1、2023学年度北京市东城区第二学期初三年级综合练习二数学试题 第一卷 机读卷共32分一、选择题共8个小题，每题4分，共32分以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡上对应题目答案的相应字母涂黑1如图，小手盖住的点的坐标可能为ABCD2以以下图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3以下计算正确的选项是A BCD4王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的A频数B众数C中位数 D方差 5假设两圆的半径分别是3和6，两圆的圆心距是9，那么此两圆的位置关系是A外离B外切C相
2、交 D内切 6.如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格纸中的格点，为使DEM ABC，那么点M应是F、G、H、K四点中的 ( )AH BG CF DK7. 以以下图形中阴影局部的面积相等的是A BCD8. 一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7将这列数排成以下形式：第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15 按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于A50B-50C60D-60第二卷 非机读卷共88分二、填空题：共4个小题，每题4分，共16分9. 4的算术平方根是_10. 当时，分式的值为0
3、 11. 如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心，以为半径画圆，那么图中阴影局部的面积是_12. 对于实数u，v，定义一种运算“x为：假设关于x的方程有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是 三、解答题：(共5个小题，每题5分，共25分)13.计算： 14. 先化简，然后请你选择一个适宜的的值代入求值：15. 解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来16. 解方程：用配方法17.如图，ADBC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明你所添加的条件为： ；得到的一对全等三角形是_四、解答题：共2个小题，每题5分，共10分)18列方程或方程组解应用题
4、某商场正在热销2023年北京奥运会桔祥物“福娃玩具和徽章两种奥运商品，根据以以下图提供的信息，求一盒“福娃玩具和一枚徽章的价格各是多少元？19把一副扑克牌中的张黑桃牌它们的正面牌面数字分别是、洗匀后正面朝下放在桌面上1如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是的概率是多少？2小王和小李玩摸牌游戏，游戏规那么如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字当张牌面数字相同时，小王赢；当张牌面数字不相同时，小李赢现请你利用树状图或列表法分析游戏规那么对双方是否公平？并说明理由五、解答题共2个小题，每题5分，共10分)20. 如图，两镇相距60km，
5、镇在镇的北偏东方向，在镇的北偏西方向 镇周围20km的圆形区域内为文物保护区，有关部门规定，该区域内禁止修路现方案修筑连接两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？21. 如图，等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E。过点D作DFAC，垂足为点F.1判断DF与圆O的位置关系，并证明你的结论；2过点F作FHBC，垂足为点H。假设等边ABC的边长为4，求FH的长结果保存根号。六、解答题此题总分值分22.某中学组织一次学生夏令营活动，他们将前来报名的学生按年龄(整数岁)分为A、B、C组统计数据如下表所示：(1)表中_；_； (2)假设想从C组中抽一些人到A组，抽
6、一些人到B组(抽到B组人数不可以为0)，使A组的人数是B组的2倍，且C组的人数在3个组中不最少，应该怎样抽调七、解答题：此题总分值7分23. 阅读以下材料：任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形ABCD，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍k2，且k是整数那么我们把矩形ABCD叫做矩形ABCD的k倍矩形例如：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形ABCD的长和宽分别为4 + 和4 ，它的周长和面积分别为16和6这时，矩形ABCD的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的2倍，那么矩形ABCD叫做矩形ABCD的2倍矩形解答以下问题：1填空：一个矩形
7、的周长和面积分别为10和6，那么它的2倍的矩形的周长为 ，面积为 ；2矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形ABCD，且AB：AB = BC：BC？假设存在，请求出k的值；假设不存在，请说明理由八、解答题此题总分值7分24 抛物线的图像经过点A和点B1求该抛物线的解析式；(2) 把(1)中的抛物线先向左平移1个单位，再向上或向下平移多少个单位能使抛物线与直线AB只有一个交点 写出此时抛物线的解析式；3将2中的抛物线向右平移个单位，再向下平移t个单位t0，此时，抛物线与轴交于M、N两点，直线AB与轴交于点P，当t为何值时，过M、N、P三点的圆的面积最小？最小面积是多少？九、解答题此题总分值8分 25正方形ABCD和等腰Rt,按图1放置，使点F在BC上，取DF的中点G，连EG 、CG.(1)探索EG、CG的数量关系，并说明理由；2将图1中绕B点顺时针旋转得图2，连结DF,取DF的中点G，问1中的结论是否成立，并说明理由；3将图1中绕B点转动任意角度旋转角在0到之间得图3，连结DF，取DF的中点G ，问1中的结论是否成立，请说明理由；