1、2023年普通高等学校招生全国统一考试数 学文科本试卷分选择题和非选择题两局部。全卷共5页，选择题局部1至2页，非选择题局部3至5页。总分值150分，考试事件120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题局部共50分本卷须知： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的外表积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱台的体积公式其中表示球的半径 棱锥的体积公式 其
2、中分别表示棱台的上、下底面积， 表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设，那么A B C D2“是“的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设是虚数单位，那么A B C D4设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的选项是A假设那么 B假设那么C假设那么 D假设那么5向量a=(1,2),b=(2,-3).假设向量c满足(c+a)/b,c(a+b),那么c=A(,) B(-,-) C(,) D(-,-)6椭圆+=1a
3、b0的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFF轴，直线AB交y轴于点P.假设=2,那么椭圆的离心率是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D7某程序框图如以下图，该程序运行输出的k的值是A4 B5 C6 D78假设函数=+(aR),那么以下结论正确的选项是AaR,在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m BR,在上是减函数C是偶函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D是奇函数9三角形的三边长分别为3，4，5，那么它的边与半径为1的圆的公共点的个数最多为A3 B4 C5 D610a是实数，那么函数=1+的图像不可能是2023年普通高等学校招生全国统一考试数学文
4、科非选择题局部共100分本卷须知：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2. 在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。11设等比数列的公比，前项和为，那么= 12假设某几何体的三视图单位：cm如以下图，那么此几何体的体积是 13假设实数满足不等式组 那么的最小值是 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，那么在区间上的数据的频数为 。某地区居民生活用电分为顶峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：顶峰时间段用电价
5、格表顶峰月用电量单位：千瓦时顶峰电价单位：元/千瓦时50及以下的局部0.568超过50至200的局部0598超过200的局部0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价单位：元/千瓦时50及以下的局部0.288超过50至200的局部0.318超过200的局部0.338假设某家庭5月份的顶峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间用电量为100千瓦时，那么按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元用数字作答。16设等差数列的前n项和为，那么,成等差数列.类比以上结论有：设等比数列的前n项积为，那么 ， ，成等比数列。17有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k+1，
6、其中k=0，1，2，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和例如：假设取到标有9，10的卡片，那么卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10不小于14”为A，那么P(A)= .三、解答题：本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。18此题总分值14分在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足，.()求的面积；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 假设c=1，求a的值.19此题总分值14分如图，DC平面ABC,EBDC,AC=BC=EB=2DC=2,ACB=120，P,Q分别为AE,AB的中点.证明：PQ平面ACD；求AD与平面AB
7、E所成角的正弦值.20此题总分值14分设为数列的前n项和， +n，nN，其中k是常数.I求及；假设对于任意的m N,a,a,a成等比数列，求k的值.21(此题总分值15分)函数f(x)=x+(1-a) x-a(a+2)x+b(a,bR).I假设函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；假设函数f(x)在区间-1，1上不单调，求a的取值范围. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22此题总分值15分抛物线C：x=2pyp0上一点Am，4到其焦点的距离为.I求p于m的值；设抛物线C上一点p的横坐标为tt0,过p的直线交C于另一点Q，交x轴于M点，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N.假设MN是C的切线，求t的最小值;