1、常用数学常用数学 科学快速口算法科学快速口算法 常用数学 科学快速口算法 一、二至四位数的平方算法:1 二位数的平方算法：（1119）：底数的个位数与底数相加，得数为前积，底数的个位数相 乘，得数为后积。(逢十进一)例：（2575）：底数减去 25，得数为前积，底数与 50 的差数的平方为后积（逢百左进，没十位用 0 补）例：（75100）:底数减去底数的补数，得数为前积，（底数的）补数的平方 得数为后积。（逢百左进，没十位用 0 补）例：2（分组，逢百左进）例：三位数的平方数算法：3（分组，逢百左进）例：四位数的平方速算法：二、两首位相同，两尾数和是 10 的两位数乘法 方法：十位数加上 1
2、，得出的和与十位数相乘，得数为前积，两个位数相乘，得数为后积（没有十位用 0 补）例：注：两位数的平方尾数是 5 的亦可用此法 三、一百零几乘以一百零几 方法：被乘数与乘数个位数相加，得数放积前；被乘数个位与乘数个位相乘，得数放积后。例：四、两首位相同，两尾数和不等于 10 的两位数 乘法 方法：首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一 积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连起来即为所求之和，例：注：两位数的平方尾数不是 5 的亦可用此法 两位数的平方尾数不 五、被乘数尾数相同，乘数首尾和是 10 的两位 数乘法 方法：（乘数首位加 1）然后两尾数相乘得一积，两
3、首位相乘又得一积，最后两 积相连就是所求之积。例：六、两首位和是 10，两尾数相同的两位数乘法 方法：首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得 一积，两积连接起来就是所求之积。例：七、两首位相差是 1，两尾数和是 10 的两位数 乘法 例：3822836 可将 3822 分解为（308）（308）30 8 836 原理：a b（ab）ab）（，又如：4634（406）（406）1564 8575（805）（805）6375 2 2 2 2 八、任意两位数相乘 方法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得一和数（被乘数首 位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位
4、相乘之和）加上两首位数相 乘与两尾数相乘之积，例：九、三位数乘法，首位和中位相同，尾数之和 等于 10 的三位数乘法 方法：首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中位加 1）再两中位数相乘又得一 积，然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之和，例：十、任意数与 11、22、99 等数相乘 方法：首先从尾数算起，任意数与 11、22、99 相乘，就给任意数的尾 数乘以 1、2、9，然后两相邻数相加，再乘以 1、2、9，满十向 前进位，例：1246811137148 2512411276364 421514229273308 135712222985664 13271453351481331698873 十一、9、99、999 等与任意数相乘 方法：首先找出任意数的补数，然后将补数连在 9、99、999 等数末位，最后 由所得新数最高位减去补数，就是所求之积，例：即：999999998001 99998997
