1、第二章第二章 原子核的放射性原子核的放射性 18961896年年，Becquerel（获获1903年年诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖）在铀矿物中发现在铀矿物中发现射线射线。分别叫做分别叫做、射线射线。1 1、射线是氦核射线是氦核，带正电荷带正电荷，贯穿本领小；贯穿本领小；2 2、射线是高速电子流射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；，带负电，贯穿本领较大；3 3、射线是波长很短的电磁波射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大贯穿本领大。在磁场中发现在磁场中发现，射线有三种成份：射线有三种成份：一种在磁场中一种在磁场中偏转偏转，与带与带正电荷正电荷离子流相同；离子流相同；一种在磁场中一种在磁场中偏转偏转，
2、与带与带负电荷负电荷离子流相同；离子流相同；一种在磁场中一种在磁场中不偏转不偏转。(18521908)放射性现象与原子核的衰变密切相关放射性现象与原子核的衰变密切相关。原子核的衰变原子核的衰变：在没有外界影响的情况：在没有外界影响的情况下下，原子核自发地发射粒子并发生改变的原子核自发地发射粒子并发生改变的现象现象。能能自发地自发地发射各种射线的核素称为发射各种射线的核素称为放射放射性核素性核素，也称为，也称为不稳定核素不稳定核素。放射性现象放射性现象是由是由原子核的变化原子核的变化引起的，引起的，与核外电子状态的改变关系很小。与核外电子状态的改变关系很小。原子核原子核自发地自发地发射发射各种射
3、线各种射线的现象，称的现象，称为为放射性放射性。原子核衰变的主要方式原子核衰变的主要方式 衰变衰变 衰变衰变(包括包括 衰变、衰变、衰变和电子俘获衰变和电子俘获EC)衰变衰变(或或 跃迁跃迁)(包括内转换包括内转换IC)重核的自发裂变等重核的自发裂变等 原子核衰变的表示原子核衰变的表示 衰变纲图衰变纲图 同位素表同位素表 137Cs核素衰变纲图核素衰变纲图 57Co核素衰变纲图核素衰变纲图 2.1 放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律 A、放射源中的原子核、放射源中的原子核数目巨大数目巨大。B、放射性原子核是、放射性原子核是全同的全同的。C、放射性衰变是一个、放射性衰变是一个统计过程统计过
4、程。不能预测不能预测某一原子核某一原子核的的衰变时刻衰变时刻，但可但可以以统计统计得到放射源中得到放射源中总的放射性原子核数总的放射性原子核数目的减少规律；目的减少规律；具体到每个放射性原子核具体到每个放射性原子核的衰变来说的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变就是服从一定规律进行衰变的一个的一个随机事件随机事件，可以用可以用衰变概率衰变概率表示表示。1 1、放射性的、放射性的指数衰减规律指数衰减规律 222Rn的衰变曲线的衰变曲线 实验发现实验发现，放射性核素放射性核素 放出一个放出一个 粒子粒子，变成变成 ，而而 的数目每的数目每4 4天减少一半天减少一半。Rn22286Po21884Rn2
5、2286由统计性，以放射源由统计性，以放射源总体总体考虑衰减规律：考虑衰减规律：设：设：t 时刻放射性原子核的数目为时刻放射性原子核的数目为N(t)，teNtN 0求解求解 t t+dt 内发生的核衰变数目内发生的核衰变数目-dN(t)，它应该它应该正比于正比于N(t)和时间间隔和时间间隔dt，dttNtdN 于是有：于是有：0lnlnNttN tNdttdN/)(1)(1)、衰变常数、衰变常数 分子表示：分子表示：t 时刻时刻单位时单位时间内间内发生衰变的核数目发生衰变的核数目，称为称为衰变率衰变率，记作，记作 tJt 时刻放射性原子核时刻放射性原子核总数总数 衰变常数衰变常数：一个一个原子
