1、2023年江西省高考压轴卷数学理一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。1复数（为虚数单位）的虚部是（）ABC D2设的值（）ABCD3以下有关命题的说法正确的选项是（）A命题“假设，那么的否命题为：“假设，那么B“是“的必要不充分条件C命题“存在，使得的否认是：“对任意，均有D命题“假设，那么的逆否命题为真命题4某圆柱被一平面所截得到的几何体如图（1）所示，假设该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），那么它的侧视图是（）5右面是“二分法求方程在区间上的近似解的流程图在图中处应填写的内容分别是（）A；是；否B；是；否C；是；否D；否；是6数列的通项公式是，其前项和是，
2、对任意的 且，那么的最大值是（ ）ABCD7双曲线的离心率为2，那么椭圆的离心率为（）A B C D8函数在坐标原点附近的图象可能是（）9如右图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上，且（其中），那么满足的概率为（）ABCD10函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立（其中的导函数），假设，那么的大小关系是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填写在答题卡上11.假设二项式的展开式中的常数项为,那么= . 12如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，那么的取值范围是13实数满足，假设不等式恒成立，那么实数的最大值是_14三棱锥，两两垂直且
3、长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），那么的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为 选做题（本大题共两小题，任选一题作答，假设两题都做，那么按所做的第题给分，共5分）15（极坐标与参数方程选讲选做题）点，参数，点Q在曲线C：上，那么点与点之间距离的最小值为 （不等式选讲选做题）假设存在实数满足,那么实数的取值范围是_2023年江西省高考压轴卷 数学理答题卡一、选择题题12345678910答二、非选择题11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（12分）函数，（1）求函数的最大值和最
4、小正周期；（2）设的内角的对边分别且,，假设，求的值17（12分）目前南昌市正在进行师大地铁站点围挡建设，为缓解北京西路交通压力，方案将该路段实施“交通限行在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行的态度，将调查情况进行整理，制成下表：（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）假设从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通限行的人数为，求随机变量的分布列和数学期望18（12分）如图，在边长为4的菱形中，点分别在边上，点与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面（1）求证：平面；（2）设点满足，试探究：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？
5、并说明理由19（12分）设数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间都按照如下规那么插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；（3）对于（2）中的数列，假设，并求（用表示）20.（13分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且（1）假设过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由21（此题总分值14分）2023年江西省高考压轴卷 数学理试卷参考答案
6、15 BADDC 610 DCABA11 12 1314 154-116解析：（1）3分那么的最大值为0， 最小正周期是6分（2）那么 由正弦定理得9分由余弦定理得 即由解得 12分17解：（1）（2）所有可能取值有0，1，2，3，10分所以的分布列是0123所以的期值是12分18解：（1）证明：菱形的对角线互相垂直， ， 平面平面，平面平面，且平面， 平面, 平面， ，平面 4分（2）如图，以为原点，建立空间直角坐标系设 因为，所以为等边三角形，故，又设，那么，所以，故 ，所以，当时，此时，6分设点的坐标为，由（1）知，那么，所以， ，10分设平面的法向量为，那么，取，解得：， 所以 8分设
7、直线与平面所成的角， 又 ，因此直线与平面所成的角大于，即结论成立12分19解：（1）当时，由.又与相减得：，故数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以；4分（2）设和两项之间插入个数后，这个数构成的等差数列的公差为，那么，又，故 8分（3）依题意，考虑到，令，那么，所以 12分20解：（1）由题意，得，所以 又 由于，所以为的中点，所以所以的外接圆圆心为，半径3分又过三点的圆与直线相切，所以解得， 所求椭圆方程为 6分（2）有（1）知,设的方程为：将直线方程与椭圆方程联立,整理得设交点为，因为那么8分假设存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，由于菱形对角线垂直，所以又又的方向向量是，故，那么，即由条件知11分，故存在满足题意的点且的取值范围是13分21.版权所有：高考资源网( ks5u )