4 三角形两边a,b,这两边夹角C，那么SabsinC/2 设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r