6、核在原子核在单位时间单位时间内内发生发生衰变衰变的的概率概率。2 2、放射性核素的、放射性核素的特征量特征量 量纲为：量纲为：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/a b.当一个原子核有当一个原子核有几种几种衰变方式时：衰变方式时：ii (请课后自行证明请课后自行证明)a.衰变率：衰变率：)()0()(tNdteNddttdNtJt 定义定义分支比分支比：/iiR(2)(2)、半衰期、半衰期 T T1/21/2 半衰期半衰期：放射性核数：放射性核数衰变一半衰变一半所需所需的的时间时间，记为，记为T1/2。即：即：)0(2102121NeNTNT 2121 Te 693.02ln21 T量纲为：
7、量纲为：t,如s，h，d，a(3)(3)、平均寿命、平均寿命 平均寿命平均寿命 总寿命总寿命 /总核数总核数 dttNtdN 在在 tt+dt 时间内时间内衰变的原子核数衰变的原子核数为：为：这些核这些核的的寿命寿命均为均为 t，它们的总寿命为它们的总寿命为：dttNt )0(N因此，因此，平均寿命平均寿命：1)0(/)0(NN212144.12lnTT 而而 t 可能的可能的取值取值为为：0 所以，所以，所有核所有核的的总寿命总寿命为：为：)0()0()(00NtdteNdttNtt (4)(4)、衰变宽度、衰变宽度 由放射性衰变的量子理论，原子核所处由放射性衰变的量子理论，原子核所处的的能
8、级具有一定的宽度能级具有一定的宽度，如自然宽度如自然宽度。由不确定关系：由不确定关系：较小较小，则，则 较大较大，原子核衰变，原子核衰变较慢较慢；较大较大，则，则 较小较小，原子核衰变，原子核衰变较快较快。或或 四个特征量四个特征量之间的关系之间的关系 2/1T2/1T 2/1693.0T 1 693.02/1 T 693.0 693.0 1 2/144.1T 2/1693.0T 特征量大小与核衰变的快慢特征量大小与核衰变的快慢 慢慢 小小 大大 大大 小小 快快 大大 小小 小小 大大 衰变速度衰变速度 核衰变核衰变 特征量特征量 2/1T (1)、放射性、放射性活度活度(Activity)
9、即：即：)()()(00tNeNdteNddttdNAtt 定义：定义：00NA 则：则：teAA 0 活度定义：活度定义：单位时间单位时间内内发生衰变发生衰变的的原子原子核数核数。以。以A表示，表征表示，表征放射源放射源的的强弱强弱。3 3、放射性、放射性活度活度及其单位及其单位 放射源发出放射源发出放射性粒子放射性粒子的多少的多少，不仅与核衰不仅与核衰变数有关变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况一般情况，核率变数核率变数不等于不等于发出粒子数发出粒子数。射线强度射线强度：单位时间内放出某种射线的个数。：单位时间内放出某种射线的个数。(2)、活度活
10、度单位单位 常用单位常用单位居里居里(Ci)：法定计量单位为法定计量单位为贝可贝可(Bq)：秒秒次核衰变次核衰变/107.3Ci110 较小的单位还有较小的单位还有毫居毫居(mCi)和和微居微居(Ci)秒秒次核衰变次核衰变/1Bq1 Bq107.3Ci110 所以：所以：(3)、活度单位活度单位与其他几个单位的比较与其他几个单位的比较 活度单位活度单位 其他单位其他单位 单位单位 居里居里(Ci)贝可贝可(Bq)伦琴伦琴(R)拉德拉德(rad)戈瑞戈瑞(Gr)定义定义 放射性物质放射性物质1s发生发生3.71010次核衰变为次核衰变为1 1 Ci 放射性物放射性物质质1s内发内发生生1次核次核
11、衰变为衰变为 1 Bq 使使1kg空气空气中产生中产生2.5810-4 C的电量的的电量的辐射量辐射量 1g受照射受照射物质吸收物质吸收100 erg的的辐射能量辐射能量为为1rad 1 kg受照受照射物质吸射物质吸收收1 J的的辐射能量辐射能量为为1 Gr 物理物理 意义意义 反映放射性的强弱反映放射性的强弱由放射性物质由放射性物质本身本身决定。决定。反映放射性物质产生的射线对反映放射性物质产生的射线对其他物质产生的效应大小的量其他物质产生的效应大小的量不仅不仅取决于放射性物质的取决于放射性物质的强弱强弱，还还取决于放射性的取决于放射性的特性特性，以及以及接受射线的接受射线的材料的性质材料的
