1、第二章第二章 原子核的放射性与衰变原子核的放射性与衰变 2.1 衰变衰变 2.2 衰变衰变 2.3 衰变衰变 2.4 衰变纲图衰变纲图 2.5 放射性核素衰变的基本规律放射性核素衰变的基本规律 2.6 放射性活度及其单位放射性活度及其单位 2.7 放射性核素的递次衰变规律放射性核素的递次衰变规律 2.8 放射性平衡放射性平衡 2.9 核衰变规律和放射性平衡的应用核衰变规律和放射性平衡的应用 主主 要要 参参 考考 教教 材材 核辐射物理基础核辐射物理基础 樊明武等编著樊明武等编著 暨南大学出版社（暨南大学出版社（20102010年）年）原子核物理（修订版）原子核物理（修订版）卢希庭等编著卢希庭
2、等编著 原子能出版社（原子能出版社（20002000年）年）第第2.6节节 放射性活度及其单位放射性活度及其单位 一、放射性活度（一、放射性活度（Activity）放射源发出放射性粒子的多少，与放射源含有的放射性放射源发出放射性粒子的多少，与放射源含有的放射性原子核数目有关，还与衰变常数原子核数目有关，还与衰变常数 有关。有关。放射源的强弱用放放射源的强弱用放射性活度来度量射性活度来度量。放射性活度的定义：放射性活度的定义：在在单位时间内单位时间内发生衰变发生衰变的的原子核数目原子核数目，称为，称为放射性活度放射性活度A(t)，也称为衰变率也称为衰变率J(t)，表征放射源的强弱表征放射源的强弱
3、。放射性活度的放射性活度的精确定义精确定义在给定时刻，处于特定能态的在给定时刻，处于特定能态的一定量放射性核素在时间间隔一定量放射性核素在时间间隔dt内发生自发核衰变或跃迁的期内发生自发核衰变或跃迁的期望值。望值。)()0()0()()(tNeNdteNddttdNtAtt定义定义t=0时的放射性活度为时的放射性活度为A(0)：)0()0(NA则：则：teAtA)0()(放射性活度是指单位时间放射性活度是指单位时间发生衰变的发生衰变的原子核数目原子核数目，而，而不是不是放射源发出的放射源发出的粒子数目粒子数目。放射源发出放射源发出放射性粒子放射性粒子的多少的多少，不仅与核衰变数有关不仅与核衰变
4、数有关，而而且和核衰变的具体情况直接相关且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况一般情况，核衰变率数核衰变率数不等不等于于发出粒子数发出粒子数。teAtA)0()(teNtN)0()(放射性活度放射性活度和和放射性原放射性原子核的数目子核的数目具有具有同样的指数同样的指数衰减规律衰减规律。物质中放射性核的多少并不能完全反映出放射性的强弱。物质中放射性核的多少并不能完全反映出放射性的强弱。活度大必须满足活度大必须满足N和和 都大。人们更关心放射性活度的大小。都大。人们更关心放射性活度的大小。teNtA)0()(对放射性活度的理解：对放射性活度的理解：)()(tNtA 放射性活度与射线强度的区别：放
5、射性活度与射线强度的区别：射线强度射线强度：放射源在单位时间内：放射源在单位时间内放出某种射线的个数放出某种射线的个数。放射性活度：指单位时间内放射性活度：指单位时间内发生衰变的发生衰变的原子核数目原子核数目。如果如果某放射源一次衰变只放出一个粒子某放射源一次衰变只放出一个粒子，则该源的射线，则该源的射线强度与放射性活度强度与放射性活度在数值上是相等在数值上是相等的。的。对大多数放射源，一次衰变往往会放出若干个粒子对大多数放射源，一次衰变往往会放出若干个粒子，因，因此其放射性活度与射线强度的数值是不相等的。此其放射性活度与射线强度的数值是不相等的。例例：32P的一次衰变只放出一个的一次衰变只放
6、出一个粒子，则粒子，则32P的射线强的射线强度与放射性活度在数值上相等。度与放射性活度在数值上相等。例例：60Co源的一次衰变放出源的一次衰变放出2个个光子，因此光子，因此60Co源的源的射射线强度值是放射性活度值的线强度值是放射性活度值的2倍。倍。例如例如137Cs，每发生，每发生100次衰变，发出的粒子数有：次衰变，发出的粒子数有：最大能量为最大能量为1.17MeV的的 粒子粒子5个；个；最大能量为最大能量为512keV的的 粒粒子子95个；个；能量为能量为662keV的的 粒子粒子85个；个；能量约为能量约为662keV的内转的内转换电子换电子10个；个；还有特征还有特征X射线等。射线等
