1、江苏省滨海中学20232023学年度第一学期期中考试高 二 数 学 试 题 时间：120分钟 分值：160分一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.命题“，使的否认是 .，那么的最小值是 .中，那么最短边的边长等于 .中，那么 .且，那么下面三个不等式：； ；中 不成立的是 .（请你把正确的序号都填上）中，三边所对的角分别为，假设，那么的形状为 .的前项和为，假设，那么 .满足，那么使不等式恒成立的实数的取值范围是 .9.的三内角满足条件，那么角等于 .，那么其通项公式 .满足条件，假设使取得最大值的有序数对有无数个，那么 .，那么 .13.一船向正北航行，看见正西方有两个灯塔恰
2、好与它在一条直线上，两塔相距10海里，继续航行半小时后看见一塔在船的南偏西600，另一塔在船的南偏西450，那么船速是 海里/小时.14.设是定义在区间上的偶函数，命题在上单调递减，命题.假设“或为假，那么实数的取值范围是 .14.（强化班做）为抛物线上三点，且，当点在抛物线上移动时，点的横坐标的取值范围是 .二、解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分，18、19、20每题16分）15.解不等式：，求证：的充要条件是.17.在中，又的面积等于.（1）求角；（2）求的三条边长之和.是一个公差大于的等差数列，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）假设数列和数列满足等式：为正整数），求数
3、列的前项和.18.（强化班做）是椭圆的焦点，为椭圆上一点，.（1）求椭圆离心率的取值范围；（2）求证：的面积只与椭圆的短轴长有关.19.经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为.（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）；（2）假设要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，那么汽车的平均速度应在什么范围内？的通项，其前项和为.（1）求；（2）令，求数列的前项和.17、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该
4、区域的答案无效！16、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！江苏省滨海中学20232023学年度第一学期期中考试高 二 数 学 试 题 答 题 纸一、填空题（145=70） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题（14+14+14+16+16+16=90）15、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 班级 姓名 学号 密封线内不准准答题座位号18、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，
5、超出该区域的答案无效！19、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20、 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！滨中高二数学期中考试试题参考答案1.2. 33.4. 1565.6.等腰三角形7. 278.10.11.12.13.14.15.解：整理得：，即(1)当时，即时，即或时，(2)当时，即，即或时，(3)当时，即时，无解综上所述：当时，解集为：，当时，解集为：，当时，解集为空集。16.证明：（充分性）=，（必要性）：，的充要条件是17.解：设、对应的三边分别为、，即，(1)(2)得，又，18.解：(1)设等差数列的公差为，那么依题设，由得，由，得，解得，。(2)当时，由，当时，当时，当时，。19.解：(1)由题意，当且仅当，即时上式等号成立，此时(2)，即，答：(1)当时，车流量最大，为11.3千辆/小时。(2)假设要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，那么平均速度应在所表示范围内。20.解：(1)由于，故，故(2)，两式相减得：故（强化班）：第14题，设点，用法。第18题(1)(2)