12、性质。(4)、比活度、比活度(Specific Activity)定义为：定义为：单位质量单位质量放射源的放射性放射源的放射性活度活度。比活度比活度反映了放射源中反映了放射源中放射性物质放射性物质的的纯度纯度。即：即：mAa/单位为：单位为：Bq/g 或或 Ci/g 2.2 递次衰变规律递次衰变规律 许多放射性核素许多放射性核素并非一次衰变并非一次衰变就就达到稳定达到稳定，而是它们的而是它们的子核仍有放射子核仍有放射性性，会接着衰变会接着衰变 直到衰变的子直到衰变的子核为核为稳定核素稳定核素为止为止，这样就产生了这样就产生了多多代连续放射性衰变代连续放射性衰变，称之为称之为递次衰变递次衰变或或
13、级联衰变级联衰变。递次衰变的表示：递次衰变的表示：)(稳定稳定衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期衰变方式，半衰期NBA)(206824.138,2108401.5,2108321,210821064.1,214844稳定稳定PbPoBiPbPoddas 例如：例如：下面分析一下，递次衰变规律。下面分析一下，递次衰变规律。1 1、两次连续衰变规律、两次连续衰变规律 A B C（稳定）（稳定）初始条件：初始条件：t=0时，时，A 的数目为的数目为N10，B的数目为的数目为0 A 和和 B 的衰变常数分别为的衰变常数分别为 1 和和 2 C 的数目为的数目为0。是是单一单一放射性衰变放
14、射性衰变，服从简单的服从简单的指数规律指数规律。dttNtdN)()(111 teNtN1101)(即：即：对于对于A：这样这样t时刻时刻，A的数目的变化为：的数目的变化为：对于对于B：不断衰变为不断衰变为C(减少减少)：dttN)(22 不断从不断从A获得获得(增加增加)：dttN)(11 这样这样B的数目的变化为：的数目的变化为：dttNdttNtdN)()()(22112 B 代入代入N1(t)等条件，解此微分方程，等条件，解此微分方程，)()(21121102tteeNtN 可见可见，子体子体 B 的变化规律不仅与它本身的衰变常数的变化规律不仅与它本身的衰变常数 2 有关有关，而且还与
15、母体而且还与母体 A 的衰变常数的衰变常数 1 有关有关，它的它的衰变规律衰变规律不再是简单的指数规律不再是简单的指数规律。已经假设已经假设 C 是稳定的是稳定的，那么它的变化仅由那么它的变化仅由 B 的衰的衰变决定变决定，即：即：dttNtdN)()(223 解此方程，得：解此方程，得：)1(1)1(1)(21211221103tteeNtN 对于对于C：考虑：是否还有其他简单方法求考虑：是否还有其他简单方法求N3(t)？当当t ，N3(t)N10，母体母体A全部衰变成全部衰变成子体子体C。子体子体C是稳定的是稳定的，不再发生衰变不再发生衰变。两次连续衰变规律总结如下：两次连续衰变规律总结如
16、下：A B C（稳定）（稳定）teNtN1101)()()(21121102tteeNtN )1(1)1(1)(21211221103tteeNtN?)()()(321 tNtNtN大家课后计算一下，大家课后计算一下，2 2、多次连续衰变规律、多次连续衰变规律 A B CN（稳定）（稳定）参照两次连续衰变的规律参照两次连续衰变的规律，考虑子体考虑子体C也不稳定也不稳定，则则子体子体C数目的变化量数目的变化量由它由它本身的衰变本身的衰变及子体及子体B的衰变的衰变决决定：定：dttNdttNtdN)()()(33223 代入代入N2(t)等条件，解此方程等条件，解此方程)()(321321103tttecececNtN )(1312211 c)(2321212 c)(3231213 c其中，系数其中，系数 321ccc，为：为：对于对于n代连续放射性衰变过程代连续放射性衰变过程，其中第其中第1到第到第n代核素具代核素具有有放射性放射性，而第而第n+1代核素为代核素为稳定稳定核素核素。设初始条件为：设初始条件为：101)0(NN 0)0(mN1,3,2 nnm各衰变常数为：各衰变常数为：n