7、。30.17 y 0 661.66 2.55 m 11/2 3/2 7/2)Ba(13756稳定Cs137550=1173.20.9 keV-Q 511.6 94.6%1173.2 5.4%实例：实例：说明说明：放射性活度与放射源发出的粒子数目、射线强度是完：放射性活度与放射源发出的粒子数目、射线强度是完全不同的概念（核衰变数不等于放出粒子数）全不同的概念（核衰变数不等于放出粒子数），要注意区分。，要注意区分。核素具有多种分支衰变的活度：核素具有多种分支衰变的活度：第第i种分支衰变的部分放射性活度：种分支衰变的部分放射性活度：titiiiieNeNtNtA).(21)0()0()()(式中，式
8、中，为第为第i种分支衰变的衰变常数；种分支衰变的衰变常数；为该核素的总衰变常数。为该核素的总衰变常数。i 核素的总放射性活度：核素的总放射性活度：)()0()0()()(tNeNeNtAtAtitiiite 注意注意：部分放射性活度随时间是按部分放射性活度随时间是按 衰减衰减而不是按而不是按 衰减的。衰减的。（原因：任何放射性活度随时间的衰减都是由于原子核数（原因：任何放射性活度随时间的衰减都是由于原子核数N的的减少，而减少，而N减少是所有分支衰变的总结果。）减少是所有分支衰变的总结果。）tie 衰变的分支比衰变的分支比Ri：第第i种分支衰变的部分放射性活度与总放射性活度之比。种分支衰变的部分
9、放射性活度与总放射性活度之比。ittiiieNeNAAR)0()0(可见：可见：部分放射性活度在任何时候都是与总放射性部分放射性活度在任何时候都是与总放射性活度成正比的活度成正比的。iiAA二、放射性活度单位二、放射性活度单位 放射性物质的质量多少不能反映出放射性的大小放射性物质的质量多少不能反映出放射性的大小：有些：有些放射性强的物质，其质量不一定多；而放射性弱的物质，其放射性强的物质，其质量不一定多；而放射性弱的物质，其质量不一定少。质量不一定少。衡量放射性物质的多少衡量放射性物质的多少通常不用质量单位，而是通常不用质量单位，而是采用放射性物采用放射性物质的放射性活度（即单位时间内发生衰变
10、的原子核数）来表征质的放射性活度（即单位时间内发生衰变的原子核数）来表征。历史上，采用历史上，采用Ci(居里居里)作为放射性活度的单位作为放射性活度的单位：Ci的定义的定义：1Ci的氡等于和的氡等于和1g镭处于平衡的氡的每秒衰变镭处于平衡的氡的每秒衰变数数（达到放射性平衡时两核素的活度相等）（达到放射性平衡时两核素的活度相等），即，即1g镭的每秒衰变数。镭的每秒衰变数。早期测得早期测得1g226Ra在在1秒内衰变的次数为秒内衰变的次数为3.71010次。次。110sec107.3Ci1秒秒次核衰变次核衰变/107.3Ci110 即：即：Ci10mCi10Ci163较小的单位还有较小的单位还有毫
11、居毫居(mCi)和和微居微居(Ci)：Ci作为单位的缺点作为单位的缺点：会随测量的精度而改变，使用不方便。：会随测量的精度而改变，使用不方便。1975年国际计量大会规定放射性活度的国际单位为年国际计量大会规定放射性活度的国际单位为Bq(贝贝可勒尔可勒尔Becquerel)：Bq107.3Ci1101sec1Bq1 Bq的定义的定义：每秒发生：每秒发生1次核衰变。次核衰变。Ci和和Bq之间的换算关系为：之间的换算关系为：Ci1027.0Bq110 利用衰变纲图来计算一定量放射性核素的放射性。利用衰变纲图来计算一定量放射性核素的放射性。CuCuCuNAI646464%19%19 例：求解例：求解1
12、mg 的的+粒子强度。粒子强度。Cu6429解：解：根据衰变纲图可知，根据衰变纲图可知，64Cu通过通过+衰变到衰变到64Ni的基态，概率为的基态，概率为64Cu总衰总衰变率的变率的19%。因此。因此+粒子的强度为粒子的强度为1mg64Cu活度活度A的的19%。则有：。则有：,693.02ln2/12/164TTCu64164ACuNmgN1132331071.26410022.610136007.12693.019.0ssI三、活度单位与其它几个单位的比较三、活度单位与其它几个单位的比较 四、放射性核素的质量与放射性活度的关系四、放射性核素的质量与放射性活度的关系 放射性物质的放射性物质的质
13、量质量m与活度与活度A之间的关系：之间的关系：设该放射性物质的原子质量为设该放射性物质的原子质量为M，阿伏加德罗常数为，阿伏加德罗常数为NA，质量为质量为m的该物质对应的原子个数为的该物质对应的原子个数为N，则有：，则有：）（个）（个gmNgMNA)()(ANMmN 则对应的活度则对应的活度A为：为：AANMmTNMmNA2/12ln 例例1：求解：求解1g226Ra的活度值（查表知的活度值（查表知 Ra=1.3710-11s-1）。）。解：解：1g226Ra对应的原子个数为：对应的原子个数为：通过计算说明：通过计算说明：1g226Ra的放射性活度约为的放射性活度约为1Ci。）（个）（个gNg
14、NRaA1)(262)()(10665.210023.622612123个RaN则对应的活度则对应的活度ARa为：为：CiBqsNARaRaRa1107.310665.21037.11021111 可见：一般放射源的质量很小，但却包含有大量的原子核，可见：一般放射源的质量很小，但却包含有大量的原子核，足以保证衰变规律良好的统计性。足以保证衰变规律良好的统计性。五、比活度五、比活度 定义：定义：比活度是指放射源的放射性活度与其质量之比，即单位比活度是指放射源的放射性活度与其质量之比，即单位质量放射源的放射性活度，即：质量放射源的放射性活度，即：)/(gCigBqmAC或单位：比活度的意义：比活度
15、的意义：比活度反映了比活度反映了放射源中放射源中放射性物质放射性物质的的纯度纯度。某一核素的放射源，不大可能全部由该种核素组成，一般某一核素的放射源，不大可能全部由该种核素组成，一般都含有其它物质。其它物质相对含量大的放射源，该核素的比都含有其它物质。其它物质相对含量大的放射源，该核素的比活度低；反之则高。活度低；反之则高。实际生产的实际生产的60Co源的比活度一般只有源的比活度一般只有(10111012)Bq/g。例如：例如：3.7104Bq的的60Co放射源（已知放射源（已知T1/2=5.27a）对应的）对应的60Co质量为质量为8.86 10-10g，假设该源全部由，假设该源全部由60C
16、o源组成（不含任源组成（不含任何其它物质），则其比活度为：何其它物质），则其比活度为：gBqgBqmAC/1018.41086.8107.313104(理想情况理想情况)第第2.7节节 放射性核素的递次衰变规律放射性核素的递次衰变规律 许多放射性核素许多放射性核素并非一次衰变并非一次衰变就达到稳定就达到稳定，而是而是它们的它们的子核仍有放射性子核仍有放射性，会接着衰变会接着衰变直到衰变的直到衰变的子核为子核为稳定核素稳定核素为止为止，这样就产生了这样就产生了多代连续放射性多代连续放射性衰变衰变，称之为称之为递次衰变递次衰变或或级联衰变级联衰变。递次衰变的表示递次衰变的表示：)(稳定稳定衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期NBA)(206824.138,2108401.5,2108321,210821064.1,214844稳定稳定PbPoBiPbPoddas 例如例如，铀系的母核铀系的母核238U经过一系列衰变后经过一系列衰变后，得到：得到：第第1种情况：在递次衰变中种情况：在递次衰变中，任何一种放射性物质被分离出任何一种放射性物质被分离出来单独存放时来单独